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数字摄影测量学教案西安科技大学测量工程系数学知识第一篇摄影测量基础第一章绪论主要内容：摄影测量学的定义，摄影测量学的分类，摄影测量要解决的基本问题，航空摄影测量的成图方法，摄影测量的成图作业工序，摄影测量的发展历程。重点：摄影测量学的定义、分类，摄影测量要解决的基本问题，航空摄影测量测图方法，摄影测量的发展历程。难点：学时安排：授课2，实验0。一、摄影测量学：是对研究的对象进行摄影，根据所获得的构像信息，从几何方面和物理方面加以分析研究，从而对所摄对象的本质提供各种资料的一门学科。二、分类：(一)、按研究对象：交向摄影测量等倾摄影测量等偏摄影测量正直摄影测量非地形摄影测量地形摄影测量 1、地形摄影测量：研究的对象是地区表面的形态，以物体与构像之间的几何关系为基础，最终根据摄影像片测绘出摄影区域的地形图。2、非地形摄影测量一般是指近景摄影测量，顾名思义，研究的对象在体积和面积上较小，摄影机到摄影目标的距离较近，一般小于300m，测量的精度相应地要求较高。基本理论也是根据物体与构像之间的几何关系，但在处理技术上有着其特殊性。测量成果乃是表示研究对象的一系列特征点的三维坐标值，即研究对象的数字模型可绘制所摄物体的立面图、平面图和显示立体形态的等值图。(二)、按摄影站的位置：水中摄影测量地面摄影测量航空摄影测量航天摄影测量1、航天摄影测量：利用航天器和人造卫星、高空飞机进行摄影。数学知识2、航空摄影测量：指的是地形摄影测量，从航摄飞机上对地面进行摄影，目的在于测绘地形图。3、地面摄影测量：包括地面立体摄影测量和近景摄影测量。前者在测绘特殊地区的地形图时常采用，后者是对科学技术专题科目进行研究时采用。4、水中摄影测量是将摄影机置于水中，对水下地表进行摄影以绘制水下地形图，这属于双介质摄影测量。三、摄影测量要解决的基本问题：将中心投影的像片转换为正射投影的地形图。四、航空摄影测量绘制地形图的方法：全能法微分法分工法综合法)(1、综合法：是摄影测量和地面地形测量相结合的测图方法。地面点的平面位置应用摄影测量方法以单张航摄像片为测图单元来解求，而点位高程或地貌在野外实地测定。这种方法适用于大比例尺平坦地区的测图，尤其是对高程精度要求很高而航测方法难以达到的情况下，综合法测图能得出满意的成果。2、分工法(微分法)：待求点的平面位置和高程虽都是应用摄影测量方法，但却是分别测定的。这种测图方法的理论和为此而设计的仪器，当时是针对测绘比例尺为1：25000~1：50000地形图的，在测图方法的原理上带有近似性。该方法现以淘汰不用了。3、全能法：是以摄影过程的几何反转来建立摄区的立体模型，借助地区立体模型的量测以代替地面地形测量，一次完成点位高程和平面位置的测图。五、航空摄影测量作业阶段：航测内业航测外业航空摄影1、航空摄影：在航摄飞机上安装航空摄影机，从空中对测区地面作有计划的摄影，以取得适合航测制图要求的航摄像片。2、航测外业：在野外实地进行像片联测和判读调绘。像片联测的目的是利用地面控制点把航摄像片与地面联系起来；像片的判读调绘是在像片上补绘未反映出的地物、地类界等，数学知识并搜集地图上必需有的地名、注记等地图元素。3、航测内业：依据航摄像片和航测外业成果在室内专用的航测仪器上测绘地形图。六、航空摄影测量的发展阶段：数字摄影测量解析摄影测量模拟摄影测量1、模拟摄影测量：20世纪初，由维也纳军事地理研究所制成了“立体自动测图仪”，后来由德国卡尔·蔡司厂进一步发展，成功地制造了实用的“立体自动测图仪”(stereoautograph)。经过半个多世纪的发展，到60~70年代，这种类型的仪器发展到了顶峰。由于这些仪器均采用光学投影器或机械投影器或光学-机械投影器“模拟”摄影过程，用它们交会被摄物体的空间位置，所以称其为“模拟摄影测量仪器”。