第2章 直流电机的基本理论

1第2章直流电机的基本理论2.1直流电机的励磁方式2.3负载时直流电机的气隙磁场2.2空载时直流电机的气隙磁场2.4电枢绕组中的感应电势2.5直流电机的电势平衡方程2.6电磁转矩2.7直流电机的损耗和功率平衡方程2励磁方式IfUEaI+-IaUEa,IaI+-UfIf+-IfEaI+-IaUIaEaI=If+-U并励串励复励他励自励Ia=IIa=I+IfIa=I=IfIa=I+IfU=Uf2.1直流电机的励磁方式32.2空载时直流电机的气隙磁场磁场是由电流产生的。直流电机负载运行时的磁场由励磁电流和电枢电流共同建立，情况比较复杂。因为，为简化分析，先将二者分开计论，然后再在磁路不饱和假设条件下，运用叠加原理考察二者共同作用的情况。首先分析直流电机的空载磁场，即Ia=0,仅由If建立的励磁磁场，也叫主磁场。4B0空载时电枢电流可忽略不计。空载磁场由主磁极的励磁磁动势单独作用产生。空载时磁场轴线与磁极轴线相重合。几何中性线：相邻两主极之间的中心线。该处的径向磁通密度为零。磁场轴线磁极轴线几何中性线几何中性线5Φm6一、负载时的电枢磁动势几何中性线直轴d交轴qFa22OxxFa(x)Ba(x)2.3负载时直流电机的气隙磁场7消耗在x点处每个气隙上的电枢磁动势为※ia——导体的电流；N——电枢总导体数；Da——电枢的直径。NiaDaA=——电枢表面单位长度上的安培导体数，称为电枢的线负荷。2xDaFa(x)=Zaia12=Ax在几何中性线处(x=/2)的电枢磁动势为Faq=A=Famax12－≤x≤228电枢磁场沿气隙的磁通密度分布为※——等效气隙长度。Ba(x)=0Ha(x)Fa(x)(x)=0Ax(x)=0二、直流电机的电枢反应负载时电机中磁场：由励磁磁动势和电枢磁动势共同作用产生的。电枢反应：电枢磁动势对主极磁场的影响。9▲分析思路（图解）＋＝励磁电流形成的磁场电枢电流形成的磁场负载时的磁场10交轴电枢反应Ba22OxNSB0B※将通过圆心和电枢圆周上径向磁密为零的点连接成的直线——物理中性线。NS几何中性线物理中性线11电枢反应的结果①气隙磁场发生了畸变并有一定的去磁作用：电枢圆周上几何中性线处径向磁密不再为零。磁路不饱和时，每极下的磁通量不变；磁路饱和时，每极下的磁通量减少了。②物理中性线偏离了几何中性线：对发电机：顺着电枢旋转方向偏移；对电动机：逆着电枢旋转方向偏移。+++············+++++++++直轴电枢磁动势＝＋β·······+++++++bβbβ+++·····++bβbβFaqFaFad极）　　（安极）（安//2AbFbAFadaq直轴电枢反应当电刷不在几何中性线上时，电枢反应不仅有交轴分量，还有直轴分量。直轴电枢反应：直轴电枢磁动势对主磁场的影响。直轴电枢反应的作用为：运行状态电刷顺旋转方向移动一个角度电刷逆旋转方向移动一个角度发电机去磁效应助磁效应电动机助磁效应去磁效应152.4电枢绕组中的感应电势1.感应电动势的产生电枢旋转n磁场2.感应电动势的大小(1)每根导体的感应电动势ex=Bxlv※Bx——导体所在处的气隙磁密。l——导体的有效长度。v——导体切割磁场线的线速度。一、直流电机的感应电动势ex→ex→EB16=npN60a(2)电枢电动势的大小设电枢总导体数为N，则每条支路的导体为，故v=n2R60=n2p60N2aE=ex1N/2a=Bxlv1N/2a=lvBx1N/2aBBav平均气隙磁密=lvBavN2a==ln2p60lN2a=Cen每极下的磁通每极的总磁通量：=BavS=Bavl（D=2R=2p）17E=Cen※Ce——电动势常数。单位：Wb单位：r/min(V)3.感应电动势的方向和性质方向：由和n共同决定。性质：发电机为电源电动势；电动机为反电动势。182.5直流电机的电势平衡方程电机的基本方程即电机稳态运行时内部物理过程的数学描述。