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第1页（共2页）8周培优题———图形的旋转班级姓名出题人：贾淑娟1.（2017武汉真题）如图，在中，，，点，都在边上，．若，则的长为．2.（2017济南一模）如图，在中，，．将绕点逆时针旋转，得到，连接，则．3.（2014北京真题）阅读下面材料：小炎遇到这样一个问题：如图1，点，分别在正方形的边，上，，连接，则，试说明理由．小炎是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段相对集中．她先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，最后发现线段，是共点并且相等的，于是找到解决问题的方法．她的方法是将绕着点逆时针旋转得到，再利用全等的知识解决了这个问题（如图2）．参考小炎同学思考问题的方法，解决下列问题：（1）如图3，四边形中，，，点，分别在边，上，．若，都不是直角，则当与满足时，仍有；（2）如图4，在中，，，点，均在边上，且，若，，求的长．第2页（共2页）4.（2015大连真题）如图，在平面坐标系中，，轴，，双曲线经过点．将绕点逆时针旋转，使点的对应点落在轴的正半轴上．若的对应线段恰好经过点．（1）点的坐标和双曲线的解析式．（2）判断点是否在双曲线上，并说明理由．