4土的变形性质及地基沉降计算Ⅱ

14土的变形性质及地基沉降计算DeformationpropertiesofsoilandcalculationofsubgradesettlementPPT:[e-mail](password:foundation)周葆春博士副教授Email：[e-mail]24.1土的压缩性4.2地基最终沉降量计算4.3应力历史对地基沉降的影响4.4地基变形与时间的关系4.5地基沉降计算有关问题综述34.2地基最终沉降量计算4.2.1分层总和法4.2.2《建筑地基基础设计规范》方法4.2.3弹性力学方法44.2.3弹性力学方法地基沉降的弹性力学公式弹性力学公式常用于计算饱和软粘土地基在荷载作用下的初始沉降，也适用于砂土地基沉降计算。弹性半空间表面作用著一个竖向集中力P时，则半空间表面任意点的竖向位移w(x,y,0)就是地基表面的沉降S:式中：E0土的变形模量。rEPyxwS02)1()0,,(πμ−==集中力作用下地表的沉降局部荷载下地面的沉降(a)任意荷载面(b)矩形荷载面5X、Y、Z轴方向的位移：3323(1)(12)2()(1)(12)2()(1)12(1)2FxzxuERRRzFyzyvERRRzFzwERRμμπμμπμμπ⎡⎤+=−−⎢⎥+⎣⎦⎡⎤+=−−⎢⎥+⎣⎦⎡⎤+=+−⎢⎥⎣⎦讨论1.应力分布只与F的大小和位置有关,与E和μ或与E无关2.位移表达式与E有关，但一般不用它计算沉降；3.计算公式在集中力作用点处不适用。6矩形角点下地面沉降计算荷载性质：柔性荷载计算方法：角点法，叠加原理均布矩形荷载p0(基底附加压力）作用下，其M点的沉降为：按上式积分可得角点C的沉降：式中，ωc角点沉降系数。其中m=l/b∫∫−+−−=AyxddpEyxS22002)()(1),(ηξηξπμ0021bpEScωπμ−=)]1ln(11ln[122+++++=mmmmmcπω矩形荷载作用下地面沉降计算20(1)PSErμπ−=7矩形角点下地面沉降计算荷载性质：柔性荷载计算方法：角点法，叠加原理均布矩形荷载p0(基底附加压力）作用下，其M点的沉降为：按上式积分可得角点C的沉降：式中，ωc角点沉降系数。其中m=l/b∫∫−+−−=AyxddpEyxS22002)()(1),(ηξηξπμ0021bpEScωπμ−=)]1ln(11ln[122+++++=mmmmmcπω矩形荷载作用下地面沉降计算矩形中心点下地面沉降均布矩形荷载p0作用下，其中心点的沉降为：ω０中心点沉降系数,ω０＝2ωc。00021bpESωπμ−=矩形荷载下地面平均沉降均布矩形荷载p0作用下，其平均沉降为：积分得：式中，ωm平均沉降影响系数。0021bpESmωπμ−=AdxdyyxsSA/)),((∫∫=8局部荷载作用下得地面沉降(a)柔性荷载(b)刚性荷载沉降影响系数角点法计算的结果和实践经验都表明，柔性荷载下地面的沉降不仅产生于荷载面范围之内，而且还影响到荷载面以外，沉降后的地面呈碟形。但一般基础都具有一定的抗弯刚度，因而基底沉降依基础刚度的大小而趋于均匀，所以中心荷载作用下的基础沉降可以近似地按柔性荷载下基底平均沉降计算。地基沉降弹性力学计算公式一般形式：由于是在不排水条件下产生的沉降,所以计算时采用μ＝0.5和不排水变形模量Eu.。0021bpESωπμ−=9计算偏心荷载作用下基底附加压力，然后计算荷载集度最大的角点下的沉降。10114.3应力历史对地基沉降的影响4.3.1天然土层应力历史4.3.2先期固结压力的确定4.3.3考虑应力历史影响的地基最终沉降计算124.3.1天然土层应力历史土的应力历史（（stresshistoryofsoil）:土在形成的地质年代中受应力变化的情况。先期固结应力(preconsolidationpressure)pc：土在历史上曾受到过的最大有效应力。超固结比(overconsolidationratio)OCR：前期固结应力与现有有效应力之比，OCR＝pc/p正常固结土(NormallyconsolidatedSoil)：OCR=1超固结土(OverconsolidatedSoil)：OCR1,OCR愈大，土受到的超固结作用愈强，在其他条件相同的情况下，其压缩性愈低。