因为电机中存在着机、电、磁耦合关系，稳态运行时必须满足机械方面和电磁方面的平衡要求，因此电机的基本方程包括电势平衡方程、转矩平衡方程和功率平衡方程。19一、电势平衡方程1.他励直流电机a)发电机b)电动机发电机：EaU，则有Ea=U+IaR+2ΔUs=U+IaRa电动机：EaU，则有U=Ea+IaR+2ΔUs=Ea+IaRa202.并励直流电机其电枢回路的电压方程与他励时相同，但有激磁电压为电枢端电压，即Uf=U。发电机：Ea与Ia方向一致，发电机向负载输出电功率。Ia=I+If电动机：Ea与Ia方向相反，Ea为反电动势，电动机从电源吸收电功率。I=Ia+IfIfUEaI+-IaRfRL发电机IfUEaI+-IaRf电动机211.电磁转矩的产生电枢电流ia磁场F→Te2.电磁转矩的大小设电刷在几何中性线处，元件为整距。(1)同一极下每根导体受到的平均电磁力为fav=Bavlia※ia——导体中的电流。每根导体受到的平均电磁转矩为Tav=fav=BavliaD2D22.6电磁转矩22电枢直径为：电枢电流与支路电流的关系为：则D=2pia=Ia2aTe=NTav=NBavliaD2=NllIa2ap=IapN2a(N·m)Te=CTIa※CT——转矩常数。单位：Wb单位：A233.电磁转矩的方向和性质方向：由和Ia共同决定。性质：发电机为制动转矩，Te与n方向相反。电动机为拖动转矩，Te与n方向相同。4.电动势常数和转矩常数的关系CT=Ce=9.55Ce602，CT=pN2aCe=pN60a因为则245.电动势和电磁转矩的关系E=CenTe=CTIa注：速度的两种表示：n:r/min:rad/s国际单位关系：602n=CT=K=KIa只要有转速，就有电势只要有电流，就有转矩结论：（1）不管是发电机还是电动机，电势和转矩是同时存在的。（2）说明了能量的转换关系。Pe=EIa=Te=KIa25（1）发电机情况下，电磁转矩为制动转矩，有T1=T0＋Te※T1——原动机的驱动转矩；T0——空载转矩，它是电机空载运行时自身的阻力转矩；Te——电磁转矩。6.转矩平衡方程26Te=T0＋T2=T0＋TL※T0——空载转矩，是由电动机的机械摩擦损耗及铁损引起的总转矩；T2——输出转矩，即生产机械的制动转矩；TL——负载转矩。（2）电动机情况下，电磁转矩为驱动转矩，有271.输入功率P1P1=UI=UaIa2.电磁功率PePe=EIaPe=EIa=CenIa=Te260=CTnIa)/(602sradn其中，机械角速度：2.6直流电机的功率平衡方程283.空载损耗P0P0=PFe＋P＋Pad结论：电动机将电枢吸收的电功率EIa转换成了机械功率Te，故称EIa和Te为电磁功率。机械损耗附加损耗铁损耗260=T2n4.输出功率P2Te=T0＋T2P2=T2=Pe－P0295.效率P2P1=×100%功率流程图P1PCuPeP0P230【例2－1】已知某并励直流电动机，PN=22kW,UN=220V,IN=115A,nN=1500r/min,电枢电阻Ra=0.18，励磁电阻Rf＝628。试求：(1)CEN、CTN；(2)电磁转矩Te；(3)额定输出转矩T2；(4)空载转矩T0；(5)理想空载转速n0与实际空载转速n0。解：(1)A7.114628220115fNNaRUIIAmN133.0AmN15007.11418.0220NaaNNEnIRUΦCmN7.145mN7.11427.1aNTeIΦCTAmN27.155.9NeNTΦCΦC31mN140mN15002295509550NNNN2NnPΩPTmN7.5mN1407.1452e0TTTN0EN2201654rminC0.133UnΦmin/r1648min/r7.527.1133.018.0165402NTEaNEN0TΦCCRΦCUn32第2章结束下一章上一章返回主页