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2019年七年级下册数学单元测试题第二章图形的变换一、选择题1．在5×5的方格纸中，将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）所示，那么正确的平移方法是（）A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格答案：C2．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．答案：A3．下列现象属于旋转的是（）A．吊机起吊物体的运动B．小树在风中“东倒西歪”C．汽车的行驶D．镜子中的人像答案：B4．下列说法正确的是（）A．足球在草地上滚动，可看作足球在作平移变换B．我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向作平移变换”C．小明第一次乘观光电梯，随着电梯的上升，他高兴地对同伴说：太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了D．在图形平移变换过程中，图形上可能会有不动点答案：B5．如图，由△ABC平移而得的三角形有（）A．8个B．9个C．10个D．16个答案：B6．以下四幅图案都是由七巧板拼成的，分别代表四个不同形状的人，其中有三幅图案是可以相互旋转得到的，则另外的一幅是（）答案：B7．下面给出的是一些产品的商标图案，从几何图形的角度看（不考虑文字和字母），既是轴对称图形又能旋转l80°后与原图重合的是（）答案：C8．小王照镜子时，发现T恤衫上英文为“”，则T恤衫上的英文实际是（）A．APPLEB．AqqELC．ELqqAD．ELPPA答案：A9．一个三角形的三边长分别是5，6，7，另一个三角形和它是相似图形，其最长边长为10．5，则另一个三角形的周长是（）A．18B．23C．27D．29答案：C10．钟表上的时针从l0点到ll点，所旋转的角度是（）A．10°B．15°C．30°D．60°答案：C11．已知∠A=56°，把么A先向左平移2cm，再向上平移3cm，则∠A的大小（）A．变大B．不变C．变小D．无法确定答案：B12．将一个正方形纸片依次按图①、图②方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，最后将图④的纸再展开铺平，所看到的图案是（）答案：D13．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③答案：D14．在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：浙A808081、浙A222221、浙Al23211等．这些牌照中五个数字都是关于中间的一个数字“对称”，给人以对称美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照．如果让你负责制作只以数字8或9开头且有五个数字的“数字对称”牌照（假设前面的汉字和字母为浙A），那么最多可制作（）A．2000个B．1000个C．200个D．100个答案：C二、填空题15．如图，△ABC可看作是△DEC通过变换得到的.解析：轴对称16．已知AD是△ABC的对称轴，AC=8cm，DC=4cm，则△ABC的周长为cm．解析：2417．从8:55到9:15,钟表的分针转动的角度是_____，时针转动的角度是．解析：120°，10°18．如图，是某煤气公司的商标图案，外层可以视为利用图形的设计而成的，内层可以视为利用图形的设计而成的．解析：旋转变换，轴对称变换19．如图，从左到右的变换是．解析：相似变换20．如图，△A′B′C′是△ABC经旋转变换后的像，(1)旋转中心是,旋转角度是；(2)图中相等的线段：OA=，OB=，OC=，AB=，BC=，CA=．(3)图中相等的角：∠CAB=，∠BCA=，∠AOA′==．解析：(3)∠C′A′B′，∠B′C′A′，∠BOB′，∠COC′(1)0，60°；(2)OA′，OB′，OC′，A′B′，B′C′，C′A′；21．如图所示，是用笔尖扎重叠的纸得到的关于直线l成轴对称的两个图形，连结CE交l于0，则⊥，且=，AB的对应线段是，EF的对应线段是，∠DC0的对应角是．解析：l，CE，OC，O)E，GH．CD，∠FE0三、解答题22．如图所示，在方格纸中，有两个形状、大小完全相同的图形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将一个图形重合到另一个图形上．解析：把△ABC先绕点A逆时针旋转90°，再向上平移2个单位，然后以D点所在的竖格子线为对称轴进行轴对称变换23．如图甲，正方形被划分成l6个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：(1)涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；(2)涂黑部分成轴对称图形．如图乙是一种涂法，请在图①～③中分别设计另外三种涂法．(在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙)解析：略24．认真观察图①的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征一：；特征二：．(2)请在图②中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．解析：(1)特征一：都是轴对称图形；特征二：这些图形的面积都等于4个单位面积等；(2)图略25．如图所示，经过平移，小船上的点A移到了点B的位置，作出平移后的小船．解析：略26．如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为．(2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程)．解析：(1)16；(2)图略27．如图所示，在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折的小路，你能运用所学的知识求出这块草地的绿地面积吗?解析：216m228．如图所示，可以看做是以一个什么图案为“基本图案”形成的?请用两种方法分析它的形成过程．解析：略29．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，点D在BC上，将△ABD按逆时针旋转至△AFE的位置，问：(1)此旋转的旋转中心是哪一个点?(2)此旋转的角度为多少度?(3)若点M为AB的中点，则旋转后点M转到了什么位置?解析：(1)点A；(2)45°；(3)AF的中点30．找出下列图示中的轴对称图形．并画出它们的对称轴．解析：轴对称图形有：①、③、④、⑥、⑦、⑨、⑩；图略31．如图所示，△ABC经相似变换后所得的像是△DEF．(1)线段AB与DE，AC与DF，BC与EF的大小关系如何?(2)∠A与∠D，∠B8与∠E，∠C与∠F的大小关系如何?(3)变换后所得的图形周长是原图形周长的多少倍?解析：(1)AB=12DE，AC=12DF，BC=12EF；(2)∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；(3)2倍32．如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为；(2)画出小鱼向左平移3格后的图形．解析：(1)16；(2)图略33．如图所示是视力表中的一部分．以第一个图形为基本图形．请分析后三个图形可以根据基本图形作怎样的变换得到．解析：略34．用四块如图①所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形(如图②)．请你分别在图③、图④中各画一种与图②不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且是轴对称图形．解析：略35．如图所示，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C?(对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度)解析：将图形A向上平移4个单位长度，得到图形B；将图形B以点P1为旋转中心顺时针旋转90°，再向右平移4个单位长度得到图形C或将图形B向右平移4个单位长度，再以P2为旋转中心顺时针旋转90°得到图形C36．分析图中△ABC经过怎样的变换得到△BCG,△CDE和△CEF.解析：△ABC以BC为对称轴作轴对称变换得到△BCG，△ABC向右平移BC的长度得到△CDE，再以CE的中点为旋转中心旋转180度得到△CEF．37．如图，分别按下列要求画出四边形ABCD经平移变换后的图形．(1）把四边形ABCD向下平移2cm；(2）平移四边形ABCD,使点A像是A′.解析：略．38．如图，,BC=CD，AB=ED，AF=FE，画出所给图形绕点0逆时针旋转90°后的图形.解析：如图：39．如图，在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点围形.如图中的△ABC称为格点△ABC.请根据你所学过的平移、旋转、对称等知识，说明网中“格点四边形图案”是如何通过“格点A4BC图案”变换得到的.解析：把“格点△ABC图案”向右平移10个单位长度，再向上平移5个单位长度，以BC中点为旋转中心旋转180°(或以BC所在直线为对称轴作轴对称变换)，即得到“格点四边形图案”40．如图，四边形A′B′C′D′是由四边形ABCD旋转得到的，请找出旋转中心，并量出旋转角的度数．解析：略