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小升初分班辅导资料（二）因数与倍数课前训练：1.在1，2，3，9，24，41和51中，奇数是(),偶数是（），质数是（），合数是（），（）是奇数但不是质数，（）是偶数但不是合数。2.警察叔叔在查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数）。一位目击者提供说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。你能帮警察叔叔猜出这个车牌号吗？例1、24的因数共有（）个。举一反三：1.已知m=2×3×5，那么m的全部因数共有（）个。2.36有（）个因数，所有因数的和是（）。例2、73既是2的倍数，有是5的倍数，同时又是3的倍数，求出这个四位数。举一反三：1.想一想，填一填（1）能同时被3和5整除的最小的偶数是（），最大的三位数是（).(2)100以内能同时被2,3,5整除的数有（）。（3）0、2、5、8四个数字组成的四位数中，能同时被3和5整除的最大的数是（），最小的数是（）。例3、六一儿童节，张老师用216元买了一种钢笔来奖励优秀少先队员，如果每支钢笔便宜1元，那么他就能多买3支。问：每支钢笔原价多少元？举一反三：1.张明是个初中生，有一次，他参加数学竞赛所得的成绩，名次和他的年龄三者的积是2910.张明的成绩、名次和年龄分别是多少？2.王老师带领同学们擦玻璃，同学们恰好平均分成3组，如果师生每人擦的块数同样多，且一共擦了111块，那么平均每人擦了多少块？课堂练习：填空：1、在自然数范围内，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的自然数是（）。2、一个能被2和3整除的四位数，它的千位上的数是奇数又是合数，它的百位上的数不是质数也不是合数，它十位上的数是最小的质数，个位上的数是（）。3、一个三位数既能被2整除，又能被3整除，而且个位、十位上相同，这个三位数最大是（）。4、我们学过的数学概念中，其中有些正着说是对的，但反着说是错的，如：正着说“两个不同的素数一定互质”是对的，反着说“互质的两个数一定是不同的素数”是错的，你能举出一个这样的例子吗？正着说对的：反着说错的：。5、四个连续奇数的积是945，这四个数中最小的是（），最大的是（）。6、一个长方形的面积是132平方厘米，长和宽的长度是相邻的两个自然数，这个长方形的周长是（）厘米。7、从0,4,5,7中选择三个数字组成一个同时是2,3,5的倍数的最大三位数，这个三位数是（），把它分解质因数是（）最大公因数与最小公倍数考题讲析：例1、填空（1）a=2×3×5，b=3×3×5，a，b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（2）a与b是互质数，a，b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（3）a=5b（a，b都是大于0的自然数），a，b的最大公因数的（），最小公倍数是（）。举一反三：1.填空（1）如果a,b都是非0自然数，并且a÷b=4，那么数a和数b的最大公因数的（），最小公倍数是（）。（2）a=72,73232b，a，b的最大公因数是（)，最小公倍数是（）。2.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。35和8413和36例2、为庆祝六一，六年级同学买来336枝红花，252枝黄花，210枝粉花。用这些花最多可以扎成多少束同样的花？每束花中，红、黄、粉三种花各有几枝？举一反三：1.一张长方形的纸，长7分米5厘米，宽6分米。现在要把它裁成一块块正方形，而且正方形边长为整厘米数，有几种裁法？如果要使裁得的正方形面积最大，可以裁多少块？2.五年级三个班分别有24人、36人、42人参加体育活动，要把他们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，每组最多有多少人？每班各可以分几组？例3、暑假期间，贝贝和甜甜去敬老院照顾老人。7月7日他们都去了敬老院，并约定贝贝每隔2天去一次，甜甜每隔3天去一次。（1）8月份，她们第一次同时去敬老院的日子是几号？（2）从7月7日到8月31日，她们一起去敬老院的情况有多少次？举一反三：1.有一根长240厘米的绳子，从一端开始没4厘米做一个记号，每6厘米也做一个记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成（）段。2.某公共汽车始发站，1路车每5分钟发车一次，2路车每10分钟发车一次，3路车每12分钟发车一次。这三路汽车同时发车后，至少再经过几分钟又同时发车？例4、有一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5个5个数余4个。这堆苹果最少有多少个？举一反三：五（1）班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。问：上体育课的同学有多少人？