2010年湖北黄冈中学高三数学《专题五 三角函数》

2010年湖北黄冈中学第一课时：三角变换第一课时：三角变换[课前导引]第一课时：三角变换)(coscos,3tantan,3.1则设23D.233C.63B.61A.[课前导引][解析].6333sincoscos,3coscos3sincoscos)sin(coscoscossincossincossincossintantan).24cot(,sin12cos:.2求已知,312tan12tan,2sin32cos02sin2cos)2sin2(cos)2sin22(cos,sin12cos222或或).24cot(,sin12cos:.2求已知[法一].2)24cot(0)24cot(,2tan12tan1)24tan(1)24cot(或.2)24cot(0)24cot(,2tan12tan1)24tan(1)24cot(或[法二]),2cos(1)2sin(2,sin12cos.2)24cot(0)24cot()24cos()24sin(20)24cos(),24(cos2)24cos()24sin(42或或[链接高考][链接高考])(sincoscos41cossin33sinsin021cottan1:,sin2tan,)1(1.22222其中正确的是给出以下四个论断已知中在CBABABABACBAABC[例1]32D.41C.42B.31A.[链接高考])(sincoscos41cossin33sinsin021cottan1:,sin2tan,)1(1.22222其中正确的是给出以下四个论断已知中在CBABABABACBAABC[例1]32D.41C.42B.31A.B)(,cossin2sin1,20)2(则且设xxxx232D.454C.474B.0A.xxxx)(,cossin2sin1,20)2(则且设xxxx232D.454C.474B.0A.xxxxC)(,)3(不等关系中正确的是下列、对任意的锐角coscos)cos(D.sinsin)cos(C.coscos)sin(B.sinsin)sin(A.)(,)3(不等关系中正确的是下列、对任意的锐角coscos)cos(D.sinsin)cos(C.coscos)sin(B.sinsin)sin(A.D)()(,),(')(',),(')(,sin)()4(20051010xfNnxfxfxfxfxxfnn则设xxxxcosD.cosC.sinB.sinA.)()(,),(')(',),(')(,sin)()4(20051010xfNnxfxfxfxfxxfnn则设xxxxcosD.cosC.sinB.sinA.C._________cos,)45()1cos()5(3425则的系数相等的展开式中的系数与中的展开式已知xxxx._________cos,)45()1cos()5(3425则的系数相等的展开式中的系数与中的展开式已知xxxx22.,02cossin,0sin)cos(sinsin,的大小、、求角中已知在CBACBCBBAABC[例2].,02cossin,0sin)cos(sinsin,的大小、、求角中已知在CBACBCBBAABC[例2].0)cos(sinsin.0sincoscossincossinsinsin,0)sin(cossinsinsin:,0sin)cos(sinsinAABBABABABABABABACBBA即得由[法一]0)43(2cossin:02cossin.43.4:),0(.sincos,0sin),,0(BBCBCBAAAABB得由从而知由从而.125,3,4.125,3,21cos:.0cossin2sin.02sinsinCBACBBBBBBB由此得亦即即.22232.22223,0).223sin(2cossin:02cossinBCCBCBCBCBCCBCB或即或、由得由[法二].4:),0(.sincos,0sin0)cos(sinsin.0sincoscossincossinsinsin0)sin(cossinsinsin:0sin)cossin(sinAAAABAABBABABABABABABACBBA知由即得由.125,3,4.125,3:,212.252,43CBACBBCCBCB得再由不合要求知从而.,23)2(cotcot)1(.43cos,,,,,,,,,的值求设的值；求成等比数列已知分别为的对边内角中caBCBACABcbacbaCBAABC[例3]CACACABacbBBtan1tan1cotcot.sinsinsin:,47)43(1sin:43cos(1)222于是及正弦定理得由得由[解析].774sin1sinsinsin)sin(sinsinsincoscossinsincossincos22BBBBCACAACACCCAA.774