《测试技术与信号分析》

测试技术与信号分析1.1概述1.2信号分类与描述1.3信号的时域分析1.4周期信号及其频域分析1.5非周期信号及其频域分析1.6随机信号及其分析主要内容第一章交通信号灯信息信号信息的载体是光信号红灯亮黄灯亮绿灯亮停止通行注意1.1概述(什么叫信号)（1）信息：信息是指人类社会和自然界中需要传送、交换、存储和提取的抽象内容。一般可理解为消息、情报或知识。比如：语言文字是社会信息；商品报道是经济信息；古代烽火是外敌入侵信息。首先，信息不是物质，也不具备能量，但却是物质所固有的，具有客观性，可理解为事物运动的状态和方式。信息存在于一切事物之中，事物的一切变化和运动都伴随着信息的交换和传送。其次，信息具有抽象性，信息的传输依靠物质和能量。也就是说，信息只有通过一定的形式才能把它表现出来。（2）消息由于信息具有抽象性，只有通过一定的形式才能把它表现出来。将表示信息的语言、文字、图像、数据等称为消息，而信息是消息之中赋予人们新知识与新概念的内容，是预先不知道的内容。一般情况下，消息不便于传送和交换，往往需要借助于某种便于传送和交换的物理量作为运载手段。（3）信号“信号”一词在人们的日常生活和社会活动中并不陌生。例如：时钟报时、汽车喇叭的声音、交叉路口的红绿灯、战场上的信号弹、电子计算机内部以及它和外围设备之间联络的电信号等，都是人们熟悉的信号。信号：就是运载消息的随时间变化的物理量或者物理现象，其图像成为信号的波形。a)一般来说，传输消息的载体称为信号，所携带的消息则体现在它们的变化之中，信号变化反映了所携带信息的变化。交通信息的载体就是光信号。b)信号是物质，具有能量，有波形，是某种具体的物理量。老师讲课时发出的是声音信号，是以声波的形式发出的，传递的信息就是老师讲授的内容。c)在研究、分析信号及其变换规律时，一般将信号看成是随时间变化的函数。d)在作为信号的众多物理量中，电是应用最广泛的物理量，因为它容易产生、传输和控制，也容易实现与其它物理量的相互转换。因此，我们通常所指的信号主要是电信号。（4）信号分析及其目的：测控系统中常见的信号主要有电信号、光信号、位移信号、速度信号等不同物理量。信号分析：运用数学工具分析测控对象信号类别、构成、及其特征参数，提取有用信号，从而正确认识测控对象的内外部规律及其相互联系，为正确设计和选择测试控制系统提供依据。分析目的：认识客观物理过程的内在规律，研究各个物理量之间的相互关系，预测测量对象未来的发展趋势。1.2信号的分类（1）按照信号随时间的变化规律分类根据信号的不同特性，可对信号进行不同分类。非平稳随机信号非各态历经信号各态历经信号平稳随机信号非确定性信号瞬态非周期信号准周期信号非周期信号复杂周期信号简谐周期信号周期信号确定性信号信号a)确定性信号:能完整地用数学模型或者数学关系式描述或者预测其随时间的变化关系。任何时刻的信号量值都可以确定。例如：无阻尼质量-弹簧振动系统的位移信号可表示为：00()coskxtXtm根据信号波形是否有规律地重复再现，确定性信号又可分为周期信号和非周期信号。◆周期信号服从一定规律，按一定时间间隔周而复始出现的信号。数学表达式为：()()xtxtnT21/Tf其中：称为信号的周期2ff称为角频率称为频率L,2,1n00.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2-1-0.500.5100.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2-1-0.500.5100.511.522.53-1.5-1-0.500.511.5三角波T=0.02锯齿波T=0.02矩形波T=0.5★简谐周期信号:频率单一的正弦或余弦信号。周期信号又可分为简谐周期信号和复杂周期信号。)