钢结构课件全套-5-9章

1.了解梁的构造特点和构造要求。2.掌握型钢梁和焊接梁的设计方法、设计过程和验算内容。3.理解梁的整体失稳和局部失稳问题，了解避免局部失稳的构造措施。5.1受弯构件的形式和应用5.2梁的强度和刚度5.3梁的整体稳定和支撑5.4梁的局部稳定和腹板加劲肋设计5.5考虑腹板屈曲后强度的梁设计5.6型钢梁的设计5.7组合梁的设计5.8梁的拼接、连接和支座本章目录基本要求第5.1节梁的形式和应用1.实腹式受弯构件—梁2.格构式受弯构件—桁架了解梁的分类方法与应用本节目录基本要求5.1.1实腹式受弯构件-梁图5.1.1梁的截面类型(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)(j)(k)图5.1.2工作平台梁格示意图图5.1.3梁格形式主梁L1aL2b次梁主梁aL2c主梁横次梁纵次梁aL2b5.1.2格构式受弯构件-桁架图5.1.4梁式桁架形式(a)(d)(b)(e)(c)(f)第5.2节梁的强度和刚度1.梁设计中应满足的两种极限状态2.梁的强度[抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度、复杂应力作用下强度]3.梁的刚度1.掌握梁设计中应满足的两种极限状态的具体内容；2.掌握梁的正应力、剪应力、局部压应力、折算应力强度和梁的刚度计算方法。本节目录基本要求5.2.1梁设计中应满足的两种极限状态表5.1梁设计中应满足的两种极限状态刚度梁的变形极限状态正常使用极限状态局部稳定整体稳定稳定承载力复杂应力状态下强度局部承压强度抗剪强度抗弯强度强度承载力承载能力极限状态需要满足需要满足内容极限状态5.2.2.1梁的抗弯强度图5.2.1钢梁加载过程中弯矩M与挠度δ之间的关系5.2.2梁的强度按理想化的应力-应变关系,梁在荷载作用下可大致分为四个工作阶段,现以双轴对称工字型截面为例说明如下:图5.2.2梁的正应力分布四阶段1.弹性工作阶段:yneynnfWMfWMIMy此时可承受的极限弯矩态为弹性工作阶段极限状时当截面边沿纤维最大应力max2.弹塑性工作阶段:随着荷载的增大,最外层纤维相继屈服,此时梁截面部分处于弹性,部分进入塑性图(5.2.2b)。在规范中,对承受静力荷载和间接承受动力荷载的受弯构件的计算,就是以部分截面进入塑性作为强度承载力极限状态,并将塑性区高度限制在(1/8-1/4)h范围内。3.塑性工作阶段:荷载再增大,梁截面全部进入塑性将呈现塑性铰(图5.2.2c),此时对应的弯矩称为塑性极限弯矩。可用下式计算：4.应变硬化阶段:钢材进入应变硬化阶段后，变形模量为Est，使梁在变形增加时，应力将继续有所增加，其应力分布如图(5.2.2d)。梁的塑性极限矩Mp与弹性极限弯矩Me的比值仅与截面的几何性质有关，其比值Wpn/Wn称为截面的形状系数F。对于矩形截面，F=1.5；圆形截面，F=1.7；圆管截面F=1.27；工字形截面(对X轴)，F在1.10和1.17之间。ypnpfWMnnpnSSW21式中：Mx﹑My—梁绕x轴和y轴的弯矩；Wnx、Wny—对x轴和y轴的净截面抵抗矩；f—钢材的强度设计值，或简称钢材的设计强度；γx、γy—截面的塑性发展系数。注意：直接承受动力荷载且需要验算疲劳的梁，取塑性发展系数为1.0。如采用塑性极限弯矩设计，可节省钢材用量，但实际设计中为了避免过大的非弹性变形，把梁的极限弯矩取在两式之间，并使塑性区高度限制在(1/8-1/4)梁高内，具体规定如下：单向弯曲时：fWMnxxx双向弯曲时:fWMWMnyyynxxx在横向荷载作用下，一般梁截面在产生弯曲正应力的同时，还将伴随有剪应力的产生。对于实腹梁以截面上的最大剪应力达钢材的抗剪屈服点为极限状态，如图5.2.3所示。图5.2.3截面剪应力产生过程设计应按下式计算:对于型钢梁来说,由于腹板较厚，该式均能满足，故不必计算。