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初二数学备课组（第1课时）学习目标1.认识变量、常量2.学会用含一个变量的关系式表示另一个变量万物皆变大千世界万物皆变行星在宇宙中的位置随时间而变化;人体细胞的个数随年龄而变化;气温随海拔而变化;汽车行驶里程随行驶时间而变化;……提出问题，创设情景【问题一】一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行使时间为t小时.3.试用含t的式子表示S.12345S2.在以上这个过程中，1.请同学们根据题意填写下表：60120180240300里程S千米与时间t时速度60千米/小时S=60t变化的量是.没变化的量是.t【问题2】每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张.三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示y？(2)关系式为：y=10x(1)早场电影票收入：150×10=1500元日场电影票收入：205×10=2050元晚场电影票收入：310×10=3100元【问题3】小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为:其中y随x的变化而变化y=2x问题升华：提问1：分别指出思考（1）--（3）的变化过程中所涉及的量，在这些量中哪些量是发生了变化的？哪些量是始终不变的？提问2：在思考（1）--（3）的变化过程中，当一个量发生变化时，另一个量是否也随之发生变化？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？定义：在上述活动中，我们要想寻求事物变化过程的规律，首先需要确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的。在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量售出票数x、票房收入y；重物质量m、弹簧长度l都是变量.而票价10元，弹簧原长10cm……都是常量.例如：那些数值始终不变的量称之为常量.1、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。2、一辆汽车要行驶50千米的路程，写出行驶速度v(千米/小时)与行驶时间t（小时)之间的关系式S=40t时间t小时速度40千米/时路程S千米V=t50变量变量常量时间t小时路程50千米速度V千米/时变量变量常量活动四3.用10cm长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索它们的变化规律：设矩形的长为xcm，面积为S，怎样用含x的式子表示S？2cm1活动四3.用10cm长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索它们的变化规律：设矩形的长度为xcm，面积为S，怎样用含x的式子表示S？2cmS=x（5-x）.长x米宽(5-x)米432.5122.5面积s米2466.25解：1、指出下列关系式中的变量与常量：（1）y=5x－6；（2）y=4x2＋5x－7；VR34Q=40-5t其中变量是、，常量是.2.若球体体积为V，半径为R，则V=334R333.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是.并指出其中的常量是，变量是Q、t40、-54、指出下面各个问题中，哪些量是变量，哪些量是常量？如果直角三角形中一锐角的度数为，另一个锐角的度数为，试用含的式子表示.解：常量是90变量是、=900-5.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩.写出面积S随h变化的关系式,并指出其中的常量与变量.S=h52解：变量是s、h常量是526、正方形的边长为5cm,当边长减少xcm时，周长为ycm，求y与x的函数关系式。能力提升能力提升7.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚下温度是23℃，写出温度y与上升高度x之间的关系式，并指出其中的常量与变量。解：y=23-0.007x变量是x、y常量是23、-0.0078、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的的式子表示受力后弹簧的长度l？挂1kg重物时弹簧的长度：1×0.5+10=10.5（cm）关系式为：l=0.5m+10探究：结论：挂2kg重物时弹簧的长度：2×0.5+10=11（cm）挂3kg重物时弹簧的长度：3×0.5+10=11.5（cm）从现实问题出发，寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤：1.确定事物变化中的变量与常量.2.尝试运算寻求变量间存在的规律.3.利用学过的有关知识确定关系式.回顾小结课本P71练习题