欠固结土(UnderconsolidatedSoil)：OCR1,土在自重作用下还没有完全固结，土的固结应力未全部转化为有效应力，即尚有一部分由孔隙水所承担。13正常固结土超固结土欠固结土14在a、b、c三个土层现有地面以下同一深度z处，土的现有应力虽然相同，但是由于它们经历的应力历史不同，因而在压缩曲线上处于不同的位置。正常固结土，它在沉积过程中巳从e0开始在自重应力作用下沿现场压缩曲线至a点固结稳定。超固结土，它曾在自重应力作用下沿现场压缩曲线至b点，后因上部土层冲蚀，现巳回弹稳定在b′点。欠固结土，由于在自重应力作用下还未完全固结．日前它处于现场压缩曲线上的c点。若对三种土再施加相同的固结应力Δp，那么，正常固结和欠固结土将分别由a和c点沿现场压缩曲线至d点固结稳定，而超固结土则由b′点沿观场再压缩曲线至d点固结稳定。显然，三者的压缩量是不同的，其中欠固结土最大，超固结土最小，而正常固结土则介于两者之间。应力历史对地基沉降的影响Effectofstresshistoryonsettlement15引自：周葆春,王靖涛.论土体应力应变关系曲线类型和临界状态[J].重庆建筑大学学报,2008,30(1):63-67.16确定先期固结压力步骤如下：(1)从e~logp曲线上找出曲率半径最小的一点A，过A点作水平线A1和切线A2;(2)作∠lA2的平分线A3,与e~logp曲线中直线段的延长线相交于B点;(3)B点所对应的有效应力就是先期固结压力pc。4.3.2先期固结压力的确定（Casagrandemethod,1936)集中研究了许多试验曲线后，用归纳法得出的经验方法17e-lgp曲线lgp(kPa)10010000.60.70.80.9eceC(lgp)Δ=ΔCc11Ce压缩指数Cc:是无量纲系数，同压缩系数a一样，压缩指数Cc值越大，土的压缩性越高。虽然压缩系数a和压缩指数Cc都是反映土的压缩性的指标，但是两者有所不同。a随所取的初始压力及压力增量的大小而异，而Cc在较高的压力范围内却是常量，不随压力而变。Ce回弹指数（再压缩指数）CeCc，一般Ce≈0.1-0.2Cc特点1：有一段较长的直线段指标：18lgpe特点2：起始状态不同，但压缩曲线最终趋近于同一条直线190.1110p(100kPa)1.00.80.60.4ee00.42e0扰动增加原状样重塑样特点3：扰动越小，压缩曲线越接近于直线20lgpe推断：原状土的原位压缩曲线为直线原状土的原位再压缩曲线也是直线21初始(原始)压缩曲线确定试样的先期固结应力一旦确定，就可通过它与试样现有固结应力pl的比较，来判定它是正常固结的、超固结的、还是欠固结的。然后，再依据室内压缩曲线的特征，来推求原始压缩曲线。原始压缩曲线是指室内压缩试验e~logp曲线经修正后得出的符合原始原始土体孔隙比与有效应力的关系曲线。若pc=p1，则试样是正常固结的，它的原始压缩曲线推求:一般可假定取样过程中试样不发生体积变化，即试样的初始孔隙比e0就是它的原位孔隙比，由e0和pc值，在e~logp坐标上定出b点，此即试样在原始压缩的起点，然后从纵轴坐标0.42e0处作一水平线交室内压缩曲线于c点,连接bc即为所求的原始压缩曲线。22若pc＞p1，则试样是超固结的。由于超固结土由先期固结压力pc减至现有有效应力p1期间曾在原位经历了回弹。因此，当超固结土后来受到外荷引起的附加应力Δp时，它开始将沿着原始再压缩曲线压缩。如果Δp较大，超过(pc－p1)，它才会沿原始压缩曲线压缩。超固结土原始压缩曲线推求:(1)先作b1点，其横、纵坐标分别为试样的现场自重压力p1和现场孔隙比e0；(2)过b1点作一直线，其斜率等于室内回弹曲线与再压缩曲线的平均斜率，该直线与通过B点垂线(其横坐标相应于先期固结压力值)交于b1点,b1b就作为原始再压缩曲线。其斜率为回弹指数Ce；(3)作c点，由室内压缩曲线上孔隙比等0.42e0处确定；(4)连接bc直线，即得原始压缩曲线的直线段，取其斜率作为压缩指标Cc。