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速算与巧算（一）计算在人们日常生活中无处不用，人们在生活中买东西要用到；学习活动中，同学求数要用到；科学研究中统筹设计要用到……为了提高我们的工作效率，人们总想算得快些、再快些。为此，人们总结了不少精彩的简算方法和技巧，还发明了各式各样的计算工具，如古代的算筹和今天超高速的电子计算机。在计算数学题时，有的同学算得又快又准，赢得同学们的羡慕，都说他解题有窍门，其实“窍门”就是一种速算、巧算的方法和技巧。在千姿百态的数学计算百花园中，速算与巧算是其最为艳丽的奇葩，同学们也一定希望自己在计算时，算得既正确、迅速又合理灵活吧!那么怎样才能做到这些呢？首先我们要熟练掌握加、减、乘、除基本计算法则和混合运算顺序；其次，还要根据具体题目的持点，灵活应用运算定律、性质及巧算方法。同学们，为了提高自已的计算正确性和计算速度，你有兴趣试一试吗?金牌例题例1用简便方法计算下面各题。（1）375+127+125（2）27+321+179例2用简便方法计算下面各题。（1）685-237-163（2）824-（197+124）例3用简便算法计算下列各题（1）543+988（2）732-97例4用简便算法计算下列各题。（1）497+56-297（2）623-86+177例5用简便方法计算下面各题。（1）538+（462-397）（2）767-（467-289）（3）429+654-354（4）612-493+293小结：加减法中的巧算方法，一般有：1、运用定律和性质。2、借数凑整。3、拆小补大。4、找基准数。5、数列求和。加减法中常用的运算定律和性质：1、a+b=b+a2、(a+b)+c=a+(b+c)3、a-b-c=a-(b+c)4、a-(b+c)=a-b-c5、a+b-c=a-c+b6、a+(b-c)=a+b-c7、a-(b-c)=a-b+c=a+c-b【课后作业】一、对应训练1、用简便方法计算下列各题（1）625+187+375（2）542+97+2032、用简便方法计算下列各题。（1）467-125-275（2）1354-（181+354）3、用简便方法计算下列各题。（1）536-198（2）1298+9974、用简便方法计算下列各题。（1）1823+92-823（3）723-92+2775、用简便方法计算下列各题。（1）1308-（308-169）（2）583+（417-358）（3）1256-787+287（4）376+1723-723二、变式训练1、用简便方法计算下列各题。（1）147+369+353+631（2）32+81+157+19+682、用简便方法计算下列各题。（1）853-39-153-161（2）5613-（613+261）-2393、用简便方法计算下列各题。（1）95+98+99（2）4527-995-9984、用简便方法计算下列各题。（1）656-289+144-111（2）1256+125+875-2565、用简便方法计算下列各题。（1）745+（672-545）-572（2）537-（543-163）-57（3）756-576+376+244（4）659+427-727-159三、拔高训练1、用简便方法计算下列各题。（1）9998+3+99+998+3+9（2）9+99+999+9999+999992、用简便方法计算下列各题。（1）75+86+83+72+78+80+81+79+87（2）1+2+3+……+9+10+9+……+3+2+1速算与巧算（二）专题简析：速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。这一周我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。金牌例题例1：用简便算法计算下列各题。9+99+999+999999999+9999+999+99+9演练1：用简便算法计算下列各题。9+98+996+99971999+2998+396+497例2：计算489+487+483+485+484+486+48850+52+53+54+51演练2：计算：262+266+270+268+26489+94+92+95+93+94+88+96+87例3：计算下面各题。（1）632－156－232（2）128+186+72－86演练3：计算：1208－569－208283+69－183例4：计算下面各题。248+（152－127）324－（124－97）283+（358－183）演练4：计算：348+（252－166）462－(262－129)629+（320－129）例5：计算下面各题。（1）286+879－679（2）812－593+193演练5：计算：368+1859－859582+393－293【课后作业】用简便算法计算下列各题。