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功能关系综合应用教案考纲要求1.理解功是能量转化的量度，知道力学中常见的功能关系2.学会应用功能关系及能量守恒定律解决实际问题【知识梳理与重难点分析】一.功能关系1.功是能的转化的量度：做功的过程就是能量转化的过程，做功的数值就是能量转化的数值.不同形式的能的转化又与不同形式的功相联系.2.力学领域中功能关系的几种主要表现形式：（1）重力的功等于重力势能增量的负值：即：WG=-⊿Ep（2）弹簧弹力的功等于弹性势能增量的负值：即：WF=-⊿Ep（3）合外力的功等于动能的增量，即：W合=⊿Ek(4)除重力和弹簧弹力以外的其它力做的总功于W其他=⊿E.（5）Q=FfS(相对)二.能的转化和守恒定律：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体.正确理解：⑴某种形式的能减少，一定存在其它形式的能增加，且减少量和增加量一定相等.⑵某个物体的能量减少，一定存在其它物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等.三、功能关系解题步骤（1）分清有多少形式的能在变化（2）明确那种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量⊿E减和增加的能量⊿E增的表达式。（3）列出能量守恒关系式：⊿E减=⊿E增四、摩擦力做功的特点1.摩擦力可以做正功，可以做负功，还可以不做功.2.一对静摩擦力的功的代数和总是等于零.静摩擦力做功只实现系统内不同物体间机械能的转移，而不存在机械能与其他形式能之间的转化.3.一对滑动摩擦力的功的代数和总为负值-fs相对(s相对为物体间的相对位移)，其绝对值等于系统损失的机械能（内能）.【典型例题】类型一：功能关系的灵活应用例1、已知货物的质量为m，在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h米，则在这段时间内叙述正确的是，重力加速度为g。（）A．货物的动能一定增加mah―mghB．货物的机械能一定增加mahC．货物的重力势能一定增加mahD．货物的机械能一定增加mah+mgh针对训练1：质量为m的物体，以某一速度从固定斜面底端冲上倾角α=30º的斜面做减速运动，加速度大小为3/4g,物体沿斜面上升的最大高度为h,此过程中A动能减少½mghB重力势能增加mghC机械能减少1.5mghD机械能减少½mgh类型二：滑动摩擦力的功与内能的关系例2、水平传送带以速度v匀速运动，一质量为m的小木块,由静止轻放到传送带上，若小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，如图所示,当小木块与传送带相对静止时，.A木块增加的机械能为1/2mv2B摩擦力对传送带做功—mv2C系统内摩擦生热mv2D系统内摩擦生热1/2mv2针对训练2,如图所示，质量为M，长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块放在小车的最左端，现用一水平恒力F作用在小物体上，它和小车之间的摩擦力为f，经过一段时间，小车运动的位移为s，物体刚好滑到小车的最右端。则A．此时物块的动能为(F-f)(s+L)B．此时小车的动能为fsC．这一过程中，物块和小车增加的机械能为FsD．这一过程中，物块和小车产生的内能为fL类型三：能的转化与守恒例3、如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑．右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角θ=30°．一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，线的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1＞m2．开始时m1恰在右端碗口水平直径A处，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直．当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失．求小球m2沿斜面上升的最大距离s；针对训练3：如图所示,质量均为m的小球A、B（可视为质点）用长为2h的细线相连,放在高为h的光滑水平桌面上,A球刚好在桌边,现使小球A由静止开始下落,若A、B两球落地后均不再弹起,则下面说法正确的是（）A、在小球A落地A、在小球A落地前,细线对小球B的拉力等于mgB、在小球A落地前,细线对小球B的拉力等于(mg)/2C、小球B落地时恰好把细线拉直D、小球B落地时不能把细线拉直