搜索
《圆的一般方程》同步训练题姓名：___________班级：高二（）班1.圆x2+y2-2x-8y+13＝0的圆心到直线ax+y-1＝0的距离为1，则a＝（）A.B.C.D.2【答案】A2.当点P在圆x2+y2=1上变动时，它与定点Q（3，0）相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是（）A.（x-3）2+y2=1B.（2x-3）2+4y2=1C.（x+3）2+y2=4D.（2x+3）2+4y2=4【答案】B3.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是（）A.a＜-2B.-＜a＜0C.-2＜a＜0D.-2＜a＜【答案】D4.圆x2+y2-6x-2y+3=0的圆心到直线x+ay-1=0的距离为1，则a=（）A.B.C.D.2【答案】B5.方程表示圆，则实数a的取值范围（）A.B.C.D.【答案】B6.已知圆C：x2+y2+2x-4y=0，则圆C的圆心坐标为（）A.（1，-2）B.（-1，2）C.（1，2）D.（-1，-2）【答案】B7.已知两定点A（-2，0），B（1，0），若动点P满足|PA|=2|PB|，则P的轨迹为（）A.直线B.线段C.圆D.半圆【答案】C8.圆x2+y2-2x-1=0关于直线x-y+3=0对称的圆的方程是（）A.（x+3）2+（y-4）2=2B.（x-3）2+（y+4）2=2C.D.【答案】A9.若实数x，y满足x2+y2-2x+2y+3=0，则x-y的取值范围是（）A.[2，+∞）B.（2，6）C.[2，6]D.[-4，0]【答案】C10.若x、y满足x2+y2-2x+4y-20=0，则x2+y2的最小值是（）A.-5B.5-C.30-10D.无法确定【答案】C11.已知方程x2+y2-2x+2y+F=0表示半径为2的圆，则实数F=______．【答案】-212.在平面直角坐标系中，经过三点(0，0)，(1，1)，(2，0)的圆的方程为__________【答案】（x-1）2+y2=1（或x2+y2-2x=0）13.已知两定点，，如果动点满足，则点的轨迹方程为_______【答案】（x-2）2+y2=414.若直线l：与曲线:y＝相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，实数的取值________．【答案】15.已知三点A（1，0），B（0，），C（2，），求△ABC外接圆的方程．解：设圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，由题意知当y=，关于x的方程x2+Dx+3+F+E=0的两个根为0，2，因此有D=-2，F+3+E=0，由（1，0）在圆上可得1+D+F=0，∴D=-2，E=-，F=1，∴圆的方程为．16.已知直线l：x+y-2=0，两点A（2，0），B（4，0），O为坐标原点．（Ⅰ）动点P（x，y）与两点O、A的距离之比为1：，求P点所在的曲线方程；（Ⅱ）若圆C过点B，且与直线l相切于点A，求圆C的方程．解：（Ⅰ）依题意得：PO：PA=1：，则PA2=3PO2，所以（x-2）2+y2=3（x2+y2），即（x+1）2+y2=3，（Ⅱ）设圆C的方程为：（x-a）2+（y-b）2=r2，依题意：圆心（a，b）既在过点A且与直线l垂直的直线上，又在AB的垂直平分线上，因为A（2，0），B（4，0），所以AB的垂直平分线方程是：x=3，过点A且与直线l垂直的直线方程是：y=x-2，所以，解得：a=3，b=1，此时：r=，所以，圆C的方程是：（x-3）2+（y-1）2=2.