二次函数单调性与最值

1、二次函数的单调性例184)(2kxxxf在[5,20]上是单调函数求k的取值范围变式：32)(2xaxxf在)4,(上是增函数，求a的取值范围2、二次函数的最值例2已知aaxxxf2)(在区间[0,2]上（1）求)(xf最小值的表达式)(ag（2）若)(xf最大值为1，求a值变式：求22)(2xxxf在区间[t,t+1]上的最小值)(tg3、二次函数恒成立问题例3（1）若不等式02)1()1(2xmxm的解集为R，求m的取值范围（2）若01)(2axxxf对一切]1,0(x上恒成立，求a的取值范围（3）对任意]1,1[a，不等式024)4(2axax恒成立，求x的取值范围练习：1、aaxxxf3)(2在[-2,2]上有2)(xf恒成立，求a的取值范围2、不等式)1(122xmx对一切22m恒成立，求x的取值范围3、已知函数g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a≠0，b1)在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f(x)＝g（x）x.(1)求a，b的值；(2)若不等式f(2x)－k·2x≥0，x∈[－1，1]恒成立，求实数k的取值范围．