2020届金山区中考数学二模

.........QP（第4题图）考生注意：金山区2019学年第二学期九年级质量监控考试数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）1.本试卷含三个大题，共25题．2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.在下列各数中，无理数是（）20（A）；（B）；（C）；（D）0.101001．732.计算a32的结果是（）（A）a；（B）a5；（C）a6；（D）a9．3.一次函数y2x3的图像在y轴的截距是（）（A）2；（B）-2；（C）3；（D）-3．4.某区对创建全国文明城区的满意程度进行随机调查，结果如图所示，据此可估计全区75万居民对创建全国文明城区工作不满意的居民人数为（）（A）1.2万；（B）1.5万；（C）7.5万；（D）66万．5.已知在△ABC中，AD是中线，设ABm,ADn，那么向量BC用向量m,n表示为（）（A）2m2n；（B）2m2n；（C）2n2m；（D）nm．6.如图，∠MON=30°，p是∠MON的角平分线，PQ平分ON交OM于点Q,以P为圆心半径为4的圆ON相切，如果以Q为圆心半径为R的圆与P相交，那么r的取值范围是（）（A）4r12；（B）2r12；（C）4r8；（D）r4．M第1页4.........ON（第6题图）.........（第13题图）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.分解因式：a24=8.某种冠状病毒的直径大约是0.00011毫米，数据0.00011用科学计数法表示为9.方程x的解是10.如果关于x的方程x2mx20有两个相等的实数根，那么m的值是11.函数y13x的定义域是12.从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数字中任意选取一个数字。取到的数字是3的倍数的概率是13.某学校九年级共有350名学生，在一次九年级全体学生参加的数学测试中，随机抽取50名学生的测试成绩进行抽样调查，绘制频率分布直方图如图所示，如果成绩不低于80分算优良，那么估计九年级全体学生在这次测试中成绩优良学生人数约是14.上海市居民用户燃气收费标准如下表：某居民用户用气量在第一档，那么该用户每年燃气费y（元）与年用气量x（立方米）的函数关系式是15.四边形ABCD中，对角线AC、BD相互垂直，AC=4，BD=6，顺次联结这个四边形中点所得的四边形的面积等于16.我们把正多边形的一个内角与外角的比值叫做正多边形的内外比，内外比为3的正多边形的边数为17.如图，在坡度为1：2.4的斜坡上有一棵与水平面垂直的树BC，在斜坡底部A处测得树顶C的仰角为30°，AB的长为65米，那么树高BC等于米（保留根号）18.如图，在ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，把ABC绕C点旋转得到ABC，其中点A在线段AB上，那么ABB的正切值等于ACB第2（页第18题图）2x（第17题图）.........3DE页8（第21题图）（第22题图）三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：12+(11)-113+cos30．20．（本题满分10分）xy2;解方程组：x2xyy21.21．（本题满分10分，其中每小题各5分）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知函数y2x的图像和反比例函数的在第一象限交于A点，其中点A的横坐标是1．（1）求反比例函数的解析式；（2）把直线y2x平移后与y轴相交于点B，且ABOB，求平移后直线的解析式．y–x22．（本题满分10分，其中第（1）（2）小题各5分）如图，已知在四边形ABCD中∠A=∠ABC=90°，点E是CD的中点，△ABD与△EBD关于直线BD对称，AD1，AB．（1）求点A和点E之间的距离；（2）联结AC交BE于点F，求AF的值．AC第B3C3A6543215–4–3–2–1O123456–1–2–3–4–5第4页.........MHF（第23题图）（第24题图）23．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）如图，已知C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作正方形ACDE和正方形CBGF，点F在CD上，联结AF、BD，BD与FG交于点M，点N是边AC上的一点，联结EN交AF与点H．（1）求证：AF=BD；（2）如果ANGM，求证：AF⊥EN．ACGFEDGANCB24．（本题满分12分，其中第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线yx2bxc经过点A（3,0）和B0,3，其顶点为C．（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；（2）我们把坐标为（n，m）的点叫做坐标为（m，n）的点的反射点，已知点M在这条抛物线上，它的反射点在抛物线的对称轴上，求点M的坐标；（3）点P是抛物线在第一象限部分上的一点，如果∠POA=∠ACB，求点P的坐标．y–x6543215–4–3–2–1O123456–1–2–3–4–5第5页.........QP（第25题图）25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P是线段BC上任意一点，以点P为圆心PB为半径的圆与线段AB相交于点Q（点Q与点A、B不重合），∠CPQ的角平分线与AC相交于点D．（1）如果DQ=PB，求证：四边形BQDP是平行四边形；（2）设PB=x，△DPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）如果△ADQ是以DQ为腰的等腰三角形，求PB的长．AADCBCB第6页.........参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．B；2．C；3．D；4．B；5．C；6．A．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．a2a2；8．1.110-4；9．x1；10．2；11.x3;12．310；13．154；14．y3x(0x310)；15．6；16．8；16．203-25；18．7．24三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．320．x15,x21y13y2121．（1）A（1,2），y2x（2）y2x5422．（1）AE=（2）AF3AC523．略24．（1）C（1,4）（2）（1+3,1），（13,1）（3）p113,33132225．（1）略（2）y3x23x(0x25)84（3）4或40089233