成都市2018年中考数学模拟试卷一

成都市2018年中考数学模拟试卷一A卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数。若气温为零上8℃记作℃＋8，则℃2表示气温为（）A.零上2℃B.零下2℃C.零上8℃D.零下8℃2.下列各式计算正确的是（）A.xxx632B.xxx23C.xx4)2(2D.xxx3263.下图是一个螺母零件的立体图形，它的左视图是（）4.函数51xy中，自变量x的取值范围是（）A.5xB.5xC.5xD.5x5.已知点1，aA与点bB，4关于原点对称，则ba的值为（）A.5B.5C.3D.36.如图，把一块含有30°的直角三角形的一个锐角顶点放在直尺的一边上。若451，则2的度数为（）A.115°B.105°C.125°D.135°7.如图，直径AB与弦CD互相垂直，交于点E，若82EBAE，，则CD的长为（）A.3B.4C.8D.6DCBA正面218.一次函数baxy的图象如图所示，则不等式0bax的解集是（）A.2xB.2xC.4xD.4x9.“连城读书月”活动结束后，对八年级（三）班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示：阅读数量1本2本3本3本以上人数（人）1018134根据统计结果，阅读2本书籍的人数最多，这个数据2是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差10.如图，四边形ABCD和四边形DCBA是以点O为位似中心的位似图形。若32∶∶AOOA，则四边形ABCD和四边形DCBA的面积比为（）A.4∶9B.2∶5C.2∶3D.32∶二、填空题（每小题4分，共16分）11.如图，在ABCRt△中，B的度数是.CEABDOyx420BDCAC'B'D'A'O12.计算：1112xxx.13.一次函数mxy2的图象经过点32，P，且与x轴，y轴分别交于点A，B，则△AOB的面积是.14.在△ABC中，bACBCAB，，232，且关于x的方程042bxx有两个相等的实数根，则AC边上的中位线长为.三、解答题15.（每小题6分，共12分）（1）计算：102123360sin2（2）解不等式组：②①xxxx321334137216.（本题满分6分）先化简，再求值：yyxyxyx2，其中32yx，.17.（本题8分）如图，甲、乙两数学兴趣小组测量山CD的高度。甲小组在地面A处测量，乙小组在上坡B处测量，mAB200.甲小组测得山顶D的仰角为45°；乙小组测得山顶D的仰角为58°.求山CD的高度（结果保留一位小数）.（参考数据：732.1360.158tan，）B65°CA58°45°30°ADCB18.（本题8分）“端午节”是我国流传上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动，为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势想通再决胜负.（1）用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；（2）裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由.19.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，mABACB，90，20，A，AB∥x轴.（1）求点B，C的坐标（用含m的式子表示）；（2）若反比例函数xky的图象同时经过点B和点C，求反比例函数xky的表达式.20.（本题10分）如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，CDAD于点D，E是AB延长线上的一点，CE交⊙O于点F，连接OC，AC.（1）求证：AC平分DAO；（2）若30105EDAO，①求OCE的度数；②若的⊙O半径为22，求线段EF的长.Cxyy=kxOABFBDAOCEB卷一、填空题（每小题4分，共20分）21.若关于x的一元二次方程0235122mmxxm有一个根为0，则m的值为.22.使关于x的分式方程211xk的解为非负数，且使反比例函数xky3的图象经过第一、三象限时满足条件的所有整数k的和为.23.已知⊙O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形.现随机地向图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区内的概率为1P，针尖落在⊙O内的概率为2P，则21PP.24.如图，直线343xy与x轴，y轴分别交于点A，B，点Q是以10，C为圆心，1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小值是.25.如图，若△ABC内一点P满足PCBPBAPAC，则点P为△ABC的布洛卡点，三角形的布洛卡点由法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现.问题：已知在等腰直角三角形DEF中，若Q为△EDF的布洛卡点，1DQ，则FQEQ的值为.ABCDOxy-1PBAOCQ二、解答题26.（本题8分）某新建小区有众多业主需要装修，物业公司在小区某入口AE处用长m16的围栏靠近墙体AG（足够长）围成一个建材临时堆放区.图为入口处的俯视示意图，BC，CD，DA为围栏.已知入口AE宽度为m5.5，设AD长度为xm.（1）若围成的堆放区占地面积为224m，求x的值；（2）为保证消防安全，小区入口宽度不能小于2.5米。此时能围成的建材堆放区的最大占地面积为多少？27.（本题10分）问题背景：已知EDF的顶点D在ABC的边AB所在直线上（不与A，B重合）.DE交AC所在直线于点M，DF交BC所在直线于点N.记△ADM的面积为1S，△BND的面积为2S.（1）初步尝试：如图①，当△ABC是等边三角形，AEDFAB，6，且2ADBCDE，∥时，则21SS；（2）类比探究：在（1）的条件下，先将点D沿AB平移，使4AD，再将EDF绕点D旋转至如图②所示位置，求21SS的值；（3）延伸拓展：当△ABC是等腰三角形时，设EDFAB.Ⅰ.如图③，当D点在线段AB上运动时，设bBDaAD，，求21SS的表达式（结果用和，ba的三角函数表示）.321CABPQFEDBDx入口5.5mFAGECⅡ.如图④，当点D在BA的延长线上运动时，设bBDaAD，，，直接写出21SS的表达式，不必写出解答过程.28.（本题12分）已知二次函数12cbxxy.（1）当1b时，求这个二次函数的对称轴方程；（2）若bbc2412，问：b为何值时，二次函数的图象与x轴相切；（3）若二次函数的图象与x轴交于点01，xA，02，xB，且21xx，与y轴的正半轴交于点M，以AB为直径的半圆恰好经过点M，二次函数的对称轴l与x轴，直线BM，直线AM分别相交于点D，E，F，且满足31EFDE，求二次函数的表达式.CNMCNEF图④图③图②图①NMCNMCMABBAAAEFDEFDFBDEBDxyDEMFABOl