198+297+396+4951998+2997+4995+599419998+39996+49995+6999381+378+382+383+3791032+1028+1033+1029+1031+10302451+2452+2446+2453132－85+682318+625－1318+375662－(315－238)5623－(623－289)+452－(352－211)736+678+2386－(336+278)－1862756－2748+1748+244612－375+275+（388+286）756+1478+346－（256+278）－246速算与巧算（三）四则运算中有许多十分有趣的现象和技巧，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。乘除法的计算比起加减法在难繁程度上更进一步，那么，用什么方法可使乘除法计算迅速简便呢？首先，同学们要熟练掌握乘法的运算定律、除法的运算性质和运算中积商的变化规律，在实际运算时，再根据具体情况，灵活运用这些定律、性质和规律，就能迅速选择最佳的算法，达到计算简便的目的。前面我们刚学了加减法中的简便计算，今天，我们再来学习乘除法中的一些简便运算方法与技巧。金牌例题例1用简便方法计算下面各题。（1）25×（17×4）（2）8×19×125例2用简便方法计算下面各题。（1）39×54+39×46（2）123×26-23×26例3用简便方法计算下面各题。（1）27000÷125÷8（2）3600÷（25×9）例4用简便方法计算下列各题。（1）115×96÷16（2）3000÷（125÷4）小结：乘除法中的简便运算，首先要熟练掌握乘法的运算定律与除法的运算性质。乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a±b）c=ac±bc商不变性质：a÷b=（ac）÷（bc）a÷b=（a÷c）÷（b÷c）（c≠0，b≠0）除法的运算性质：a÷b÷c=a÷（bc）除此之外，我们还要善于根据这些运算定律和性质，进行一些扩展，使计算更加灵活、合理。这样才能做到算得快、算得准。【课后作业】一、对应训练1、用简便方法计算下面各题。（1）38×25×4（2）125×29×82、用简便方法计算下面各题。（1）84×37+84×63（2）96×837-96×7373、用简便方法计算下面各题（2）6363÷7÷9（2）525÷（25×7）4、用简便方法计算下面各题。（1）158×61÷79×3（2）91000÷1255、用简便方法计算下面各题。（1）4500÷54×6（2）100÷（25÷4）二、变式训练1、用简便方法计算下面各题。（1）125×25×8×4（2）125×16×52、用简便方法计算下面各题。（1）125×（80+8）（2）36×983、用简便方法计算下面各题。（1）4400÷4÷25÷11（2）236+1800÷（9×25）4、用简便方法计算下面各题。（1）720-198×25÷99×4（2）12000÷125+325÷255、用简便方法计算下面各题。（1）56×165÷7÷11（2）123×456÷789÷456×789÷123三、拔高训练1、用简便方法计算下面各题。（1）9999×2222+3333×3334（2）54+99×99+452、球1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）的结果。速算与巧算（四）专题简析：乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。金牌例题例1用简便方法计算下面各题。325÷25450÷25演练1：用简便算法计算下列各题。525÷253500÷125例2用简便方法计算下面各题。25×125×4×8125×15×8×4演练2：用简便算法计算下列各题。25×2425×5×64×125例3用简便方法计算下面各题。（1）（360+108）÷36（2）（450－75）÷15演练3：用简便算法计算下列各题。（4500－90）÷456342÷21例4用简便方法计算下面各题。158×61÷79×3238×36÷119×5演练4：用简便算法计算下列各题。406×312÷104÷203例5用简便方法计算下面各题。（1）123×96÷16（2）200÷（25÷4）演练5：用简便算法计算下列各题。612×366÷183241×345÷678÷345×（678÷241）【课后作业】用简便算法计算下列各题。10000÷62549500÷9009000÷225125×25×3275×16125×168811÷8973÷36+105÷36+146÷36（10000－1000－100－10）÷10624×48÷312÷8138×27÷69×501000÷（125÷4）（13×8×5×6）÷（4×5×6）