最新精编2019年七年级下册数学单元测试题《三角形的初步认识》测试题(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，首尾顺次相接能组成三角形的是（）A．10cm,2cm,15cmB．15cm,9cm,25cmC．6cm,9cm,15cmD．5cm,5cm,5cm答案：D2．用9根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个解析：C3．如图所示，A，B是数轴上的两点，C是AB的中点，则0C等于（）A．34OBB．1()2OBOAC．1()2OAOBD．以上都不对答案：C4．如图所示，由∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，直接能判定全等的三角形是（）A．△AB0≌△DODB．△ABC≌△DCBC．△ABD≌△DCAD．△OAD≌△0BC答案：B5．如图所示，若根据“SAS”来说明△ABC≌△DBC，已知BC是公共边，需要补充的条件是（）A．AB=DB，∠l=∠2B．AB=DB，∠3=∠4C．AB=DB，∠A=∠DD．∠l=∠2，∠3=∠4答案：B6．如图所示，△ADF≌△CBE，则结论：①AF=CE；②∠1=∠2；③BE=CF，④AE=CF．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C7．如图所示，AD⊥BC于D，那么以AD为高的三角形有（）A．3个B．4个C．5个D．6个答案：D8．下列说法中正确的是（）A．从三角形一个顶点向它对边所在直线画垂线，此垂线就是三角形的高B．三角形的角平分线是一条射线C．直角三角形只有一条高D．钝角三角形的三条高所在的直线的交点在此三角形的外部答案：D9．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件中（1）AB＝DE；（2）BC＝EF；（3）AC＝DF；（4）∠A＝∠D；（5）∠B＝∠E；（6）∠C＝∠F，以其中三个作为已知条件，不能．．判断△ABC与△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）C．（4）（6）（1）D．（2）（3）（4）答案：D二、填空题10．如果一个三角形的三条高都在三角形的内部，那么这个三角形是三角形(按角分类).解析：锐角11．如图，已知ΔABC≌ΔADE，则图中与∠BAD相等的角是．解析：∠CAE12．如图△ABC中，D、E分别在BC上，∠BAE=∠AEB，∠CAD=∠CDA．若∠BAC=x度，则∠DAE的度数是．解析：90°－x213．已知BD是ΔABC的一条中线,如果ΔABD和ΔBCD的周长分别是21,12,则BCAB的长是．解析：914．△ABC与△DEF全等，AB=DE，若∠A=50°，∠B=60°，则∠D=．解析：50°或60°15．如图所示，将两块相同的直角三角板的直角顶点重合放在一起，若∠AOD=110°，则∠BOC=．请你用符号表示图中的全等三角形：．解析：70°，△AOB≌△COD16．如图所示．(1)AD是△ABC的角平分线，则∠BAC=2=2；(2)AE是△ABC的中线，则=2BE=2．解析：(1)∠BAD，∠CAD；(2)BC，CE17．如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是三角形．解析：等边18．已知△ABC三边为a,b，c，且a，b满足21(3)0ab，c为整数，则c的取值为．解析：3三、解答题19．如图，，已知AD平分∠CAB，且DC⊥AC，DB⊥AB，那么AB和AC相等吗？请说明理由.解析：AB=AC，理由略20．设计三种不同方案，把AABC的面积三等分．解析：略21．画一个三角形，使两个内角分别为45°和60°，它们的夹边为2．5cm．解析：略22．如图所示，以Rt△ABC的两直角边AB，BC为边向外作正△ABE和正△BCF，连结EF，EC，请说明EF=EC．解析：略23．如图所示，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是CD的中点，说出AF是CD的中垂线的理由．解：连结AC，AD，在△ABC和△AED中，AB=AE(已知)，∠B=∠E(已知)，BC=ED(已知)，∴△ABC≌△AED(SAS)．∴AC=AD(全等三角形的对应边相等)．请把后面的过程补充完整：解析：略24．如图所示，已知AB=CD，BE=CF，E、F在直线AD上，并且AF=DE，说明△ABE≌△DCF的理由．解析：略25．如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，且∠ACB=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．解析：18°26．如下表，“谢氏三角”是波兰著名数学家谢尔宾斯基在1915年～l916年期间提出的，它的作法是：第一步：取一个等边三角形(记为P1)，连结各边的中点，得到完全相同的小正三角形，挖掉中间的一个；第二步：将剩下的三个小正三角形(记为P2)，按上述办法各自取中点，各自分成4个小三角形，去掉各自中间的一个小正三角形；依次类推，不断划分出小的正三角形，同时去掉中间的一个小正三角形．试求P4的“黑”三角形的个数，“黑”三角形的总边数，边长，周长和面积，并将结果填入下表中．解析：27,81，118a，1818a，12764S27．一根木条被9条红线均匀地分成l0等分，相邻两条红线之间的长度为l个单位长度．如果只能沿着红线把这根木条锯成3段，以这3段为边拼成三角形，有几种不同的锯法?请写出每种锯法锯成的3段木条的长度．解析：用列表尝试法得共有两种不同的锯法，三边分别为2、4、4和3、3、428．已知三角形的周长是46cm，其中一边比最短边长2cm，比最长边短3cm,求三角形三边的长．解析：13cm，15cm，18cm29．如图所示，已知△ABC．画出AC边上的中线BM和∠BAC的平分线AD．解析：略30．为测量出池塘两端点A、B的距离，小明在地面上选择三个点O、D、C，使OA=OC，OB=OD,且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上，小明认为只要量出DC的距离，就能知道AB的距离，你认为小明的做法正确吗？请说明理由．解析：正确．连接AB，可得△AOB≌△COD（SAS），∴AB=CD，即AB的距离等于CD的距离