【初一下数学】2019年华育七下期中试卷

2018学年第二学期期中考试初一数学试题（考试时间：90分钟满分100分）一、填空题（每空2分，共30分）1.若三角形的两条边长分别为5和7，则周长C的范围是；2.关于x的方程2380xax有两个相等实根，则a；3.如图，三角形ABC中，ACB是直角，CDAB于点D，那么点B到线段AC所在直线的距离是线段的长，点B到线段CD所在直线的垂线段是；4.在同一平面内，10条直线互不平行，它们的交点数量最多为a，最少为b，则ab；5.写出一个关于x的一元二次方程，使得二次项系数为2，两根之和为5，两根之积为3：；6.如图：ABCV中，ABC、ACB的平分线交于点P，124BPC，则BAC；7.如图，ABCDE的度数为度；第3题图第6题图第7题图8.马上要到五一了，一家特色小面店希望在五一假期期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价每碗6元，借鉴以往经验；若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗，则当每碗售价定为元时，店家每天利润为6300元；9.已知关于x的方程260xaxa的两根都是整数，则a的值为；10.如图，将ABCV纸片沿DE折叠，点A落在F处，F、1、2之间的数量关系是；11.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少20，那么这两个角的人度数分别是；D（第3题图）CBAP（第6题图）CBAED（第7题图）CBA12.若两条平行直线与两条相交直线相交如右图所示的图形，则图中同旁内角有对；13.如图所示，在ABCV中，BACACB，M、N分别是边BC上两点，BAMCAN，并且AMNMAN，MAC；第10题图第12题图第13题图14.甲乙两地分别在河的上、下游，每天各有一班船准点以匀速从两地对开，通常它们总在10时于途中相遇，一天乙地的船因故晚发了40分，结果两船在上午10时15分在途中相遇．已知甲地开出的船在静水中的速度数值为44千米/时，而乙地开出的船在静水中的速度为水流（匀）速度V千米/时数值的平方，则V千米/时．二、选择题（每题3分，共12分）15.已知关于x的一元二次方程21210axx有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）；A．2aB．2aC．2a且1aD．2a16.如图，已知AB//EF//DC，EG//BD，则图中与ABD互为补角的共有（）；A．3个B．4个C．1个D．2个17.下列说法中，正确的个数是（）；①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点．A．1B．2C．3D．421FED（第10题图）CBA（第12题图）NM（第13题图）CBAHGFEDCBA18.如图，直线AB、CD相交于点O，90AOE，90DOF，OB平分DOG，给出下列结论：①当60AOF时，60DOE；②OD为EOG的平分线；③与BOD相等的角有三个；④2COGAOBEOF．其中正确的结论为（）A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③④三、解关于x的方程（每题5分，共10分）19.23440xx20．21230axaxa四、简答题（共33分）21.尺规作图，（要求有作图痕迹，不写过程）：已知直线AB与直线外一点P，求过点P作直线CD，使得CD//AB（4分）BAOGFEDCBA22.补全证明过程和理由（5分）如图，已知12180，AC，AD平分BDF，证明BC平分DBE．证明：Q12180（已知）（）2EBD（等式性质）AB//CD（）AADF，CCBE，EBDBDF（）QAC（已知）ADFEBC（等量代换）QAD平分BDF（已知）12ADFFDB（角平分线的定义）（等量代换）BC平分DBE（角平分线的定义）23.如图，某中学准备在校园里运用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为3002m．（6分）25mNCDBAMFEDCBA24.（本题要写出证明过程和理由）已知：如图，线段AC和BD相交于点G，连接AB、CD，E是CD上一点，F是DG上一点，FE//CG，且1A．（6分）（1）求证：AB//DC；（2）若35B，160，求EFG的度数．25.（本题要写出证明过程和理由）如图，直线AB//CD，直线MN分别与AB、CD交于点E、F，1EG和2EG为BEF内满足12的两条线，分别与EFD的平分线交于点1G和2G．求证：11180FGEG．（6分）GFEDCBANM21FEDCBA26.（6分）已知关于x的一元二次方程23104xmxm①和222640xmxm②（1）若方程①的两根的平方和等于方程②的一个整数根，求m的值．（2）若方程①的两根均为整数，求整数m的值．五、综合题（共15分）27.（8分）王师傅在华展路开了家店做水果生意，根据协议，每天他会用8880元购进车厘子和草莓共240斤，其中车厘子和草莓的重量之比为3：1，已知每斤车厘子的售价比每斤草莓的售价多15天，预计当天可全部售完．（1）若王师傅预计每天盈利2220元，则草莓每斤卖多少元？（2）若车厘子和草莓均为（1）的条件下以最低价格销售，但8月份因为暑假，附近居民出去旅游，顾客大量减少，导致水果滞销，王师傅决定降价销售每天进购的水果，已知车厘子的单价下降%a（其中0a），但销量还是比进购数量下降了5%3a，草莓每斤下降了3元，销量比进购数量下降了10%3a，最终每天车厘子的销售额比草莓销售额的5倍还多350元，求a的值．28.（本题不需要写括号中的理由）（7分）我们定义：在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角度数的3倍，那么这样的三角形我们称之为“和谐三角形”．“和谐三角形”有很好的性质：由3倍角定点引出一条直线，一定能将“和谐三角形”分割成两个等腰三角形．如：三个内角分别为105、40、35的三角形是“和谐三角形”，它能被分割成两个内角分别为40、70、70和110、35、35的等腰三角形．（1）如图1，60MON，在射线OM上找一点A，过点A作ABOM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O、B重合）①AOBV（填“是”或“不是”）“和谐三角形”；②若80ACB，求证：AOCV是“和谐三角形”．（2）点D在ABCV的边AB上，连接DC，过D作DE交AC于点E，使:3:2ADECDE，在DC上取点F，使180EFCBDC，此时恰有DEFB．若BCDV是“和谐三角形”，请直接写出B的度数．ONMDCBA