若pc＜p1，则试样是欠固结的，由于自重作用下的压缩尚未稳定，实质上属于正常固结土一类，它的现场压缩曲线的推求方法完全与正常固结土一样。23122cc21111eepeHC;SHClg()lg(p/p)1e1ep−Δ===++e-lgp曲线优点:可使用推定的原状土压缩曲线；可以区分正常固结土和超固结土并分别进行计算。正常固结土：超固结土(并假定p2pc)：1e2eACelgp1p2p1e2eBCelgp1p2pc212ec1cc2ec11cppeeeClgClgppppHSClgClg1epp⎛⎞⎛⎞Δ=Δ+Δ=+⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎡⎤⎛⎞⎛⎞=+⎢⎥⎜⎟⎜⎟+⎢⎥⎝⎠⎝⎠⎣⎦A′cp*2e24⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛Δ++=∑=iiiciniiipppCeHS1110log1⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛Δ++=∑=ciiiciniiipppCeHS110log1normallyconsolidatedsoilunderconsolidatedsoil12c21eeClg(p/p)−=2c111peHSHClg()1e1epΔ==++4.3.3考虑应力历史影响的地基最终沉降计算25⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛Δ++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=∑=ciiiciicieiniiipppCpppCeHS1110loglog1⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛Δ++=∑=iiieiniiippppCeHS1110log1)(1pppc−Δ)(1pppc−≤Δoverconsolidatedsoil264.4地基变形与时间的关系4.4.1饱和土的渗透固结4.4.2太沙基一维固结理论4.4.3实测沉降-时间关系的经验公式27在荷载作用下，土体中产生超静孔隙水压力，在排水条件下，随着时间发展，土体中水被排出，土体孔隙比减小；超静孔隙水压力逐步消散，土体中有效应力逐步增大，直至超孔隙水压力完全消散，这一过程称为固结。工程设计中，我们不但需要预估建筑物基础可能产生的最终沉降量，而且需要预估建筑物基础达到某一沉降量所需的时间，亦即需要知道沉降与时间的变化过程。目前均以饱和土体一维固结理论为研究基础。一维固结力学模型(Terzaghi,1925)一维固结又称单向固结。土体在荷载作用下土中水的渗流和土体的变形仅发生在一个方向的固结问题。严格的一维固结问题只发生在室内有侧限的固结试验中，实际工程中并不存在。然而，当土层厚度比较均匀，其压缩土层厚度相对于均布外荷作用面较小时，可近似为一维固结问题。在压力作用下，土体中孔隙水向外排出，体积减小的本质是什么?下面我们以土的固结模型来说明土固结的力学机理。4.4.1饱和土的渗透固结28M.A.Biot,Generaltheoryofthree-dimensionalconsolidation,JournalofAppliedPhysics12,155-164(1941).MauriceAnthonyBiot(1905-1985)wasaBelgian-Americanphysicistandthefounderofthetheoryofporoelasticity.Intheperiodbetween1935and1962Biotpublishedanumberofscientificpapersthatlaythefoundationsofthetheoryofporoelasticity(nowknownasBiottheory),whichdescribesthemechanicalbehaviouroffluid-saturatedporousmedia.Healsom