浙江大学城市学院大学物理B(上)练习册-5、6及复习3

-1-习题五机械振动1、已知简谐振动表达式SItcos.x32810，求：振动频率、周期、振幅、初相，以及速度、加速度的最大值。82smAv5.2max22max63smAa答案：Hz4，s.T250，m.A10，32，sm.vmax52，263smamax2、一质点作简谐振动，其振动方程为42010tcos.x，其中x以m计，t以s计。求其振动振幅、周期、频率、初相和速度、加速度的最大值？答案：mA1.0，s.T10，Hz10，4，sm.vmax2862，22839440sm.amax-2-3、一辆质量kgM1300的小轿车可以等效地被认为是安装在四根倔强系数mNk20000的弹簧上。求小轿车载重kgm160时自由振动的故有频率。220)(4dtxdmxxkmg04022xmkdtxdmk42kmT2答案：Hz.1814、一弹簧振子沿x轴作振幅为A的简谐振动，该简谐振动的表达式用余弦函数表示。若0t时，振动物体的运动状态分别如下，试用旋转矢量图分别确定相应的初相。（1）Ax0；（2）过平衡位置向x轴正方向运动；（3）过2Ax处，且向x轴负方向运动。答案：（1）；（2）2；（3）3-3-5、一质点做简谐运动，其振动曲线如图所示，试写出其简谐振动表达式。10,2.0sTSIty210cos1022答案：SItcosy2101022-4-6、已知一质点的振动曲线如图所示，求振幅、圆频率、初相及简谐振动表达式。答案：mA2104，sT4，2，，mty2cos10427、质点作谐振动的tx曲线如图所示，试写出该质点的振动表达式。答案：mty332cos102232342，-5-8、如图所示，倔强系数为k、质量为m的弹簧振子静止地放置在光滑的水平面上。一质量为m的子弹以水平速度0v射入m中，与之一起运动。求：（1）系统的振动周期；（2）若以向右为x轴的正方向，以子弹进入的瞬间为时间起点，试写出系统的振动方程。22)')1(dtxdmmkx（'2mmk，kmmT'22220)'2121')')2(vmmkAvmvmm（（，mmkvmA02cos0tmmkmmkvmx答案：20mmkcosmmkvmx-6-9、一个物体同时参与同一直线上的两个简谐运动：340501tcos.y，3240301tcos.y，式中1y，2y以m为单位，t以s为单位，求合振动的振幅，并写出合振动方程。答案：02.0合A，34cos02.0ty10、有两个同方向、同频率的简谐振动：43100501tcos.x，4100602tcos.xSI试求：(1)合振动的振幅和初相；(2)若另有一方向和频率均相同的简谐振动SItcos.x3310070，问当3为何值时，31xx的振幅最大?（3）3为何值时，32xx的振幅最小?4cos06.043cos05.04sin06.043sin05.0coscossinsin22112211AAAAtg答案：(1)m.A0780，0884.（2）433（3）453)443cos(06.005.0206.005.0)cos(212212212221AAAAA）（-7-11、有两个同方向、同频率的简谐振动：64401tcos.x，654202tcos.xSI试写出这两谐振动合成的振动表达式。346.0)656cos(2.04.022.04.0)cos(212212212221AAAAA）（65cos2.06cos4.065sin2.06sin4.0coscossinsin22112211AAAAtg答案：SItcos.x343460-8-习题六机械波1、频率为Hz500的平面波，波速smu350，问：（1）同一波线上，相位差为3的两点相距多远？（2）介质中某质元在时间间隔为s310的两个振动状态的相位差是多少？mxxt117.0,32)1(tt2)2(答案：（1）m.x1170；（2）-9-2、一横波沿绳子传播时的波动表达式为SIxtcos.y410050，求：（1）此波的振幅、频率、周期、波速和波长。（2）绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。（3）求m.x20处的质点在st1时的相位。答案：（1）m.A050，Hz.v05，s.T20，sm.u52，m.50（2）sm..vmax57150，223495sm.am（3）8029..或Avmax2）（2maxAa2.92.041103）（-10-3、有一沿x轴正方向传播的平面简谐波，已知在坐标原点O的振动表达式为：tcosyO2401043(y以m计，t以s计)，波速smu30，求：(1)波的周期和波长；(2)写出平面简谐波的波动方程。sT31033.824022)1(muT25.030240cos104cos104)2(33xtuxty答案：(1)s.T310338，m.250(2)302401043xtcosy-11-4、已知一平面简谐波的表达式为SIxtcosy4385，问：（1）该平面波沿什么方向传播？