09第三章可靠性预计和分配02

1§3—3可靠性分配一、可靠性分配的含义和原则内容提要第三章可靠性预计与分配二、串联和串并联系统的可靠性分配三、可靠性分配的其他方法习题三答案2显然三个系统可靠性框图和可靠性如下：R射一发：0.99sRR如地对空导弹射击系统，要求其射中的可靠性为99%，若只需发射一发，该导弹射中的可靠性为多少；若需发射二发，导弹射中的可靠性为多少；若发射三发，导弹射中的可靠性为多少。sRsRsRsR先举一例说明可靠性分配的含义：3射二发：21(1)0.99sRR射三发：31(1)0.99sRR3110.990.785R2110.990.9RRRRRR4显然这是一个可靠性分配问题，即已知系统的可靠度，求各组成单元的可靠度。此例系统为并联系统。如有一个产品由4个零件组成，这4个零件中只要有一个失效，这个产品就失效。假设我们要求该产品零件可靠度为95%。该产品的可靠性RS=？对于工程中常用的串联系统也有可靠性分配的问题。能等于95％？R1R4R3R2其可靠性框图为：5∵12340.95RRRRR440.950.8145sRR∴以上例中所有零件可靠度均为0.95，可系统可靠度不是0.95，而是0.8145。在工程中显然关心的是系统的可靠度而不是组成单元的可靠度，因此工程关心的是如何根据系统的可靠性求所有组成单元的可靠性，即如何将系统的可靠性分配到每一个组成单元上？如同精度分配一样。则系统可靠性为：6图中每个组成单元的可靠度R：∵∴40.95sRR40.950.987R这样对不对？从理论上讲完全正确，但在实际中不能平均分配，为什么？因为可靠性分配是一门科学，需要很好地研究它。R1R4R3R271.含义——可靠性分配是在可靠性预测的基础上，把经过论证确定的系统可靠性指标，自上而下地分配到各个分系统→整机→元器件。一、可靠性分配的含义和原则2.原则——技术合理，经济合算，见效快。可靠性分配一定要在可靠性预计的基础上进行。最后工程实践用实现各组成部分的定量可靠性指标的方法来保证系统可靠性指标的实现。8二、串联和串并联系统的可靠性分配1.串联系统的可靠性分配：例如某一有4个单元组成的系统为例来说明串联系统可靠性分配，见图3—3。9(1)当各单元的失效概率很小时（即很小，），因为预测值有：,,,ABCDQQQQ0.1sABCDRRRRR∴DCBASQQQQQ11111DCBAQQQQ1DCDBCBDACABAQQQQQQQQQQQQDCBDCADBACBAQQQQQQQQQQQQDCBAQQQQ10∵、、、很小，则两个或两个以上其值的乘积可忽略不计，可有：AQBQCQDQ11sABCDQQQQQ∴sABCDQQQQQ因是预测值，加上脚标注明得：sABCDQQQQQ预测预预预预等式两边同时乘以ssQQ要求预ssssAsssssQQQQQQQQQQQQQ求求求求预B预C预D预要求预预预预11ssssAsssssQQQQQQQQQQQQQ求求求求预B预C预D预要求预预预预分配分配分配分配DCBAQQQQ∴单元分配失效概率=要求系统失效概率预测系统失效概率单元预测失效概率×12例3-2四部件串联系统，要求系统可靠度为0.9，各部件可靠性，，，。请给各部件分配可靠度。sR求0.96RA预0.92RB预0.98RC预0.94RD预（1）判断是否需要重新分配解：RRs预s求由于=0.98.094.098.092.096.0预预预预预DCBASRRRRR故需重新分配。13∵110.80.2QRs预s预110.90.1QRs求s求110.960.04QRA预A预110.920.08QRB预B预110.980.02QRC预C预110.940.06QRD预D预（2）求分配iR14∴0.10.040.020.2ssQQQQ求A分配A预预0.10.080.040.2ssQQQQ求B分配B预预0.10.020.010.2QC分配0.10.060.030.2QD分配∴110.020.98ARQA分配分配10.040.96RB分配1510.030.97RD分配（3）检验∴分配为合格，10.010.99RC分配9.0903.097.099.096.098.0求分配分配分配分配SDCBASRRRRRR16(2)当各单元失效概率很大时，（因很大，二次或二次乘积不能省略）。iQ由於串联系统预测有：sABCDRRRRRstAtBtctDteeeee()ABCDte我们仍以4个单元的串联系统为例。我们仅讨论单元的寿命分布是指数分布的情况。