搜索
河北省技工学校教师课时授课计划学校：授课序号授课日期授课班级缺席课题：3.5总体分布的估计本课授课目的与要求1、掌握数据整理及其相关图表的制作方法2、会画频率分布直方图，并根据图能分析样本分布规律课堂类型：新授教具、挂图与参考书：考核对象：全体学生复习旧课要点：事件间的新课难点、重点与解决措施：重点：频率分布表难点：频率分布直方图解决措施：多举实例，深入浅出，加强学生练习巩固新课要点：一、频率分布表二、频率分布直方图课外作业（复习题）：习题册3.5任课教师组长审阅年月日年月日本课小结与改进措施：新课内容（附后）【引入新课】【讲授】【板书】【板书】【讲授】当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布，我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布图1.对总体分布的估计总体分布是一个全面的概念，它是对总体情况的全面反映．例如估计高一年级期中考试数学成绩的分布情况，就是要得到高一年级全部学生的数学成绩的总体情况，诸如在不同分数段内的人数及其所占比例的情况、及格与不及格的人数、在某指定分数以上的人数等等．(1)频数频率分布表在初中我们已经学习了简单的数据整理，例如要反映在一次数学考试中甲、乙两个班的成绩，你会整理成如下的表6-1：表6-1甲、乙两班数学考试成绩频数分布表在此过程中，你首先对数据作了分组，然后统计出两个班在各组内的个体个数——频数；如果想进一步直观地表示，你还可以画出频数直方图．由于两个班的人数不同，从表中还不容易对两个班作出比较．如果在表中增添两班各组人数所占的百分比，成为表6-2，就能对两个班的情况作出比较了．我们把各组个体个数占总体的百分比，叫做频率．因此表6-2自然就叫做频数频率分布表了．表6-2甲、乙两班数学考试成绩频数频率分布表从表6-2所能获得的信息，比表6-1要多得多，例如我们立即可以看出，甲班的班级各段人数总人数不及格：[0,60)及格：[60,75)良好：[75,90)优秀：[90,100]甲班917201258乙班61117642班级各段人数总计不及格：[0,60)及格：[60,75)良好：[75,90)优秀：[90,100]频数频率频数频率频数频率频数频率频数频率甲班915.5%1729.3%2034.5%1220.7%58100%乙班614.3%1126.2%1740.5%619.0%42100%【讲授】【板书】【课堂练习】不及格率和优秀率均高于乙班，但良好率低于乙班；乙班良好以上的比例高于甲班等等．(2)频数频率分布表的制作频数频率分布表能较好地反映总体分布情况，在实际中应用很广，因此，频数频率分布表的制作，理所当然地成了统计的基本功．下面我们通过一个具体例子来学习频数频率分布表的制作方法．在学习制作之前，首先要明确一点．表6-2所反映的总体很小，因此我们没有去抽取样本，直接对总体进行了分析．但经常遇到的情况是，总体很大或不便获得，这时就必须抽取样本，作出样本的频数、频率分布表，并把它作为总体频数、频率分布的估计．例1某照明器材厂为了对某种型号的灯泡的使用寿命进行检测，从全部灯泡中随机抽取了50个灯泡，测试它们的使用寿命，得到如下数据（单位：小时）：3200,3210,3165,3271,3183,3240,3285,3177,3267,3222,3240,3090,3254,3291,3300,3240,3193,3237,3260,3235,3259,3180,3215,3237,3353,3317,3177,3249,3217,3276,3229,3299,3203,3265,3191,3212,3284,3292,3252,3209,3331,3120,3150,3261,3309,3381,3260,3370,3400,3301．试作出该样本的频数频率分布表．课内练习11.下面是某职业学校学生随机抽样的40名学生在一个月内的零花钱数据(单位：元)．请列出这些学生零花钱的频数频率分布表．43,31,29,24,27,18,21,14,34,27,22,25,26,17,27,18,18,29,21,18,12,19,31,19,14,28,19,13,13,12,18,19,12,13,16,12,31,10,17,18．(2)频率分布直方图(折线图)和累积频率折线图的制作【讲授】【小结】【作业】从频数频率分布表，可以看出这批作为样本的灯泡使用寿命分布的大致情况，其缺陷是不太直观．为此在制作频数频率分布表的同时，常常配以频率分布直方图、频率分布折线图和累积频率折线图．这三张图的作法如下：①绘制频率分布直方图：作直角坐标系，以横轴表示数据，纵轴表示频率；在横轴上标出各组的组中点和组分点，对每一组，以该组两个组分点之间的线段为底、组距该组频率为高作一个矩形．参照频数频率分布表中的频率，即可完成频率分布直方图的制作．图6-1是按例1的分布表制作的直方图．频率分布直方图有以下一些的性质：(i)全部矩形面积之和除以组距之和为1；(ii)任取两个组分点ab构成区间[a,b)，则样本中落在这个区间内的数据个数所占比率正好等于该区间上所有矩形的面积之和．1、频率分布表2、频率分布直方图习题册3.5309131533215327733393401O31223184324633083370102030频率(%)分组值图6-1