sin1sinsinsin)sin(sinsinsincoscossinsincossincos22BBBBCACAACACCCAA.2,2:,43cos,23cos:23)2(2bcaBBcaBCBA即可得由得由.3,9452)(.5cos2:cos2:222222222caaccacaBacbcaBaccab得由余弦定理.)82cos(,528),2,(),cos,sin2()sin,(cos的值求且和已知向量nmnm[例4].)82cos(,528),2,(),cos,sin2()sin,(cos的值求且和已知向量nmnm[例4]22)sin(cos)2sin(cos),sincos,2sin(cosnmnm[解析].257)4cos(:528)4cos(12)4cos(44)sin(cos224得由已知nm.54)82cos(898285,2.2516)82(cos2,1)82(cos2)4cos(2又第二课时：三角函数的图象与性质第二课时：三角函数的图象与性质[课前导引][课前导引];sinsin)1(,,)0(sin),(),,(.12211212211xxxxxxxxyyxByxA个不等式的正确性：列四试根据图象特征判定下且上的两个不同点是函数已知点第二课时：三角函数的图象与性质._______.2sin2sin)4(;2sin)sin(sin21)3(;sinsin)2(21212121是其中正确不等式的序号xxxxxxxx._______.2sin2sin)4(;2sin)sin(sin21)3(;sinsin)2(21212121是其中正确不等式的序号xxxxxxxx)3)(1(.______________,)(],2,0[;__________)(,sincossin2cos)(.244最小值为大值为的最则若的最小正周期为则已知函数xfxxfxxxxxf.______________,)(],2,0[;__________)(,sincossin2cos)(.244最小值为大值为的最则若的最小正周期为则已知函数xfxxfxxxxxf)42cos(22sin2cos2sin)sin)(cossin(cossincossin2cos)(222244xxxxxxxxxxxxxf[解析]；取得最大值时当的最小正周期22)42cos(,44245424,20.22)(xxxxTxf.1,2]2,0[)(.1)42cos(,42最大值为上的最小值为在取得最小值时当xfxx[链接高考][链接高考].,2)2cos(2sin)2sin(42cos1)(的值定常数试确的最大值为若函数axxaxxxf[例1][链接高考].,2)2cos(2sin)2sin(42cos1)(的值定常数试确的最大值为若函数axxaxxxf[例1]2cos2sincos4cos2)(2xxaxxxf[解析].15:,444111sin),sin(441sin2cos21222aaaxaxax解之得由已知有满足其中角.)(),,()23sin(32)2316cos()2316cos()(最小正周期的值域和并求函数化简xfZkRxxxkxkxf[例2].)(),,()23sin(32)2316cos()2316cos()(最小正周期的值域和并求函数化简xfZkRxxxkxkxf[例2][解析])23sin(32)2316cos()2316cos()(xxkxkxf.2)(]4,4[)(.2cos4)23sin(32)23cos(2Txfxfxxx的周期函数；的值域为函数.,)()2)(,(2sin2)2(;],3,3[31)()1(.),2sin3,(cos),1,cos2(,)(的值、求实数的图象平移后得到函数量的图象按向若函数求且若其中向量设函数nmxfymnmcxyxxxfRxxxbxabaxf[例3].23)62sin(:31)62sin(21).62sin(212sin3cos2)(:1)(2xxxxxxf得由依题设[解析].4x即,362,65622,33xxx.)(2sin2),(2sin22)(的图象平移后得到函数向量的图象按函数nmxynmcxy1,12,21)12(2sin2)()1(nmmxxf得由.,;,))()('(0)(')(,,0)()),42tan(),42sin(2()),42tan(,2cos2(则证明之不存在若的值则求出？若存在的导函数是其中使是否存在实数令已知向量xxfxfxfxfxbaxfxxbxxa[例4][解析]2tan112tan2tan12tan1)2cos222sin22(2cos22)42tan()42tan()42sin(2cos22)(xxxxxxxxxxxbaxf.cossin12cos22cos2sin22xxxxx0)(')(,,02,20cos2sincoscossin)(')(,0)(')(