电液位置控制系统设计

电液伺服位置控制系统的设计与分析1电液伺服位置控制系统的设计与分析一、系统的设计要求设有一数控机床工作台的位置需要连接控制，进行电液位置控制系统设计。其技术要求为：指令速度信号输入时引起的速度误差为：ev＝5mm干扰输入引起的位置误差为：epf=0.2mm给定设计参数为：工作台质量m＝1000kg最大加速度amax＝1m/s2最大行程S＝50cm最大速度v=8cm/s工作台最大摩擦力Ff＝2000N最大切削力Fc＝500N供油压力ps＝6.3MPa反馈传感器增益Kf＝1V／cm二、系统的分析图1为某数控机床工作台位置伺服系统的系统方框原理图。由于系统的控制功率较小、工作台行程较大，所以采用阀控液压马达系统。用液压马达驱动，通过滚珠丝杠装置把旋转运动变为直线运动。图1系统方框图三、工作台负载分析工作台负载主要由切削力cF、摩擦力fF和惯性力aF三部分组成。假定系统在所有负载都存在的条件下工作，则总负载力为：电液伺服位置控制系统的设计与分析2maxLcfaFFFF=3500N（1）四、动力元件参数选择（1）工作台由液压马达经减速器和滚珠丝杠驱动。根据力矩平衡方程，减速器输入轴力矩LT：/2LLTFti（2）其中：t为丝杠导程；i为减速器传动比液压马达最大转速maxn为：maxmax/nivt（3）其中：maxv为工作台的最大运动速度。液压马达所需排量mQ为6322/510mmLLQDTpm（4）其中：Lp为液压马达负载压力，一般取Lp＝23sp，sp为液压系统压力，mD为液压马达弧度排量。根据条件：i＝2，t＝1.2×210m/r，sp＝63×105Pa由式（2）、式（4）计算得：mD＝0.8×6103m/rad所以，液压马达负载流量Lq为：536.6710/Lqms（5）伺服阀压降vp为：maxvsLppp（6）考虑泄漏等影响，Lq增大15％，4.6/minLqL。根据Lq和Vp，查手册得额定流量np,选择液控型变量柱塞泵和电液伺服阀。（2）位移传感器选用差动式变压器式，其增益为100/fkVm。放大器采用高电液伺服位置控制系统的设计与分析3输出阻抗的伺服放大器，放大倍数aK待定。五、电液伺服控制系统的传递函数1.系统传递函数及方框图图2系统传递函数方框图2.各环节传递函数（1）放大器增益aK为：/aeKIU（7）其中：∆I为输出电流；eU为输入电压。（2）电液伺服阀的传递函数由样本查得为：022/20.51600600svKqIss（8）其中：0q为伺服阀流量；aK为伺服阀的流量增益。经计算，额定流量np＝8L/min的阀在供油压力sp＝63×510Pa时，空载流量0mq＝1.27×4310m/s，所以阀的额定流量增益svK＝0mq/nI＝4216×6103m/(s·A)。ak2220.51600600svKss221/2(1)mhhhDsssskfkU1U2_i0qpxm电液伺服位置控制系统的设计与分析4则伺服阀的传递函数为：6022421610/20.51600600qIss（9）（3）液压马达—负载的传递函数。由于负载特性没有弹性负载，所以液压马达和负载的传递函数为：0221//2(1)mmhhhDqsss（10）其中：h为液压固有频率；h为液压阻尼比。24emhttDVJ（11）式中：e为系统的有效体积弹性模数；tV为液压马达的容积；tJ为工作台质量折算到液压马达轴的转动惯量，tJ＝222/4tmti。考虑齿轮、丝杠和液压马达的惯量取tJ＝1.12×310kg·2m，并取液压马达的容积tV＝10×6310m，则液压固有频率为：h=388rad/s0cethmtKJDV（12）假定阻尼比仅由阀的流量－压力系数产生。零位流量－压力系数0cK近似计算为：20/32cccsKqp（13）取＝2.51×210m、c＝5×610m、＝1.8×210Pa，得：12303.4210/()cKmsPa液压阻尼比为h=1.24将mD、h、h值代入式（10）得：电液伺服位置控制系统的设计与分析562021.251021.24(1)388388msqss（14）减速齿轮与丝杠的传递函数为：49.5610/2psmxtKmradi（15）位移传感器和放大器的动态特性可以忽略，其传递函数可以用它们的增益表示。传感器增益fK为：ffpUKx（16）其中：fU为反馈电压信号；px为工作台位移。则伺服系统的开环传递函数为：2222()()20.521.24(1)(1)600600388388vKGsHssssss（17）式中：vK为系统开环增益。6644216101.25109.5610100vaKK504aK（18）其中：aK为放大器增益。一般情况下，129.33hvK取开环增益vK＝90时，由式（18）可得放大器增益aK为：504vaKK=0.179（19）六、系统仿真分析由以上计算得到传递函数：222290()()20.521.24(1)(1)600600388388GsHssssss（20）电液伺服位置控制系统的设计与分析6（1）通过Simulink仿真，可得到可机床工作台液压伺服系统的仿真模型，如下图3所示。aK＝0.179时，系统的仿真输出结果如下图3所示。图3系统仿真模型图4系统阶跃响应曲线从系统的单位阶跃响应曲线可以看出，系统的阶跃响应性能优良，系统稳定性良好，响应快速，调节时间短。（2）绘制系统的Bode图，求取系统的幅频性能指标。在matalb中运行如下程序：num=[90];den=conv([1/3600001/6001],[1/1505440.3/38810]);h=tf(num,den);margin(h)电液伺服位置控制系统的设计与分析7图5系统开环Bode图做出vK＝90时开环系统的Bode图，如上图5所示，可以看出：mG＝11.6dB、mP＝52.8°，相角裕度和幅值裕度为正值，系统是一个稳定系统。七、系统的稳态误差分析干扰输入引起的系统的位置误差pfe是npfafIeKK指令速度信号输入时引起的系统的速度误差ve是vvveKV是工作台速度对于干扰来说，系统是0型的。启动和切削不处于同一动作阶段，静摩擦干扰就不必考虑。伺服放大器的温度零漂为0.5％～1％nI、伺服阀的零漂和滞环为1％～2％nI、执行元件的不灵敏区为0.5％～1％nI。假定最大干扰量之和为±2％nI，由此引起的系统的位置误差pfe＝±3.35×510m。对指令输入来说，系统是I型的，最大速度maxv＝8×210m/s时的速度误差ve＝8.9×410m。电液伺服位置控制系统的设计与分析8八、结论综上所述，系统能达到的性能指标为位置误差pfe＝3.35×510m0.2mm，速度误差ve＝8.9×410m5mm。系统能在动态特性、稳定性和稳态误差等性能指标方面满足设计任务的要求。