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随州市曾都区柳林镇中心学校续志兵一教材分析地位与作用重点与难点它从函数的角度，对前面学习的“一元一次方程”、“一次函数”进行重新学习，这种再认识不是原来水平上的回顾复习，是站在更高处的俯瞰，是一种动态分析。用函数的观点去看待方程，并充分利用一次函数图象的直观性，形象地看待方程的求解问题，加强一次函数与一元一次方程知识的相互联系，发挥函数对相关内容的统领作用。为以后进一步学习“用一次函数图象解不等式与方程组”作必要的铺垫和知识储备，本小节在教材中起着承上启下的作用。对一次函数与一元一次方程关系本质的理解。二目标分析知识技能数学思考解决问题情感态度理解一元一次方程与一次函数的关系，会根据函数图象求方程的解函数与方程关系的探究，学习用函数的观点看待方程的方法，感受用全面的观点处理局部问题的思想。经历方程与函数关系的探究过程，综合运用函数与方程的关系解决问题，培养学生的识图能力，用“数”“形”结合的思想解决问题。探究关系，培养学生严谨的科学态度、勇于探索的精神；通过从函数的角度看问题，让学生体会到解决问题的多元化，体味数学的价值。三教法学法分析数学学习是一个师生互动交往与共同发展的过程，因此，“教给学生知识，不如教给他获得知识的方法“，只有让学生经历了知识的形成与应用过程，学生才会在潜意识中自觉构建数学模型，并且更好体味数学知识蕴涵的价值和数学知识的现实意义。本节课，我采用”探索发现－建立模型－巩固训练－拓展延伸“的模式展开，运用问题串的形式，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题，让学生自己动手操作，发现问题，解决解决问题，从而归纳出解决问题的一般方法。为了收到更好的课堂教学效果，课前准备一些网格纸和课堂链接卡，供学生画一次函数图象和建模评价，另有实物投影与媒体课件等进行辅助教学。有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆。为了实现我的教学设想，达到教学的目标，在教学过程澡，我让学生主动地动手操作、观察、交流、归纳等探究浩劫，采用分组学习和合作学习，从而使学生自己形成对数学知识的理解，让学生通过经历探究过程，真正成为课堂学习的主人。“我想尽力做到引进新概念，新理论时，学生应先有准备，能尽可能地看到这些新概念，新理论的引进是很自然的。我认为只有利用这种方法，在学生方面才能非形式化地理解，并掌握所学到的东西。”为了让学生有效地掌握本节课的重点，从而突破难点，我设计了六个活动，和学生一起由浅入深地完成教学任务。看图回答问题：问题①：当y=0时，x等于多少？问题②：直线对应的函数表达式是什么？问题③：在一次函数y=2x+20的图象上任取一点，它的坐标适合方程2x+20=0吗？你能发现函数y=2x+20的图象上，哪个点的坐标适合方程2x+20=0呢？问题④：一元一次方程2x+20=0与y=2x+20有什么联系？y=2x+200xy20－10、方程ax+b=0（a、b为常数a≠0）的解是.2、当x时，一次函数y=ax+b(a≠0）的值0？3、直线y=ax+b与x轴的交点坐标是.归纳任何一个一元一次方程都可化为ax+b=0（a、b为常数a≠0）的形式,所以解这个方程从一次函数的角度可转化为“求一次函数y=ax+b(a≠0）的值为0时相应的自变量的值.”从图象上看,这又相当于“求直线y=ax+b与x轴的交点的横坐标”。请你说说：解方程ax+b=0与求自变量X为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？=0当x为何值时，y=3x-2的值为0?2解方程8x-3=03当X为何值时，y=-7x+2的值为0?4解方程3x＋9=18与当X为何值时，y＝3x＋9的函数值为18的同一性。根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？①④③②一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？解法1：列方程求解你能用几种方法解答例1中的实际问题？解法2：利用方程与函数的关系求解解法3：利用图象求解y=2x+5xy06175－2.50xy6－12y=2x－12、直线y=x+3与x轴的交点坐标为，所以相应的方程x+3=0的解是.2、设m，n为常数且m≠0，直线y=mx+n（如图所示），则方程mx+n=0的解是.3、对于y1=2x－1，y2=4x－2，下列说法：①两直线平行；②两直线交于y轴于同一点；③两直线交于x轴于同一点；④方程2x－1=0与4x－2=0的解相同，⑤当x=1时，y1=y2=1.其中正确的是（填序号）4、今年八月，持续高温和连日无雨，曾都区青林水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间t(天）与蓄水量V（万米3）的关系如图所示，回答下列问题：（1）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？（2）蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报？（3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？（4）谈谈你对节约用水紧迫性的认识。t(天)V(万米3)1020304020040060080010001200050-55-5链接生活本节课你有哪些收获？=0（a≠0）的解x为何值时，y=ax+b的值为0？确定直线y=ax+b与x轴的横坐标从形的角度看：从数的角度看:求ax+b=0（a≠0）的解收获与体会函数和方程是两个不同的概念，但它们之间有着密切的联系，一个函数若有解析表达式，那么这个解析表达式就可以看作一个方程。一个二元一次方程，两个量存在着对应关系，若这个对应关系是函数，那么这个方程可以看作一个函数。因此许多有关方程的问题可以用函数的方法解决；反之，许多有关函数的问题可以用方程的方法解决。问题设置坡度化.“问题是数学的心脏”，数学教学离不开问题的教学，整个教学过程通过六个活动环节，引导学生由浅入深，由易到难地进行自主探究、合作交流、亲历过程、构建模型，以获取知识、发展思维、形成技能；同时也让学生感受到数学与生活的密切联系。2.知识的形成探究化.教学活动中，教师只是一个组织者，引导者，学生在教师创设的情景下，自主探究，合作交流，积极参与课堂教学，主动构建认知结构，实现认知目标。力求调动学生学习的主动性，积极性，力求体现教师的“导”和学生的“主体”性。3.数学思想渗透化.用函数的观点看方程，是学生应该学会的一种思想方法，本节课的设计，考虑到学生形成观点的需要，更考虑到学生对函数与方程之间关系的本质理解,在教学过程中,侧重帮助学生形成观点,忽略画图像等已会环节，并通过学生的探究活动，帮助学生抓住重点，让学生在理解数学本质的基础上，力求让学生学得形象、学得轻松、学得愉快，同时又有数学观点上的升华。