余切函数

余切函数目录余切函数的定义余切函数的图像余切函数的性质编辑本段余切函数的定义对于任意一个实数x，都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的余切值cotx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为余切函数。形式是f(x)=cotx编辑本段余切函数的图像在平面直角坐标系中，函数y=cotx的图像叫做余切曲线。具体图像如附图示，它是由相互平行的x=kπ(k∈Z)直线隔开的无穷多支曲线所组成的。通过把正切函数图像向左平移π/2，然后把x和-x互换就可以得到余切函数的图像，也就是说cotx=tan(-x+π/2)，性质和正切函数的性质基本一样利用三角比也可定义余切函数y=cotx=x/y编辑本段余切函数的性质(1)、定义域：{x|x≠kπ，k∈Z}(2)、值域：实数集R当x→2kπ时，y→∞；当x→(2k+1)π时，y→－∞；(3)、奇偶性：奇函数，可由诱导公式cot(－x)=－cotx推出图像关于原点对称，实际上所有的零点都是它的对称中心(4)、周期性是周期函数，周期为kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期T=π；(5)、单调性在每一个开区间（kπ，(k+1)π)，k∈Z上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性。(6)、对称性中心对称：关于点(kπ/2,0)k∈Z中心对称开放分类：数学，概念，函数，公式，高中数学