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三角形的中位线1、如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长为______.2、如图，DE是△ABC的中位线，DE=2cm，则BC=____cm.3、如图，要测量A、B两点间的距离，在O点打桩，取OA的中点C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=_____米.4、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是____________.5、以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不变D.线段EF的长与点P的位置有关7、已知三角形三边长分别为6、8、10，则它的中位线构成的三角形的面积为_______.8、如图，△ABC中，AD=41AB，AE=41AC，BC=16.求DE的长.9、如图，已知M、N、P、Q分别为AB、BD、CD、AC的中点，求证：四边形MNPQ是平行四边形.第1题图第2题图第3题图第6题图10、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，E、F分别是对角线AC、BD的中点.求证：四边形ADEF是平行四边形.11、已知：如图，四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别为BC、AD的中点，BA、EF的延长线交于点M，CD、EF的延长线交于点N.求证：∠AME=∠DNE.12、如图，在△ABC中，P是中线AD的中点，连接BP并延长交AC于E，F为BE的中点，求证：AF∥DE.13、如图，在□ABCD中，M是OB的中点，连接AM并延长至P.使MP=AM，连接DP交AC于N.求证：（1）MN∥AD；（2）S四边形MPNQ=S△OBC14、如图，AD是△ABC的外角平分线，CD⊥AD于D，E是BC的中点.求证：（1）DE∥AB；（2）DE=21（AB+AC）15、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD=BC.对角线相交于点O，∠AOB=60°，且E、F、M分别是OD、OA、BC的中点.求证：△EFM是等边三角形.16、已知：AD是△ABC的角平分线，E是BC的中点，过E作EG∥AD交AB于F，交CA的延长线于G.求证：BF=CG.17、如图，正方形ABCD中，（1）若AF平分∠BAC，求证：OE=21CF.（2）若点E是OB的中点，AE的延长线交BC于F，求证：BF=21CF.18、在△ABC外作正方形ACDE和ABGF.M是BC的中点，O1、O2分别是正方形的中心.求证：（1）MO1=MO2；（2）MO1⊥MO2.19、如图，（1）E、F为△ABC的中点，G、H为AC的两个三等分点，连接EG、FH并延长交于D，连接AD、CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.（2）若E、F是□ABCD的边AB、BC的中点，DE、DF分别交AC于点G、H.求证：AG=GH=HC.