信号的FM调制与解调

FM调制及解调一．题目要求：设输入信号为m(t)=cos2πt，载波中心频率为fc=10Hz，VCO的压控振荡系数为5Hz/V，载波平均功率为1W。试画出：�已调信号的时域波形；�已调信号的振幅谱；�用鉴频器解调该信号，并与输入信号比较。二．实验原理：1.调频信号的产生：直接调频和间接调频法2.本实验采用的是直接调频法拟调制和解调的过程，由于信道为理想信道，及本题关键在于对调制解调数学公式的理解的推倒；3.调频法就是用调制信号直接控制载波频率的变化。直接调频就是用调制信号的电压直接去控制载波信号的频率，使其按调频信号的规律线性变化。4.调频信号的解调：相干解调和非相干解调。5.本实验采用非相干解调法，鉴频器输出电压随输入频偏成正比变化。微分器的作用是把幅度恒定的调频信号变成幅度和晶振PDLFVCOFM信号调制信号频率都变化的调频调幅波，用包络检波器将其幅度变化检出并滤去直流，再过低通滤波器即可解调输出。三．仿真图形分析1.调制信号、载波信号以及调频信号时域图形：本实验对单频信号进行调制，如图可知，调制信号为单频低频信号，载波信号为高频信号，调制信号的ω(t)随m(t)线性变化，调制信号的幅度与载波相同且不变，但角频率为时变参量，直观上看为疏密相间，调频信号的频率特性包含有调制信号的信息。载波的振幅保持不变，而载波的频率或相位随基带信号变化而变化。00.511.522.533.544.55-101t调制信号00.511.522.533.544.55-202t载波信号00.511.522.533.544.55-202t调频信号2.调制信号、载波信号以及调频信号的频域图形：如图可知，调制信号和载波信号的频谱为相互对称的冲击对，单频信号频域特性在频谱图上表现为在对应频率点和负频率点上产生冲击。经过调频后，调制信号的频谱变化较大，已调信号的频谱不再是调制前信号频谱的线性搬移，而产生出很多新的频率成分。调频波含有载波及各次边带谐波，频谱对称分布于载波频率的两侧，各相邻谱线间隔为ωm，调频信号频谱的主要成分将集中于以载频为中心的有限带宽内。-25-20-15-10-505101520250123f调制信号频谱-25-20-15-10-5051015202505f载波频谱-25-20-15-10-505101520250123f调频信号频谱四．调制信号的解调：如图比较可知，调制信号过微分器之后变成调频调幅波，其起伏趋势明显，进行包络检波后包络输出为)]([tmKAFc，经低通滤波后去除直流分量就可呈现出原调制信号的波形，但其幅度有所变化，为)(tmAKF%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%FMµ÷ÖÆÓë½âµ÷%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%clearall;closeall;Kf=5;%ѹ¿ØÕðµ´ÏµÊýfc=10;%Ôز¨ÆµÂÊT=5;%ͼÐγÖÐøʱ¼ädt=0.001;%²ÉÑùʱ¼ät=0:dt:T;00.511.522.533.544.55-202t调频信号00.511.522.533.544.55-2000200t调频信号微分00.511.522.533.544.55-50050t解调输出fm=1;%µ÷ÖÆÐźÅƵÂÊ%mt=cos(2*pi*fm*t)+1.5*sin(2*pi*0.3*fm*t);%ÐÅÔ´ÐźÅ%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%FMµ÷ÖÆ%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%A=sqrt(2);mt=cos(2*pi*fm*t);%ÐÅÔ´ÐźÅfct=2*cos(2*pi*fc*t);%ÐÅÔ´ÐźÅ%mti=1/2/pi/fm*sin(2*pi*fm*t)-3/4/pi/0.3/fm*cos(2*pi*0.3*fm*t);%mtµÄ»ý·Öº¯Êýmti=1/2/pi/fm*sin(2*pi*fm*t);%mtµÄ»ý·Öº¯Êýst=A*cos(2*pi*fc*t+2*pi*Kf*mti);%µ÷ƵÐźŵÄÕ¹¿ªÐÎʽ£¬½ÇƵÂÊËæµ÷ÖÆÐźŵı仯ת»¯µ½ÏàλÉÏ%%%%%%%%%%½«µ÷ÖÆÐźš¢Ôز¨ºÍµ÷ƵÐźŷֱ𻭳ö±È½Ï%%%%%%%%%figure(1)subplot(311);plot(t,mt);xlabel('t');ylabel('µ÷ÖÆÐźÅ')subplot(312);plot(t,fct);xlabel('t');ylabel('Ôز¨ÐźÅ')subplot(313);plot(t,st);xlabel('t');ylabel('µ÷ƵÐźÅ')%%%%%%%%%%%½«µ÷ÖÆÐźÅfigure(2)subplot(311)[fmf]=T2F(t,mt);plot(f,abs(mf));axis([-252503])xlabel('f');ylabel('µ÷ÖÆÐźÅƵÆ×')subplot(312)[ffcf]=T2F(t,fct);plot(f,abs(fcf));axis([-252507])xlabel('f');ylabel('Ôز¨ÆµÆ×')subplot(313)[fsf]=T2F(t,st);plot(f,abs(sf));axis([-252503])xlabel('f');ylabel('µ÷ƵÐźÅƵÆ×')%FM½âµ÷fork=1:length(st)-1rt(k)=(st(k+1)-st(k))/dt;endrt(length(st))=0;figure(3)subplot(311);plot(t,st);xlabel('t');ylabel('µ÷ƵÐźÅ')fork=1:length(st)-1rt(k)=(st(k+1)-st(k))/dt;endrt(length(st))=0;subplot(312)plot(t,rt);holdon;xlabel('t');ylabel('µ÷ƵÐźÅ΢·Ö')subplot(313)plot(t,A*2*pi*Kf*mt);holdon;xlabel('t');ylabel('½âµ÷Êä³ö')