3/100cos(2)(ttx00.020.040.060.080.1-2-1012★复杂周期信号:由多个乃至无穷多个频率成分的简谐信号叠加而成，且存在公共周期的信号。00.20.40.60.811.21.41.61.82-15-10-505101500.20.40.60.811.21.41.61.82-15-10-505101511/3T21/2TT=1)3/4sin(5)6/6sin(10)(tttx谐波频率比为有理数，周期可根据各频率值的最大公约数的倒数或各自周期的最大公倍数来确定。又如：如果一个组合信号是由频率分别为44Hz、724Hz、500Hz、600Hz的同相正弦波叠加而成，则该信号的周期多少？(0.25s)02468101214-1.5-1-0.500.511.5ttttx5sin413sin21sin)(★准周期信号:由多个乃至无穷多个频率成分的简谐信号叠加而成，但不存在公共周期的信号。特点是各简谐信号频率比为无理数。◆非周期信号：指没有重复周期的信号，包括准周期信号和瞬态非周期信号。tttx2sinsin)(05101520253035404550-2-1012★瞬态非周期信号:在有限时间段内存在，或随着时间的增加而幅值衰减至零的信号，又称为瞬变非周期信号或瞬变信号或者时限信号。例如：指数衰减振动信号)610sin(5)(4tetxt00.511.5-4-3-2-1012345注意：直流信号是指幅值不随时间变化的信号，是非周期信号，实质上是一种频率为0的周期信号。汽车加速过程信号半个正弦信号矩形窗信号锤击物体的力信号b)非确定性信号无法用明确的数学关系式来表达、或者无法确切地预测未来任何瞬间精确值的信号称为非确定性信号，又称为随机信号。如：均值为0，方差为1的高斯分布信号如下：050100150200-3-2-10123特点：对于随机信号，每次观测结果都不同，但大量地重复试验可以看到它具有统计规律性，因而可用概率统计方法来加以描述和研究，由过去估计未来或找出某些统计特征量（均值、均方值、均方根值、方差、标准差、概率密度函数、相关函数、功率谱密度函数等）。例如：在工程实际中，随机信号随处可见，如气温的变化、机器振动的变化等，即使同一机床同一工人加工相同零部件，其尺寸也不尽相同。随机信号又可分为平稳随机信号和非平稳随机信号两类。信号统计特征不随时间发生变化的随机信号称为平稳随机信号，否则称为非平稳随机信号。噪声信号(平稳)噪声信号(非平稳)（2）按信号的独立变量及幅值连续性特征分类a)连续信号和离散信号独立变量取值连续的信号，称为连续信号；独立变量取值离散的信号，称为离散信号。汽车速度（连续信号）锅炉水温度的变化（连续信号）每日股市指数变化（离散信号）某地每日平均气温（离散信号）每隔5min测定锅炉水的温度变化（离散信号）每隔2微秒对正弦信号的采样信号（离散信号）在测控领域，独立变量主要有：时间、位移、速度、温度、压力等；若信号的幅值和独立变量均连续，称为模拟信号；若信号幅值离散，独立变量连续，则为量化信号；若信号幅值和独立变量均离散，称为数字信号；数字计算机使用的信号都是数字信号；若信号幅值连续，而独立变量离散，则称为采样信号。模拟信号数字信号采样量化采样：利用中断功能，每隔一段时间单片机从环境中测量一次温度信息，从而得到时间上是离散的温度信号。量化：将温度幅值的取值数目加以限定，即用离散的数字表示温度的数值。例如：温度范围20.0～20.7℃，取值限定在20.1、20.2、20.3、20.4、20.5、20.6、20.7等8个值。20.325取20.3、20.476取20.5。模拟信号数字信号（3）按信号的能量特征分类信号的功率：信号的能量：dttxtE)()(2)()(2txtPa)能量信号在所分析的区间（-∞，∞）内，能量为有限值的信号称为能量信号，满足条件：dttxtE)()(2一般持续时间有限的瞬态信号都是能量信号。