二次函数中平行四边形的存在性问题

成都嘉祥外国语学校成都七中嘉祥外国语学校郭淼动点构图形变中考压轴问常见题型特殊三角形特殊四边形……其它最值……量变面积、周长的最值二次函数中的面积问题等面积问题倍分问题最大值问题二次函数中的存在性问题平行四边形特殊的三角形梯形相似三角形二次函数中的最短路径水泵问题垂线段问题二次函数中的几何变化平移类轴对称类旋转类二次函数中的非常规问题结合全国各地填选压轴题成都嘉祥外国语学校抛物线中的存在问题——平行四边形成都七中嘉祥外国语学校郭淼2010年河南xyy=-xy=12∙x2+x4123456–1–2–3–4–5–6–1–2–3–412345OBAPQ2010年河南2011年凉山xyy=-xy=13∙x243∙x4123456–1–2–3–4–5–6–1–2–3–412345678OBAEDF2010年河南2011年凉山2012年成都xyy=14∙x2+12∙x+154123456–1–2–3–4–5–1–2–3–4123456COBAEFxyy=x5y=x22∙x31234–1–2–3–4–1–2–312345OBADCP2010年河南2011年凉山2012年成都2012年宜宾2010年河南2011年凉山2012年成都2012年宜宾2013山西xyx＝a24681012141618–2–4–6–8–10–12–14–16–18–20–2–4–6–8–10–122468101214NQMBOCADLOGO一、知识储备解决存在性问题的三部曲：画图与计算相结合1、先分类；2、再画图；3、后计算．一、知识储备1、基本策略成都嘉祥外国语学校画图计算画图与计算相结合——又好又快定向定位一、知识储备1、基本策略成都嘉祥外国语学校边1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形角4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线5、对角线互相平分的四边形平行四边形平行四边形的判定：2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形jCADBO一、知识储备2、基本判定2020/5/15（-4，2）（6，4）（1，3）（-3，6）（5，0）2BAExxx2BAExxx2BAExxx2BAExxx一、知识储备3、解点坐标方法点拨：中点坐标公式DBCAxxxxDBCAyyyy2CAEyyy2CAExxx2020/5/15A已知C已知D已知？2BAExxx2BAExxx2BAExxx2BAExxx一、知识储备3、解点坐标求解点的坐标-----解析法BCADkk2020/5/15（-4，2）（6，4）（1，3）（-3，6）（5，0）2BAExxx2BAExxx2BAExxx2BAExxx一、知识储备3、求点坐标技巧方法点拨：求解点坐标常用方法：1、平移法2、中点公式3、解析法中点公式17ABC一、知识储备4、基本图形（一）2020/5/15（3，2）（1，8）（5，-4）一、知识储备4、基本图形（一）（-11，-6）（-5，，1）（-3，，-5）方法点拨：中点坐标公式DBCAxxxxDBCAyyyy2CAEyyy2CAExxx2020/5/15一、知识储备4、基本图形（二）如图，已知直线l的解析式和点F，G的坐标，点M在直线上，N在x轴上，求满足点F，G,N,M为平行四边形时N和M的坐标？F(2,3)G(3,2)y=x+11、分类标准要清楚2、画图定向需注意NMPARTFOUR1、你是怎样分类的？2、你怎样作图找点的？3、你是怎样计算坐标的？2020/5/15一、知识储备4、基本图形（二）如图，已知直线l的解析式和点F，G的坐标，点M在直线上，N在x轴上，求满足点F，G,N,M为平行四边形时N和M的坐标？F(2,3)G(3,2)y=x+11、分类标准要清楚2、画图定向需注意NM2020/5/15一、知识储备4、基本图形（二）如图，已知直线l的解析式和点F，G的坐标，点M在直线上，N在x轴上，求满足点F，G,N,M为平行四边形时N和M的坐标？F(2,3)G(3,2)y=x+1N1N2M1M2M3NM求解坐标用技巧．2020/5/15一、知识储备4、基本图形（二）F(2,3)G(3,2)y=x+1N1N2M1M2M3常用思路小结1、平移法2、中点公式法3、解析法3、计算定位用技巧．2020/5/15F(2,3)G(3,2)y=x+1N一、知识储备4、基本图形（二）用中点公式，省去分类作图，直接代数定位，快又准！DBCAxxxxDBCAyyyyMLOGO二、典例分析A(-1，0)..B(3，0).C(0，-3)y=x2-2x-3xyo..D1(4，-3)D2(-4，-3).D3(2，3)案例一解读背景图提取基本图形xyy=x22∙x31234–1–2–3–1–2BOACMQ下一题案例二抛物线上QX轴上M解读背景图提取基本图形B(3，0)A(-1，0)C(0，-3)PARTFOUR1、你是怎样分类的？2、你怎样巧妙作图找点的？3、你是怎样巧妙计算坐标的？xyy=x22∙x31234–1–2–3–1–21234BOAC1、CB作为边2、CB作为对角线第一步:确定分类案例二抛物线上QX轴上MA(-1，0)B(3，0)C(0，-3)xyy=x22∙x31234–1–2–3–1–21234BOACM1M2M3Q1Q2Q3|yb-yc|=31、CB作为边|y1-y2|=3第二步、画图定向方法点拨：平移两定点所确定的线段，平移方向：左下、右下、左上、右上xyy=x22∙x31234–1–2–3–1–21234BOACQ4M42、CB作为对角线第二步、画图定向xyy=x22∙x31234–1–2–3–1–21234BOACM1M2M3Q1Q2Q3|yb-yc|=3|y1-y2|=3第三步、计算定位2020/5/15案例三y=-x2+2x+3（江西）抛物线y=-x2+2x+3连接BC，点P为线段BC上的一动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m,并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？A（-1，0）B（3，0）C（0，3）m解题思路：DE=PFPFDyyyyE(0,3)(3,0)方法点拨：一组对边平行且相等的四边形为平行四边形（直接定义法）（江西）抛物线y=-x2+2x+3（2）点P为线段BC上一动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m,求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形（-1，0）案例三1归纳类型PARTTWO类型直接使用判定三定一动两定两动规定字母顺序未规定字母顺序的分类讨论2提炼方法PARTTWO策略发现活用解读背景图形，提取基本图形化繁为易。1、确定分类2、画图定向3、计算定位计算中善于用平移和中点公式巧妙求解步骤3升华赏析PARTTWO拓展案例一PQPQPQPQ拓展案例一xyy=x22∙x3123–1–2–3–4–5–1–21234BOAP（1，-4）（-1，0）（3，0）（0，-3）C拓展案例二xyy=x22∙x3123–1–2–3–4–5–1–21234CBOAP|yb-yc|=1|y1-y2|=1|y1-y2|=1Q1Q2Q3Q4M1M3M2M4y=-1y=1知识方面思想方法学习方法感悟对于复习，我想到了。。。动点问题形变量变化动为静化难为易化归思想数形结合思想分类讨论思想动作图转化成都七中嘉祥外国语学校——刘正英抛物线中的存在性问题——平行四边形学生小组确定专题善于观察善于分析善于转化善于总结做题的四种境界就题论题一题多解一题多变多题归一祝同学们中考成功