著名摄影测量学者UVHelava于1957年在他的论文中谈到：“能够用来解决摄影测量主要问题的现有的全部的摄影测量测图仪，实际上都是以同样的原理为基础的，这个原理可以称为模拟的原理”。这一发展时期也被称为“模拟摄影测量时代”。2、解析摄影测量：Helava于1957年提出了摄影测量的一个新的概念，就是“用数字投影代替物理投影”。所谓“物理投影”就是指“光学的、机械的，或光学-机械的”模拟投影。“数字投影”就是利用电子计算机实时地进行共线方程的解算，从而交会被摄物体的空间位置。意大利的OMI公司与美国的Bendix公司合作，于1961年制造出第一台解析测图仪AP/1。这个时期的解析测图仪多数为军用。直到1976年在赫尔辛基召开国际摄影测量学会大会上，由7家厂商展出了8种型号的解析测图仪，解析测图仪才逐步成为摄影测量的主要测图仪。到80年代，解析测图仪的发展更为迅速。它不再是一种专门由国际上一些大的摄影测量仪器公司生产的仪器，国内也有生产。3、数字摄影测量：数字摄影测量的发展起源于摄影测量自动化的实践，即利用相关技术，实现真正的自动化测图。最早涉及到摄影测量自动化的研究可追溯到1930年，但并未付诸实施。直到1950年，由美国工程兵研究发展实验室与BauschandLomb光学仪器公司合作研制了第一台自动化摄影测量测图仪。美国于60年代初，研制成功DAMC系统全数字自动化测图系统。武汉测绘科技大学王之卓教授于1978年提出了发展全数字自动化测图系统的设想与方案，并于1985年完成了全数字自动化测图软件系统WUDAMS。因此，数字摄影测量是摄影测量自动化的必然产物。随着计算机技术及其应用的发展以及数字图像处理、模式识别、人工智能、专家系统以及数学知识计算机视觉等学科的不断发展，数字摄影测量的内涵已远远超过了传统摄影测量的范围，现已被公认为摄影测量的第三个发展阶段。数字摄影测量与模拟、解析摄影测量的最大区别在于：它处理的原始信息不仅可以是像片，更主要的是数字影像或数字化影像；它最终是以计算机视觉代替人眼的立体观测，因而它所使用的仪器最终将只是通用计算机及其相应外部设备。七、作业：1、何谓摄影测量学？2、摄影测量学要解决的基本问题是什么？3、航空摄影测量的测图方法有哪几种？数学知识第二章摄影与空中摄影主要内容：物镜的特性、量测摄影机的特征及景深和超焦点距离，感光材料的特性及黑白感光材料的摄影处理，空中摄影的实施及彩色摄影的基本知识。重点：物镜的特性、量测摄影机的特征及景深和超焦点距离。难点：量测摄影机的特征及景深和超焦点距离学时安排：授课8，实验6。§2-1摄影机概述摄影机：暗箱像框平面镜箱物镜筒镜箱一、摄影物镜：作用：聚集所摄物体发射的光线，使在像框平面上取得亮度较大的清晰影像。单透镜像差：包括球面像差、慧形像差、像散、像场弯曲、畸变和色差。数学知识图2.1单透镜像差1、球面像差：是指在光轴上一物点发出的单色光线，经透镜后，通过透镜中心部分的光线与通过透镜边缘部分的光线不能相交于一点，而是在像面上形成一个模糊的光斑。这种构像误差显然是由于透镜的球面所引起的，所以称为球面像差。凸透镜和凹透镜的球面像差的方向相反，故可用适当地组合凸透镜和凹透镜的方法来消除球面像差。2、彗形像差：与球面像差相类似，这种像差是由于发光的物点不在主光轴上，而是处于离开主光轴的位置上，则发出的光线通过透镜各部分以后，在像面上构成的影像不重合于一点，而是一些从小到大彼此重叠的圆圈，结果使点状光源的影像变成一个彗星形状的光斑，这样的像差称为彗形像差。物点离光轴越远，则彗形像差越严重。彗形像差修正也是采用球面像差的修正方法。同时也可借助光圈，限制透镜边缘部分的光线通过，使之缩小。3、像散：这种像差是在于非近轴的物点发出的光束，即与透镜主光轴成某一角度的倾斜光束，通过透镜后，不是会聚于一个像点，而是形成两条焦线F1和F2，前者是由各径向光束形成的焦点连线，后者是由各子午光束形成的焦点连线。这两条焦线相互垂直，它们之间的距离在主光轴上的投影长度称为像散差。