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3.8列方程组解应用题举例(一)•制作人胡剑1.分析题意,找等量关系,设未知数2.用字母的一次式表示有关的量3.根据等量关系列出方程4.解方程,求出未知数的值5.检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案一般,把几个未知量设为未知数,就要找出几个等量关系,列出几个方程例1.甲,乙两人从相距36千米的两地相向而行,如果甲比乙先走2时,那么他们在乙出发后经2.5时向遇;如果乙比甲先走2时,那么他们在甲出发后经3时相遇;求甲,乙两人每时各走多少千米?行程问题,可用行程图来分析题中的数量和等量关系:甲乙甲乙甲先行2时走的路程乙出发后甲,乙2.5时共走的路程甲出发后甲,乙3时共走路程乙先行2时走的路程+=36千米+=36千米乙先行的路程甲,乙共行的路程甲先行的路程甲,乙共行的路程把例1改为:A,B两地相距36千米,若甲,乙两人都从A地出发去B地,乙比甲先走2时,甲出发后经4时追上乙;若甲,乙分别从A,B两地出发,相向而行,乙比甲早出发1.5时,两人在甲出发后经3时相遇,求甲,乙两人每时各走多少千米?你能用画图来分析题中数量关系吗?请列出方程组并解出所求结果一列火车长300米,某人如果和火车同向而行,经过18秒整列火车从该人身旁驶过;如果该人和火车相向而行,则经过15秒整列火车从该人身旁驶过,分别求该人和火车的速度.一列火车长300米,某人如果和火车同向而行,经过18秒整列火车从该人身旁驶过;如果该人和火车相向而行,则经过15秒整列火车从该人身旁驶过,分别求该人和火车的速度.火车18秒行的路程人18秒行的路程火车的车身长火车15秒行的路程人15秒行的路程火车的车身长例2.用如图3-6中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图3-7中竖式和横式的两种无盖纸盒,现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板,问两种纸盒各做多少只,恰好使库存的纸板用完?图3-6图3-7竖式横式做一个横式的纸盒需几张长方形纸板和几张正方形纸板?做一个竖式的纸盒需几张长方形纸板和几张正方形纸板?若设做竖式纸盒x个,横式纸盒y个,填以下表格:X只竖式纸盒Y只横式纸盒合计正方形纸板张数长方形纸板张数x4y2x3y10002000例2中,如果改为库存正方形纸板500张,长方形纸板1000张,那么能否做成若干只两种纸盒后,恰好把库存纸板用完?如果不能用完,那么最多可以做几只这两种纸盒?竖式横式从方程组解得解后,要检验是否符合客观实际从夏令营营地到学校要先下山再走一段平路,一学生骑车以每小时12千米的速度下山,再以每小时9千米的速度通过平路,到学校共用了55分钟,回来时,若通过平路的速度不变,但以每小时6千米的速度上山回到营地,要花1小时10分钟时间,求夏令营营地到学校的距离夏令营营地学校一般地,我们设所求的量为未知数,即设直接未知数,但所求的问题与题中某些已知量密切相关时,设间接未知数更易列出方程.列方程组解应用题的关键是分析题意,找到等量关系;找等量关系时,我们可借助一些辅助方法.本节中,我们学习了行程问题和配套问题的一些基本解决方法:图示法有助于我们分析行程问题中的数量关系,而列表法则使我们对配套问题中各数量一目了然.由红木制作的高档实木家具，经过了多年历史的沿革，如今已具有了许多特色优点，主要有：一、功能合理红木家具不如一般现代家具符合人体工程学原理吗?