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2019年七年级下册数学单元测试题第二章图形的变换一、选择题1．4张扑克牌如图①所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转l80°后得到如图②所示的图形，则她所旋转的牌从左数起是（）A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张答案：A2．如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，BC=6，AD=4，点E，F是线段AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）A．6B．12C．24D．30答案：A3．如图，将四边形AEFG变换到四边形ABCD,其中E、G分别是AB、AD的中点.下列叙述不正确的是（）A．这种变换是相似变换B．对应边扩大原来的2倍C．各对应角角度不变D．面积扩大到原来的2倍答案：D4．如图，由△ABC平移而得的三角形有（）A．8个B．9个C．10个D．16个答案：B5．下列各组图形，可经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）答案：A6．如图所示的几张图中，相似图形是（）A．①和②B．①和③C．①和④D．②和③答案：C7．下列现象属于旋转的是（）A．吊机起吊物体的运动B．汽车的行驶C．小树在风中“东倒西歪”D．镜子中的人像答案：C8．下列图案，能通过某基本图形旋转得到，但不能通过平移得到的是（）答案：A9．如图所示，在图①中，Rt△OAB绕其直角顶点0每次旋转90°，旋转3次得到右边的图形，在图②中，四边形OABC绕0点每次旋转120°，旋转2次得到右边的图形．以下四个图形中，不能通过上述方式得到的是（）答案：D10．平移前有两条直线互相垂直，那么这两条直线平移后（）A．互相平行B．互相垂直C．相交但不垂直D．无法确定答案：B11．如图所示，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆孔，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）答案：C12．下列说法中正确的是（）A．圆是轴对称图形，对称轴是圆的直径B．正方形有两条对称轴C．线段的对称轴是线段的中点D．任意一个图形，若沿某直线对折能重合，则此图形就是轴对称图形答案：D二、填空题13．已知∠AOB是由∠DEF经过平移变换得到的，且∠AOB+∠DEF=120°，则∠AOB=.解答题解析：60°14．在下面的英文字母中，哪些是轴对称图形？答：.解析：A、C、T、M、X15．用有45°直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角为．解析：22°16．角的对称轴是这个角的____________所在的直线．解析：角平分线17．平移变换的性质：(1）平移变换不改变图形的；(2）连结对应点的线段.解析：形状，大小，方向；平行而且相等18．如图，在6个图形中，图形①与图形可经过平移变换得到，图形①与图形可经过旋转变换得到，图形①与图形可经过轴对称变换得到，图形⑤与图形可经过相似变换得到(填序号)．解析：③，②，④，⑥19．如图，当半径为30cm的转动轮转过l80°角时，传送带上的物体A平移的距离为cm．解析：3020．如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为．解析：72°21．如图所示的方格纸中，把正方形先向右平移2格，再向下平移2格，则平移后得到的正方形与原正方形重叠部分的面积为(每个小方格的边长为1)．解析：122．天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯．已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元．解析：480三、解答题23．如图，以直线l为对称轴，画出图形的另一半．解析：略24．由l6个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑(如图①、图②)．请你用两种不同的方法分别在图①、图②中再将两个空白的小正方形涂黑．使它成为轴对称图形．解析：图略25．已知，如图□ABCD．(1)画出□A1B1C1D1，使□A1B1C1D1与□ABCD关于直线MN对称；(2)画出□A2B2C2D2，使□A2B2C2D2与□A1B1C1D1关于直线EF对称．解析：略26．如图甲，正方形被划分成l6个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：(1)涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；(2)涂黑部分成轴对称图形．如图乙是一种涂法，请在图①～③中分别设计另外三种涂法．(在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙)解析：略27．李明家住在河岸边(如图所示)，其房子和小树在河中的倒影构成一幅美丽的画面，你能画出它们的倒影吗?解析：略28．如图所示，先画出线段AB关于直线1l对称的线段A′B′，再画出线段A′B′关于直线2l对称的线段A″B″，看看线段AB和线段A″B″之间有怎样的位置关系．把线段AB换成三角形试试看．解析：略29．在如图所示的6个箭头中，哪几个箭头是可以通过平移得到的，请你们指出它们的序号．解析：①与⑤可以通过平移得到30．如图，等腰梯形ABCD是儿童公园中游乐场的示意图．为满足市民的需求，计划建一个与原游乐场相似的新游乐场，要求新游乐场以MN为对称轴，且把原游乐场的各边放大2倍．请你画出新游乐场的示意图A′B′C′D′．解析：略31．如图，是设计师设计的方桌图案的一部分，请你运用旋转的方法，画出该图形在左上方的正方形网格上绕0点顺时针依次旋转90°，l80°，270°后的图形，你会得到一个美丽的立体图案，你来试一试吧!解析：略32．如图，△BDE,△CEF都是由△ABC经平移变换得到的像，已知∠ABC=700,∠ACB=450.(1)BC=21DF成立吗？请说明理由：(2)求∠ECF的度数；(3)△ECB可以看作△ABC经过哪一种变换得到的？说说你的理由.ABDEFC解析：(1)成立,理由如下:∵△BDE,△CEF都是由△ABC经平移变换得到的像，∴BC=DE=EF，∴BC=12DF．(2)∠ECF=65°．(3)旋转变换得到.理由如下:由于BC=CB,∠EBC=∠ACB,∠BEC=∠A,则△ECB≌△ABC．33．在一张由复印机印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm，那么这次复印放缩比例是多少?这个多边形的周长发生了怎样的变化?解析：1：4，扩大到原来的4倍34．如图所示，在方格纸中，有两个形状、大小完全相同的图形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将一个图形重合到另一个图形上．解析：把△ABC先绕点A逆时针旋转90°，再向上平移2个单位，然后以D点所在的竖格子线为对称轴进行轴对称变换35．如图所示的四个图形是不是轴对称图形(不考虑颜色)?如果是，请画出它的对称轴．这四个图形能不能经过旋转与自身重合?如果能，在图中标出旋转中心，并说明分别需要旋转多少度?解析：轴对称图形：①③④，画图略；①②③④都是能经过旋转与自身重合，旋转中心都是中间一点，旋转角度分别为90°，60°，90°，72°36．分析如图①、②、④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分．解析：略37．如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形解答问题：图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的?(写出变换过程)解析：方法不唯一，例如：将△ABC以点C为旋转中心，按逆时针方向旋转90°，再向右平移3个单位长度就得到△DEF38．分析图中△ABC经过怎样的变换得到△BCG,△CDE和△CEF.解析：△ABC以BC为对称轴作轴对称变换得到△BCG，△ABC向右平移BC的长度得到△CDE，再以CE的中点为旋转中心旋转180度得到△CEF．39．△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解析：(1)A点,(2)60度,(3)AC的中点．40．如图所示．经过平移，△ABC的顶点A移到了点D．请作出平移后的三角形．解析：图略．D