b)功率信号在所分析的区间（-∞，∞）内，能量是无限的，此时研究信号的平均功率更为合适。一般持续时间无限的信号都属于功率信号。212211()dttxttttdttx)(2例题：试判断下列各信号f(t)是否为周期信号，若是，求出其周期。)(4cos10)()9)302cos()(8))2(sin)()75cos2sin)()61)()5cos2sin)()410sin10cos)()33sin2cos)()2)607cos()()1222ttUtftetfttftttfttftttftttftttfttft解答：周期信号必须具有周期性和无始无终两个条件。第九信号为有始无终信号，第八信号为指数衰减信号，第5信号不具有周期性，第4信号频率比为无理数，因此都为非周期信号。例题：判断图中各信号是连续信号还是离散信号，若是离散信号，是否为数字信号。解答：数字信号一定是离散信号，但离散信号不一定是数字信号，只有量化了的离散信号才是数字信号，且数字信号的量化值可以去任意的整数值。例题：判断下列各信号是功率信号还是能量信号。)()(8))sgn()()7100)()6)(5)()5)453sin(4)2cos(6)()4Rt,8)()3)(20)()2)302cos(10)()133ttfttftfttUtftttfetftUetfttftt解答：有界的周期信号和直流信号为功率信号，1、4、6、7；有界的非周期信号为能量信号，2；无界的周期和非周期信号为非功率非能量信号，3、5、8。信号分析：通过解析法或测试法找出不同信号的特征，从而了解其特性，掌握随时间或频率变化的规律。目的：一方面，通过信号分析，可以将一个复杂信号分解成若干简单信号分量之和，或者用有限的一组参量去表示一个复杂波形的信号，从这些分量的组成情况或这组有限的参量去考察信号的特性；另一方面，信号分析是获取信号源（主要指被研究的系统）特征信息的重要手段，可以通过对信号特征的详细了解，得到信号源特性、运行情况甚至故障等信息，这正是故障分析和故障诊断的基础。1.3信号的分析与处理信号处理：是指通过对信号的加工和变换，把一个信号变换成另一个信号的过程。例如:为了有效地利用信号中包含的有用信息，采用一定的手段剔除原始信号中混杂的噪声，削弱多余的内容，也可以把信号处理理解为为了特定的目的，通过一定的手段改造信号。一方面，通过对信号的分析，可以充分了解信号的特性，才能有效地对其进行处理和加工。另一方面，通过对信号的一定加工和变换，可以突出信号的特征，便于有效地认识信号的特性。两者共同的目的都是为了充分地从信号中获取有用信息并实现对这些信息的有效利用。目前，信号分析与处理原理及技术已经广泛地应用于通信、自动化、航空航天、生物医学、遥感遥测、语言处理、图像处理、故障诊断、军事科学、振动学、地震学、气象学等各个科学技术领域，成为各门学科发展的技术基础和有力工具。按照对信号分析和处理方法的不同，可以分为模拟处理系统和数字处理系统两大类。其中：1）模拟信号处理系统：模拟滤波器就是一种典型的模拟信号处理系统2）数字信号处理系统：数字信号处理系统是以数学运算的形式对信号实现分析和处理，摒弃了传统的模拟电路处理信号的形式，因而具有处理功能强、精度高、灵活性大、稳定性好等突出优点，并且随着大规模集成电路技术的不断发展，处理的实时性不断得到提高。数字信号处理是信号处理的发展趋势，特别是一些复杂的信号处理任务更是如此。第二章连续信号的分析2.1连续信号的时域描述和分析用一个时间函数或一条曲线来表示信号随时间变化的特性，称为连续信号的时域描述。比如：)3/102sin(10)(ttx00.20.40.60.81-10-50510（1）普通信号的时域描述1.1正弦信号fTtAtx12)sin()(c)如果则为复指数信号。1.2指数信号tjωσsAetxst)(a)