（2）它的波长、频率和波速各是多少？答案：（1）沿x轴负方向传播；（2）Hz4，m32，smu38Hz42822）（m3232，smu38-12-5、一沿x轴正方向传播平面简谐波，波速smu1，在0t时的波形如图所示。求：（1）原点O处质点的振动表达式；（2）该波的波动表达式。22,44)1(TsuTm，mtyO22cos1052mxtxty222cos105222cos105)2(22答案：（1）mtcosyO221052，（2）mxtcosy2221052-13-6、一平面简谐波以波速smu50.0沿着x轴负向传播，st0时的波形如图所示。求：(1)原点的振动方程；(2)该波的波动方程。22,42)1(TsuTm，mtyO22cos5.0mxtxty22cos105222cos105)2(22答案：(1)2250tcos.yO(2)2250xtcos.y7、一平面简谐波沿x轴负方向传播，波速为u，已知在0xx处质点的振动方程为0tcosAy，试写出该波的波动表达式。答案：0000cos)(cosxuxutAuxxtAy-14-8、同一介质中A和B两点有两个相干波源1S和2S，其振幅相等，频率均为Hz100，相位差为。若A和B相距m30，波在介质中的传播速度为sm400，试求AB连线上因干涉而静止的各点位置。mu41004004230242ABABxxx)12(42302kx7,,2,1,0,152kkx答案：7210152,,,,k,kx9、汽车以sm40的速率驶离工厂，工厂汽笛鸣响频率为Hz800，设空气中声速为sm340，求汽车司机听到汽笛声的频率。zuVuuVuVsrH70680034040340T汽汽波汽答案：Hz706-15-10、一个观察者在铁路边，一列火车从远处开来，他接收到的火车汽笛声的频率为Hz650，当火车从身旁驰过而远离他时，他测得的汽笛声频率为Hz540，已知空气中声速为sm340，求火车行驶的速度。zuuVH650TV-1）（火波人zuuVH540TV2）（火波人650540VV火火uu答案：sm.vs431-16-11、利用多普勒效应监测汽车行驶的速度。一固定波源发出频率为kHz100的超声波，当汽车迎着波源驶来时，与波源安装在一起的接收器接收到从汽车反射回来的超声波的频率为kHz110，已知空气中声速为sm330，求汽车行驶的速度。00VVuuuV波汽反1100）（）（）（反反波接接VuVuVuuTVuuV110100330330VV答案：hkm.v856复习题三机械振动和机械波一、选择题1、一质点作简谐振动，其振动方程为SItcos.x404，则该振动的振幅、角频率及初相分别为-------------------------------------------------------------------------------17----------------[B]（A）m.04150s.rad4（B）m.041srad4（C）m.08101s.rad4（D）m.04102s.rad42、波速为sm4的平面简谐波沿x轴正方向传播，如果这列波使位于原点的质点作SItcosy23的振动，，那么位于mx4处质点的振动方程为-------------------------[C]（A）SItcosy3（B）SItcosy23（C）SItcosy123（D）SItcosy1233、已知一平面简谐波的表达式为bxatcosAy（a、b为正值），则-----------[B]（A）波的频率为a（B）波的周期为a2（C）波长为b（D）波的传播速度为ab4、一质点作简谐振动，周期为T，当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从平衡位置运动到二分之一最大位移处所需要-18-的时间为--------------------------------------------------------------[C]（A）4T（B）12T（C）6T（D）8T5、下列叙述中不正确的是-----------------------------------------------------------------------------[C]（A）机械波产生的条件：一是波源，二是能够传播机械振动的弹性介质；（B）在波的传播方向上，相位差为2的两个质元间的距离称为波长；（C）波由一种介质进入另一种介质后，频率、波长、波速均发生变化；（D）介质中，距波源越远的点，相位越落后。6、频率为Hz500的机械波，波速为sm360，则同一波线上相位差为3的两点相距为-----------------------------------------------------------------------------------------------------