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2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．如图，△ABC≌△BAD，A与B，C与D是对应点，若AB=4cm，BD=4.5cm，AD=1.5cm，则BC的长为（）A．4cmB．4.5cmC．1.5cmD．不能确定答案：C2．如图，已知∠C＝∠D，AC=AE，要得到△ABC≌△AED还应给出的条件中错误的是（）A．∠BAD＝∠EACB．∠B=∠EC．ED=BCAB＝AE答案：D3．作△ABC的高AD，中线AE，角平分线AF，三者中有可能画在△ABC外的是（）A．中线AEB．高ADC．角平分线AFD．都有可能答案：B4．下列6组长度的线段中，可以首尾相接组成三角形的是（）①3，4，5；②1，1，3；③1，2，3；④5，5，5；⑤2，2，5；⑥3，7，4A．①②③④⑤⑥B．①④⑤C．①③④D．①②③④答案：D5．如图所示，在4×4的正方形网格中，∠l，∠2，∠3的大小关系是（）A．∠l∠2∠3B．∠1=∠2∠3C．∠l∠2=∠3D．∠l=∠2=∠3答案：B6．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角或钝角三角形答案：B二、填空题7．已知BD是ΔABC的一条中线,如果ΔABD和ΔBCD的周长分别是21,12,则BCAB的长是．解析：98．要使△ABC≌△A′B′C′，已知AB=A′B′，∠B=∠B′，如果利用“ASA”，要补充条件，如果利用“AAS”，要补充条件．解析：∠A=∠A′，∠=∠C′9．如图所示，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，AC，BD相交于O，请将下列说明AB=DC的理由的过程补充完整．解：∵∠ABC=∠DCB，∠l=∠2(已知)，∴∠ABC一∠l=∠DCB一∠2，即∠DBC=．在△ABC和△DCB中，=()，=()，=()，∴≌()，∴AB=DC()．解析：∠ACB，∠ACB，∠DBC，已证，∠ABC，∠DCB，已知，BC，CB，公共边，△ABC，△DCB，AAS，全等三角形对应边相等10．△ABC与△DEF全等，AB=DE，若∠A=50°，∠B=60°，则∠D=．解析：50°或60°11．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，则△ABC斜边上的高是，AB边上的高是，△ADB的BD边上的高是．解析：BD，BC，AD12．如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，已知∠B=66°，∠C=38°，那么∠ADB=，∠ADC=．解析：76°，l04°13．等腰三角形两边长分别是7cm和3cm，则第三边长是．解析：7cm三、解答题14．如图所示，已知AB=CD，BE=CF，E、F在直线AD上，并且AF=DE，说明△ABE≌△DCF的理由．解析：略15．(1)为了求出四边形的内角和，你能根据图中的两种添线方法，分别求出四边形的内角和吗?(2)请你用类似的方法求出五边形、六边形的内角和，比较一下，你发现了什么规律?(3)利用你发现的规律，可以求得20边形的内角和为度．解析：(1)360°；(2)规律：n边形的内角和为(n-2)·180°；(3)324016．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=∠B，CD是∠ACB的平分线，请判定CD与AB的位置关系，并说明理由．解析：CD⊥AB，理由略17．一个三角形有两条边相等，它的最长的边比最短的边多2，已知这个三角形的周长为8，求它的三条边长．解析：103，103，4318．如图所示，CD是△ABC的高，∠BAE=25°，∠BCD=35°．求∠AEC的度数．解析：80°19．三角形的三条中线、三条高、三条角平分线都分别交于一点，其中交点可能不在三角形内部的是哪种线段?请通过画图说明．解析：高线的交点可以在三角形的外部、内部及其顶点上20．如图所示，△ABC与△DFE全等，AC与DE是对应边．(1)找出图中相等的线段和相等的角；(2)若BE=14cm，FC=4cm，求出EC的长．解析：(1)BF=CE，AC=DE，AB=DF，BC=EF，∠A=∠D，∠B=∠EFD，∠ACB=∠E；(2)5cm21．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB为直角，∠CAD的平分线交BC的延长线于点E，若∠B=35°，求∠BAE和∠E的度数．解析：∠E=27．5°，∠BAF=117．5°22．如图所示，在四边形ABCD中，已知AB=AD，CB=CD，则在不添加其他线时，图中的哪两个角必定相等?请说明理由．解析：∠D=∠B，理由略23．．(1)已知△ABC，求作：①BC边上的中线；②BC边上的高；③∠B的平分线；(2)已知线段a，c，∠，求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠(不必写出作法)．解析：略24．如图所示，已知AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD，说出下列结论成立的理由．(1)△ABC≌△AED；(2)BC=ED．解析：略25．根据条件作图：(1)任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°；(2)画∠CAB的平分线交对边于D；(3)画出点D到Rt△ABC的斜边的垂线段DE．解析：略26．如图所示，有1l，2l，3l三条公路交于A，B，C，现要在△ABC内建一加油站，使它到三条公路的距离相等，问应如何建?作出加油站的位置，并说明理由．CBA解析：分别作∠ABC与∠BCA的角平分线，两条角平分线的交点即为加油站的位置，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可说明27．如图，∠A：∠B：∠C=2：3：4，求△ABC的内角的度数．解析：∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°．28．如图，CD是△ABC的AB边上的高，CB是△ADC的中线，已知AD=10，CD=6，请求出△ABC的面积．解析：15．29．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．ABCD(1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，有①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE，请说明理由．(2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DE=AD－BE，请说明理由；(3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不必说明理由．解析：（1）略；（2）略；（3）DE=BE－AD．30．请你在如图所示的方格纸中，画一个与左上角已有图形全等的图形．解析：略CBAED图1NMABCDEMN图2ACBEDNM图3