17则系统失效率为：s预A预B预C预D预等式两边同乘，同样得出各单元失效率分别为：ss要求预sAAs求分配预测预因为系统和单元的工作时间相同，所以：DCBAS因是预测值，故需用脚标标明。18ss求C分配C预预ss求D分配D预预这种情况应给出系统的工作时间t，只有t值确定才能根据：()tRtess求B分配B预预即ttR)(ln19（2）；Rs求s求这样才能根据：（1）；iiR预测预测s预测进行和的转化。R；预测求预测分配)3(SSii。）（预测分配4iiR20例3-3如在上例中Q≤0.1不够小，则可用此法分配。框图见下图(同上例)，4个部件均为指数分布。其，各部件可靠性预测分别为：9.01000）（求SR，）（预96.01000AR，）（预92.01000BR，）（预98.01000CR94.01000）（预DR求各部件分配的可靠性：），（求1000AR），（求1000BR），（求1000CR），（求1000DR2141005.110009.0ln10001000ln）（求求SsR51008.4100096.0ln10001000ln）（预预AAR51034.8100092.0ln10001000ln）（预预BBR51002.2100098.0ln10001000ln）（预预CCR51019.6100094.0ln10001000ln）（预预DDR解：(1)求求S预，S预预预预预DCBAS22551063.2010)19.602.234.808.4(预预预预预DCBAS(2)求分配i55451008.21063.201005.11008.4预求预分配SSAA551024.4509.01034.8预求预分配SSBB23551028.1509.01002.2预求预分配SSCC551015.3509.01019.6预求预分配SSDD(3)求）（分配1000iR9794.0100010001008.210005eeRAA分配）（分配249585.0100010001024.410005eeRBB分配）（分配9873.0100010001028.110005eeRCC分配）（分配9690.0100010001015.310005eeRDD分配）（分配(4)检验9.00.89779690.09873.09585.09794.0求分配分配分配分配SDCBASRRRRRR基本符合要求。252.串并联系统的可靠性分配例3-7已知某系统有五个单元组成（见图3-5），各单元的可靠度分别为：，，。0.99ARRR预B预C预0.9RRD预E预0.98Rs求进行A、B、C、D、E单元的可靠性分配。以例3-7来说明串并联系统的可靠性分配方法。26解：(1)可将D、E看作一个单元u，且算出：99.09.019.011111）（）（）（）（预预预EDuRRR(2)求预SR96.00.990.990.990.99预预预预预uCBASRRRRR27(3)用串联系统的可靠性分配得：1(1)1ssAssQRQQRQR求求A分配A预预预预10.981(10.99)0.010.00510.9620.005BCuQQQ分配分配分配∵0.005QQQu分配D分配E分配∴0.0050.0707QQD分配E分配∵各单元失效概率很小，则有：28∴各单元可靠性分配如下：0.995005.010.92930.0707-11分配分配分配DEDQRR分配分配分配CBARRR1分配AQ29三、可靠性分配的其他方法1.等分配法——用于一些特殊情况2.代数分配法——AGREE法代数分配法是美国电子设备可靠性顾问团（AGREE）提出的，它综合考虑了复杂性（各分系统的元件数）和重要性（各分系统的权重，即加权系数）。30习题三答案1.(1)判断9.060.813求预预预预预SDCBASRRRRRR(2)分配,98.0分配AR,96.0分配BR,99.0分配CR.97.0分配DR(3)检验9.0903.0求分配SSRR312.(1)判断7.0316.0)1000(求预SSRR(2)分配,9916.0)1000(分配AR,9899.0)1000(分配BR,9923.0)1000(分配CR.9907.0)1000(分配DR(3)检验7.070005.0)1000(求分配SSRR323.-13h1068.4设备791.050）（设备SRh68.2131MTBF设备4.(1)8460.0)2()1()2(ECADBAAQQRQQRRQRR上限上限上限33(2)8241.00.15950.37330.2913)2()1()1()3(下限下限下限下限ΔRΔRRR(3)0.83541)1(1)3()2(）（下限上限RRRS