5.2.2.2梁的抗剪强度vwfItVS5.2.2.3局部承压强度图5.2.4梁局部压应力产生过程梁在固定集中荷载(包括支座反力)处无加劲肋图(5.2.4a)或有移动的集中荷载时图(5.2.4b),应计算腹板计算高度边缘处的局部压应力。它的翼缘类似于支承于腹板上的弹性地基梁，腹板边缘在F作用点处所产生的压应力最大，向两边逐渐变小。为简化计算，假定F以α=45°向两边扩散,并均匀分布在腹板边缘,其分布长度lz为:当集中荷载作用在梁端部时，为式中a为集中荷载沿梁跨度方向的承压长度,在轮压作用下,可取a=5cm。hy为自梁顶面(或底面)或自吊车梁轨顶至腹板计算高度边缘的距离。腹板的计算高度h0对于型钢梁为腹板与翼缘相接处两内圆弧起点间的距离,对于组合梁则为腹板高度。5zylah2.5zylah局部压应力验算公式为:式中：F—集中荷载;ψ—系数,对于重级工作制吊车梁取ψ=1.35,其它梁ψ=1.0。fltFzwc5.2.2.4复杂应力作用下强度在组合梁腹板的计算高度处，当同时有较大的正应力σ、较大的剪应力τ和局部压应力σc作用，或同时有较大的σ和τ作用时，都应按下式验算折算应力：式中：σ﹑τ﹑σc—腹板计算高度h0边缘同一点上同时产生的正应力﹑剪应力和局部压应力，σ和σc以拉应力为正，压应力为负。β1—计算折算应力的强度设计值增大系数:当σ与σc异号时,取β1=1.2；当σ与σc同号时或σc=0时,取β1=1.1。22213eqccf5.2.3梁的刚度梁的刚度是保证梁能否正常使用的极限状态。如楼盖梁的挠度过大，将会使天花板抹灰脱落而影响结构的使用功能。因此有必要限制梁在正常使用时的最大挠度。受弯构件的刚度要求是：式中：w—由荷载的标准值所产生的最大挠度；[w]—规范规定的受弯构件的容许挠度。][ww第5.3节梁的整体稳定和支撑1．梁整体稳定的概念2．梁整体稳定的保证3．梁整体稳定的计算方法1．理解梁的整体失稳的基本概念；2．掌握保证梁整体稳定的措施；3．能进行梁整体稳定性的验算。本节目录基本要求5.3.1梁整体稳定的概念图5.3.1梁丧失整体稳定过程根据弹性稳定理论，按梁失稳时的临界状态列出平衡微分方程，可以解出不同截面和不同荷载作用下的临界弯矩。双轴对称工字型截面简支梁的临界弯矩为：由临界弯矩Mcr的计算公式和β值，有如下规律：（1）梁的侧向抗弯刚度EIy、抗扭刚度GIt越大,临界弯矩Mcr越大；（2）梁受压翼缘的自由长度l1越大,临界弯矩越小；（3）荷载作用于下翼缘比作用于上翼缘的临界弯矩大。GJEIlKMycr15.3.2梁整体稳定的保证规范规定，满足下列条件时，梁的整体稳定可以保证，不必验算。（1）有铺板(各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时，如图5.3.2(a)中次梁即属于此种情况；（2）工字型截面简支梁受压翼缘的自由长度l1(图5.3.2(b)中次梁等于其跨度l，主梁等于次梁间距）与其宽度b1之比不超过[表5.2]所规定的数值时（如图5.3.3所示）。（3）箱形截面简支梁，其截面尺寸（如图5.3.4所示）满足h/b0≤6，且l1/b0≤95(235/fy)时（箱形截面的此条件很容易满足）图5.3.2楼盖或工作平台梁格(a)有刚性铺板；(b)无刚性铺板1一横向平面支撑；2一纵向平面支撑；3一柱间垂直支撑；4一主梁间垂直支撑；5一次梁；6一主梁11221122563652334（a）（b）（c）（d）1-12-2表5.2工字形截面简支梁不需计算整体稳定的最大l1/b1值16235/fy20235/fy13235/fy下翼缘上翼缘跨中无侧向支撑，不论荷载作用于何处跨中无侧向支撑，荷载作用在图5.3.3焊接工字形截面twbbfb2yt1ht1图5.3.4箱形截面twb0ht1tw5.3.3梁整体稳定的计算方法计算公式：fffWMbRyycrRcrxx规范采用的形式：fWMxbx在两个主平面内受弯曲作用的工字型截面构件，应按下式计算整体稳定性：fWMWMyyyxbx梁的整体稳定系数φb计算方法：1.