人教版26.2用函数观点看一元二次方程课件

以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系.tth2520考虑以下问题:(1)球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间?(2)球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间?(3)球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?(4)球从飞出到落地要用多少时间?(1)球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间?解:(1)解方程即当球飞行1s和3s时,它的高度为15m.为什么在两个时间球的高度为15m呢？(2)球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间?解:(2)解方程为什么只在一个时间内球的高度为20m呢？(3)球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?解:解:(4)解方程(4)球从飞出到落地要用多少时间?当球飞行0s和4s时,它的高度为0m,即0s时球从地面飞出,4s时球落回地面.在两个时间球的高度为0m呢?.,034034,).034(34,,34:.,,222222的值球自变量的值为函数又可以看作已知二次解方程反过来即可以解一元二次方程的值求自变量的值为二次函数如可转化为一元二次方程则二次函数的值时当给定当二次函数xxyxxxxxyycbxayxxxxxx思考1)3(96)2(2)1(?,?,?,?222xyxyxyxxxxx　　　　　　程的根吗得出相应的一元二次方你能由此函数的值是多少点的横坐标时取公共当公共点的横坐标是多少如果有轴有公共点吗下列二次函数的图象与xy1y=x2x+1y=x26∙x+9y=x2+x2O解:.01,,1)3(.3096.0,3.3,96)2(.1,202.0,,1,2,2)1(2221222122没有实数根方程由此可知轴没有公共点与抛物线实数根有两个相等的由此得出方程函数的值是时当这点的横坐标是轴有一个公共点与抛物线根是由此得出方程函数的值是取公共点的横坐标时当　它的横坐标轴有两个公共点与抛物线xxxyxxxxyxxxxyxxxxxxxxxx.0,0,,)1(,,20022的一个根方程就是因此函数的值是时的横坐标是公共点轴有公共点与如果抛物线的图象可知从二次函数一般地cbxaxxxcbxaycbxayxxxxx:)2(轴的位置关系有三种二次函数的图象与x(1)没有公共点没有实数根(2)有一个公共点有两个相等的实数根(3)有两个公共点有两个不等的实数根).1.0(0222精确到的实数根利用函数图象求方程xx解:7.2,7.0022.7.2,7.0,222122xxxxxxxy的实数为方程　大约是轴的公共点的横坐标它与的图象作方法:(1)先作出图象;(2)写出交点的横坐标;(3)得出方程的解.第四象限第三象限　　　　第二象限第一象限　　　　　　　的顶点在抛物线则没有实数根的一元二次方程关于顶点坐标为则其顶点经过原点抛物线个个　　　Ｄ．个　　　Ｃ．个　　　　　　轴的交点个数有与抛物线....).(,0)3(.__________,33)2(321.0.).(32)1(22222DCBAnxynxxmxmyBAxxyxxmxxC)43,21(A.),0,1(,)2(;,:)1(.2.422点坐标求为点坐标且、轴有两个公共点若该二次函数的图象与轴总有公共点该二次函数的图象与对于任意实数求证已知二次函数BABAxxmmxymxxy3-2Oxy图②3-2O图①7.某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料长(图中所有黑线的长度和)为10米.当x等于多少米时,窗户的透光面积最大?最大面积是多少?答：略。）（时，）（当得消去由　　又　　　，依题意得解：设窗户的面积为米）（米最大2222212256553653255221462510424653SxxxxSy①②②xyS①xyyxxxs