这是一般人的认识误区。其实经过长期的推敲、改进，许多红木家具按照人体功能比例尺度，能符合人体使用功能上的要求，具有很高的科学性。以椅子为例，其中的弯背椅、圈椅均契合人体需要，坐感舒适。二、造型优美庄重典雅的红木家具，在变化中求统一，雕饰精细，线条流畅。既有简洁大方的仿明式，又有雕龙画凤、精心雕琢的仿清式，也有典雅大方的法式等，适合不同人的审美需求。；红木家具jah31kbf三、结构严谨，做工精细红木家具大都采用榫卯结合，做法灵妙巧合，牢固耐用，从力学角度来看具有很强的科学性。而且，中国传统的红木家具，基本上都是由工艺师们一刀一锯一刨完成的，每落一刀都花费工艺师的心机，同时还要讲究整体艺术上的和谐统一。四、用料讲究真正的中国传统红木家具均用质地优良、坚硬耐用、纹理沉着、美观大方、富于光泽的珍贵硬木即红木制成。五、保值增值性集实用、观赏、保值于一体。年代久远、品质高超的中国传统红木家具，是中外收藏家梦寐以求的珍品。加之红木资源有限，红木的生长周期又非常长，有的可达几百年，因此，物以稀为贵的红木家具将越来越具有独特的魅力。九章生之复杀之（3）“是表让婢子拿进来的。”嘉颜回道。老太太正喝第二碗粥，动作顿了顿。“表惹老太太生了气，”嘉颜跪禀，“可表想孝敬老太太这碗粥，婢子也觉得您应该会喜欢，以您身体为重，故端了上来。”老太太叹口气：“她人呢？”“表在院门外侍奉老太太。”宝音是跪在院门外的。待罪之身，不敢坐。她甚至没拿个锦垫子垫在膝盖下面，只是用了个薄蒲团，聊隔地上湿气而已。苦肉计，向来是认罪的好戏码。不过宝音再认罪，也不至于拿自己娇怯怯膝盖骨开玩笑。反正是冬天，衣裙都厚。她在小裤里又缀了个棉袱，绵软厚密，出自洛月手笔，比外头拿锦垫子来还好用。宝音跪得很耐心，相信老太太一定会出来见她一眼。是有人出来，却并非老太太，而是苏小横。宝音心一凛。她对这位神龙见首不见尾的老太爷，并不熟，作宝音时接触过几次，但觉此人外表如山峦春风，和悦洒脱，心怀却似雾锁幽谷，深不可测，便格外小心的叩下头：“老太爷！”“起来吧。”苏小横的语调，舒服得像一泓春水。宝音迟疑一下。苏小横向乐韵示意，乐韵便搀着宝音起来，宝音到底跪久了，双腿酸麻，起得不灵便，苏小横亲自扶她，宝音要让，苏小横叹道：“你这孩子！外公面前，哪有你客气的份。”到底按宝音在椅子上，他自己在旁边坐了，端详宝音气色，问她还好吗？饮食都正常了吗？末了问：“你是还想进宫吗？”宝音内疚低头：“笙儿不敢。”“哦？”苏小横饶有兴味，“你虽出了府，外头见到你的人，不是没人晓得池影是你嘛？外公觉得这事儿不大呢！”“但到底落下把柄了。”宝音脸透红霞，“入了宫，准有许多勾心斗角、生死较量，若有人听说我曾出府，买也买通几个人，咬定那天再外头见过笙儿，甚至还不至见过……笙儿有口说不清。入宫大事，做好万全准备，犹恐有失，怎能带着如此瑕疵进去，递人刀把？”“你说得不错，”苏小横叹道，“入宫大事，即使有了万全准备，说不定兵败如山倒，反过来说，多少从未被人看好的姑娘，却晋嫔封妃呢？”宝音心头咯楞一下。“这粥是就近熬的罢？”苏小横闲闲岔开话题，“若是厨房做的，就算用保温的草垫木桶端来，也没这样热。”“是，”宝音道，“笙儿求嘉颜姐姐行方便，那边辟了一块地方，新起的炉灶，用松木熬的，听说松木熬的粥，更香些。”市井里，松木柴兴兴烘烘烧出糙米粥来，沸着倒进破木碗里，不用任何作料，就烫人暖心的香。苏小横凝着寿眉，往那边看了看：“我说适才怎么见到有炊烟。”“笙儿自作主张了。”宝音先认错再说。任何时候，不知道说什么，只管认错，总是没错的。“这样用心，你想求得什么呢？”苏小横问。宝音用力摆头：“笙儿为老太太尽一点心，是应