计量经济学(2006硕士)A试题

1要求：1－4题必做；5－10题选做五道题完成。1.（15%）根据某省1995年18个纺织企业的产值y（千元）、职工人数l（人）和资产数额k（千元）的资料，欲建立柯布—道格拉斯生产函数：iiiiyAlke。将此生产函数的两边取对数，可将其化为线性模型lnlnlnlniiiiyAlk，记111222181818ln1lnlnlnln1lnln,,ln1lnlnylkAylkylkYXb，而且ln194,ln141,ln195iiiylk，2111YY，181411951411104152919515292122XX，19415262114XY，138.478.312.458.311.360.212.450.210.07XX（1）用OLS法对其参数向量b进行估计。（2）估计随机干扰项i的方差2，即求2ˆ。（3）计算ˆ()Var、ˆ()Var的估计值。（4）计算线性模型的判定系数2R、调整后的判定系数2R和F统计量。（5）在显著性水平0.05下，对、进行显著性t检验（已知0.025(15)2.13t）。（6）按此模型预测职工人数为1600人、资产数额为30000千元时的企业产值。2.（10%）考察以下资料：国民生产总值Y，货币供给M，私人国内总投资I以及政府公债的利率R，根据这些资料设定两个模型：0123110121ttttttttRMYYYR模型012101222tttttttRMYYRI模型有人认为第2个模型的设定较为合理，你同意这一看吗？从模型识别性证明你的结论。3、（15%）对矩阵形式的多元线性回归模型厦门大学《高级计量经济学(I)》课程试卷（A卷）经济学院2006级专业硕士研究生221111122222211,,,1kknnknknXXYXXYXXYXβεYXβε（1）简述该模型满足的经典假设，并利用OLS法求出该模型回归参数的估计量ˆβ（用矩阵形式表示）；（2）证明在经典假设下，OLS估计量是无偏的，即ˆ()Eββ；（3）在经典假设下，证明21ˆˆcov(,)()ββXX。4.（10%）假定用阶数为2的Almon多项式20kikkdi对分布滞后模型01144tttttYXXXu进行估计。根据样本数据，用最小二乘法估计出多项式滞后模型为：012ˆ21.50.30.510.1tttttYZZZu其中，40iittjjZjX，0,1,2i。试计算原模型的参数估计值。5.（10%）假设在多元回归模型中，所有变量的样本标准差都相等，这时标准化系数的估计和一般的回归参数估计之间的关系是什么？试说明之。6.（10%）根据1899-1922年美国制造业部门的年度数据，得到如下结果：2ˆlog2.810.53log0.91log0.047(a)(1.38)(0.34)(0.14)(0.021)0.97F189.8YKLtseR其中Y为实际产出指数，K为实际资本投资指数，L实际劳动力投入指数，t时间或趋势。利用同样数据，又获得以下回归：2ˆlog/0.110.11/0.006(b)(0.03)(0.15)(0.006)0.65F19.5YLKLtseR（1）回归（a）有没有多重共线性？为什么？（2）回归（a）中，logK的先验符号是什么？结果与预期是否一致？（3）根据回归（a）写出幂形式的柯布-道格拉斯生产函数。（4）如果回归（a）有多重共线性，是否已经被回归（b）消除？理由是什么？（5）如果回归（b）看作是回归（a）是一个受约束的形式，作者施加什么约束？如何检验这种约束是否正确，简述你的计算思路。7．（10%）设原回归模型是yt=0+1x1t+2x2t+…+kxkt+εt(t=1,2,…,T)3其中εt具有一阶自回归形式εt=εt-1+vt这里vt满足通常的假定条件。如果已知，试利用广义差分法克服序列相关，并对模型参数进行估计。8.（10%）设多元线性模型为3322110xxxy，并满足模型的经典假设。如果1ˆ和2ˆ分别是1和2的OLS估计量，已知1ˆ和2ˆ的方差与其之间的协方差。求)ˆ3ˆ(21E和)ˆ3ˆ(21Var。9.（10%）详细论述工具变量法的适用范围和基本步骤。10．（10%）详细论述如何进行Granger因果关系检验。