双轴对称工字型截面简支梁受纯弯曲荷载作用2.单轴对称工字型截面3.Фb0.6的情况式中:——梁在侧向支承点间对截面弱轴(y轴)的长细比；——受压翼缘的自由长度；——梁的毛截面对y轴的截面回转半径；——梁的毛截面面积；——梁的截面高度和受压翼缘厚度。yyxybfhtWAh235)4.4(14320212单轴对称工字型截面，应考虑截面不对称影响系数对于其它种类的荷载和荷载的不同作用位置，还应乘以修正系数，从而可得通式为：式中:——等效弯矩系数，查表——截面不对称影响系数,双轴对称工字型截面，=0；加强受压翼缘的工字型截面，，加强受拉翼缘的工字型截面，；和分别为受压翼缘和受拉翼缘对y轴的惯性矩。ybyxybbfhtWAh235])4.4(1[4320212ξ≤2.01.75-1.05(M1/M2)+0.3(M1/M2)2但≤2.3侧向支承点间无横向荷载101.201.40上翼缘下翼缘均布荷载或侧向支承点间的集中荷载作用在跨中有不少于两个等距侧向支点891.75集中荷载作用在截面上任意处对称截面、上翼缘加强及下翼缘加强的界面1.151.40上翼缘下翼缘均布荷载作用在跨度中点有一个侧向支点5671.091.670.73+0.18ξ2.23-0.28ξ上翼缘下翼缘集中荷载作用在对称截面及上翼缘加强的界面0.951.550.69+0.13ξ1.73-0.20ξ上翼缘下翼缘均布荷载作用在跨中无侧向支承1234适用范围ξ＞2.0ξ=l11/b1h荷载侧向支承项次表5.3工字形截面简支梁的等效弯矩系数βb注：1、l1、t1和b1分别是受压翼缘的自由长度、厚度和宽度；2、M1和M2一梁的端弯矩，使梁发生单曲率时二者取同号，产生双曲率时取异号，|M1|≥|M2|；3、项次3、4、7指少数几个集中荷载位于跨中附近，梁的弯矩图接近等腰三角形的情况；其他情况的集中荷载应按项次1、2、5、6的数值采用；4、下列情况的βb值应乘以下系数：①项次1，当ab＞0.8和ξ≤1.0时，0.95②项次3，当ab＞0.8和ξ≤0.5时，0.90；ab＞0.8和0.5＜ξ≤1.0时，0.95当时，已超出了弹性范围，应按下式修正或查下表，用代替。1.070.282/1.0bb≥4.001.0003.500.9873.000.9702.500.9462.250.9212.000.9131.800.8941.600.8721.500.850ΦbΦ’b1.450.8521.400.851.350.8281.300.8281.250.8191.200.8091.150.7991.100.7881.050.775ΦbΦ’b1.000.7620.950.7840.900.7320.850.7150.800.6970.750.6760.700.6530.650.6270.600.600ΦbΦ’b表5.4整体稳定系数Φ’b值注：表中的Φ’b值是按下式得的：Φ’b=1.1-0.4646/Φb+0.1269/（Φb3/2）第5.4节梁的局部稳定和腹板加劲肋设计1．梁的局部失稳概念2．受压翼缘的局部稳定3．腹板的局部稳定4．加劲肋的构造和截面尺寸5．支承加劲肋的计算1．理解梁的局部失稳的基本概念；2．掌握保证梁受压翼缘稳定性的方法；3．掌握保证腹板稳定的方法；4．了解加劲肋构造和截面尺寸。本节目录基本要求5.4.1梁局部失稳的概念组合梁一般由翼缘和腹板组成，这些板件一般为了提高焊接组合梁的强度和刚度以及整体稳定性常常设计成薄而宽和高而窄的形式，当板件中压应力或剪应力达到某一数值后，翼缘和腹板有可能偏离其平衡位置，出现波形鼓曲，这种现象称为梁的局部失稳。其过程如图5.4.1所示。图5.4.1梁丧失局部稳定过程5.4.2受压翼缘的局部稳定梁的翼缘板远离截面的形心，强度一般能得到充分利用。同时，翼缘板发生局部屈曲，会很快导致丧失承载力，故常采用限制翼缘宽厚比的方法来防止其局部失稳。梁的受压翼缘与轴心受压杆的翼缘类