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24.1.1圆组卷网圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象。欣赏图片组卷网观察思考观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？动画演示组卷网圆的概念在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”.OA半径圆心变式思考观察画圆过程回答：（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于。定长（半径r)（2）到定点的距离等于定长的点都在。同一个圆上圆的第二定义：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形。若○0所在平面内一点P到○0上的点的最大距离为a,最小距离为b（a＞b）,则此圆的半径为：r＝r=2ba2ab把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．议一议为什么车轮是圆的呢？椭圆或正方形可以吗相关概念（一）连接圆上两点的线段叫做弦，经过的弦叫做直径,圆心到弦的距离叫。OABCD弦：AB、CD直径：CD任意弦心距E圆心弦心距：OE直径是圆中最长的弦，是特殊的弦，而弦不一定是直径相关概念（二）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或”弧AB”圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。ABOABOAB学.科.网相关概念（二）大于半圆的弧叫做优弧（优弧用三个点表示）；小于半圆的弧叫做劣弧。OABC优弧：ACB劣弧：ABBC、半圆是弧，但弧不一定是半圆，半圆既不是优弧，也不是劣弧。相关概念（二）能够重合的两个圆叫做等圆.半径相等的两个圆是等圆同圆或等圆的半径相等；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧同步练习1、从树木的年轮，可以很清楚的看出树生长的年龄。如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少？23÷20=1.151.15÷2=0.575同步练习2、填空：（1）根据圆的定义，“圆”指的是“”，而不是“圆面”。（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的，半径决定圆的，二者缺一不可。圆周位置大小同步练习（4）如图，图中有条直径，条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有条，劣弧有条。（3）是圆中最长的弦，它是的2倍。直径半径OBADCEF一二四四同步练习3、判断（1）半圆是弧，但弧不是半圆。（）（2）过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径。（）（3）弦是直径，但直径不是弦。（）（4）直径是圆中最长的弦。（）（5）长度相等的两条弧是等弧。（）同步练习4、选择（1）下列说法中，正确的是（）。①线段是弦；②直径是弦；③经过圆心的弦是直径；④经过圆上一点有无数条直径。A、①②B、②③C、②④D、③④B(2)下列说法正确的是()A.四边形的四个顶点都在同一个圆上B.菱形的四个顶点都在同一个圆上C.矩形的四个顶点都在同一个圆上D.平行四边形的四个顶点都在同一个圆上C(3)已知圆外一点与圆周的最短距离是2，最长距离是8，则该圆的半径是()A.5B.4C.3D.2C（4）如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（）。A、2B、3C、4D、5同步练习OCBEADB同步练习5、在图中，找出两条弦，一条优弧，一条劣弧。JODFCIGHK弦：GH、CD；优弧：劣弧：同步练习在平安直角坐标系中，○0的圆心在原点，半径为2，则下列各点在○0上的是（）A（1,2）B、(-1,)C、（-2，-1）D（，-1）下列图形中，四个顶点一定在同一个圆上的是（）A、菱形、平行四边形B、矩形、正方形C、正方形、菱形D、矩形、平行四边形32已知圆O1与圆O2的半径分别是r1和r2，且r1和r2是方程x²－ax＋=0的两个根，如果圆O1与圆O2是等圆，求2015的值。41a