正透镜和负透镜的像散情况是相反的。因此，像散也可以利用正透镜和负透镜并选择其曲率半径、折射率、厚度以及间距等加以适当组合的办法来修正。像散是最难消除的一种像差，只有当其他像差都消除得相当好的时候，再精密地修正像散，才有较好的效果。4、像场弯曲：一个透镜组在消除了球面像差、彗形像差以及像散以后，两个像面可以重合在一个新曲面上。在这曲面上，成像情况最好，但由于是曲面，故在摄影上实用意义不大。这一缺陷我们称为像场弯曲。像场弯曲随着像散增加而增加，并与入射光线与主光轴的倾角有数学知识关；但像场弯曲与物距无关。修正像散和像场弯曲的物镜称为正光物镜。5、畸变：它与其他几种像差不同，其他像差所表现的都是影像产生模糊不清，而畸变所表现的却是使直线物体变成了弯曲影像，也应是说，像与物不相似，这种现象称为畸变。所谓畸变差应是指实际像点到主光轴的距离与理想像点到主光轴的距离之差。畸变与光圈设置的位置有关。如果光圈置在透镜的物方，则正方形网格的影像变成桶形，称负畸变；反之，光圈置于透镜之像方，则变成枕形，称正畸变。6、色差：由物点发出的一束白色光线，通过透镜以后，在检影毛玻璃上构像不是一个清晰的点，而是带有彩色圆环的光斑，这种现象称为色差。色差是由于玻璃对各种波长光线的折射率不同所引起的。正负透镜的色差情况是相反的，利用折射率大的火石玻璃制的负透镜与折射率小的冕玻璃制的正透镜组合起来，可以使色差修正到实际上感觉不到的程度。为了消除或减小像差，摄影物镜都是由几个透镜组合而成的一个光学系。(主)光轴：通过诸透镜光轴的轴。主平面(H、H′)：平行光轴的投射光线经物镜后产生折射，将投射光线与折线光线分别延长与反向延长得交点h，过h作垂直光轴的平面H。主点(s、s′)：主平面与光轴的交点。焦点(F、F′)：平行光轴的投射光线经物镜后产生折射，该折射线与光轴的交点。焦距(f、f′)：主点到焦点的距离。焦面：过焦点垂直光轴的平面。注：以上概念除光轴外都存在像方和物方两个概念。节点(K、K′)：投射光线与成像光线与光轴的交角u和u′相等时，投射光线与成像光线与光轴的交点。当物空间和像空间的介质相同时，一对节点正好与一对主点重合。且像方焦距等于物方焦距f=f′。综上所述，物镜的特征由物镜的一对主点、一对焦点和一对节点描述。数学知识二、物镜的成像公式：高斯公式：fdD111(2-1)其中：D为物点A到物方主平面H的距离，称为物距；d为像点a到像方主平面H′的距离，称为像距；f为物镜的焦距。牛顿公式：xx′＝f2(2-2)其中：x和x′分别为物点到物方焦点和像点到像方焦点的距离。所以：D=x＋fd＝x′＋f三、光圈和光圈号数为了限制边缘光线进入，在物镜透镜组中间设置一个孔径光阑，即所谓光圈。光圈的作用调节景深调节进入物镜的光量小调节物镜使用面积的大为了改善像差引起的影像变形，通常光圈置于物镜透镜组之间，此时进入物镜的光束直径并不等于光圈的实际孔径，将此时的光束直径δ称为有效孔径。平行光束经物镜成像于焦面上，单位面积上的照度与孔径面积成正比，即与有效孔径的平方成正比。此外，在进入物镜的光通量不变时，物镜的焦距愈大，承受光通量的面积随焦距的平方成正比地增大，则单位面积上影像的照度将随焦距的平方成反比地减弱。(见图2.2)。因此，取有效孔径与物镜焦距之比作为说明影像照度的因数，称为相对孔径(δ/f)。由于相对孔径大都小于1，改用相对孔径的倒数来说明进入物镜的光通量较为方便。相对孔径的倒数学知识数称为光圈号数，以k=δ/f表示。构像的亮度与相对孔径成正比，与光圈号数成反比。摄影时欲在感光材料的单位面积上取得一定值的曝光量H，因曝光量H等于照度E与曝光时间t的乘积，即H=Et，故有：122121tttHtHEE而212212221kkkkEE得21212kktt如果曝光时间改变一倍，即t2/t1=2，则相应光圈号数之比k2/k1=2，应改变2倍，因此物镜筒光圈环上标志的光圈号数的排列顺序是以2为