2018-2019学年辽宁省沈阳七中七年级(上)期中数学试卷

第1页（共18页）2018-2019学年辽宁省沈阳七中七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．（3分）如图，由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从左面看几何体的平面图形是（）A．B．C．D．2．（3分）下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果|a|＝﹣a，那么a是负数或零3．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞bB．a＜bC．ab＞0D．＞04．（3分）在代数式，0，m，x+y，，中，整式共有（）A．3个B．6个C．5个D．4个5．（3分）下列判断正确的是（）A．3a2bc与bca2不是同类项B．和都是单项式C．单项式﹣x3y2的次数是3，系数是﹣1D．3x2﹣y+2xy2是三次三项式6．（3分）下列去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）＝a+b+cB．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣cC．a﹣（﹣b+c）＝a﹣b﹣cD．a﹣（﹣b﹣c）＝a+b+c第2页（共18页）7．（3分）下列说法中正确的是（）A．角是由两条射线组成的图形B．两点之间的线段叫做两点之间的距离C．如果线段AB＝BC，那么B叫做线段AC的中点D．两点确定一条直线8．（3分）下列说法不正确的是（）A．若x＝y，则x+a＝y+aB．若x＝y，则x﹣b＝y﹣bC．若x＝y，则ax＝ayD．若x＝y，则＝9．（3分）如图，点A位于点O的（）A．南偏东35°方向上B．北偏西65°方向上C．南偏东65°方向上D．南偏西65°方向上10．（3分）如图，∠AOC和∠BOD都是直角．如果∠DOC＝28°，则下列判断错误的是（）A．∠AOD＝∠BOCB．∠AOB＝148°C．∠AOB+∠DOC＝180°D．若∠DOC变小，则∠AOB变大二、填空题11．（3分）有资料表示，地球上的森林正在以每年15000000公倾的速度从地球上消失，每年森林的消失量15000000用科学记数法可表示为．12．（3分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是．第3页（共18页）13．（3分）把一副三角板按照如图所示的位置拼在一起，不重叠也没有缝隙，则∠ABC的度数为．14．（3分）时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是．15．（3分）将一个圆分割成三个扇形，它们圆心角度数之间的关系为2：3：4，则这三个扇形中圆心角最小的度数是度．16．（3分）下列方程中，（1）3x+6y＝1（2）y2﹣3y﹣4＝0（3）x2+2x＝1（4）3x﹣2＝4x+1；是一元一次方程的是．17．（3分）已知点A、B、C三点在一条直线上，线段AB＝6cm，线段BC＝8cm，则线段AC的长度为．18．（3分）一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是元．（用含a的式子表示）三、解答题19．计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）（﹣3）×（﹣4）﹣48÷|﹣6|（3）（4）﹣14+（﹣2）3×（﹣0.5）﹣|﹣1﹣5|20．合并同类项：（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a（2）（x2+5y）﹣（4x2﹣3y﹣1）21．化简求值：2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x＝2，y＝﹣0.5．22．解方程：第4页（共18页）（1）4（x+0.5）+x＝7（2）﹣1四、解答题23．如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的正方形，问：（1）这个窗户的外框总长为；（2）这个窗户的面积为；（3）当a＝4时，求这个窗户的面积．24．如图1，已知线段AB＝16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC＝6cm，则DE的长为；（2）试说明不论AC取何值（不超过16m），DE的长不变；（3）知识迁移：如图2，已知∠AOB＝x°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，则∠DOE＝．25．某单位计划买一些水瓶和水杯，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的水瓶和水杯，水瓶每个定价40元，水杯每个定价5元，经洽谈后，甲店每买一个水瓶赠一个水杯，乙店全部按定价的9折优惠，该单位需水瓶5个，水杯x个（不少于5个），问：（1）到甲店购买的费用到乙店购买的费用（用含x的代数式表示）；（2）当购买20个水杯时，怎样购买更合算？26．（8分）探索规律：观察下面的组成：第5页（共18页）（1）试猜想1+3+5+7+9+…+29＝＝；（2）第n个等式表示为1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝（用含n的代数式表示）；（3）请用上述规律计算：l1+13+15+17+19+…+99．第6页（共18页）2018-2019学年辽宁省沈阳七中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）如图，由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从左面看几何体的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形．故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．2．（3分）下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果|a|＝﹣a，那么a是负数或零【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答．【解答】解：A、如果a＜0，那么在数轴上表示﹣a的点在原点的右边，故选项错误；B、只有当a≠0时，有理数a的倒数才是，故选项错误；C、负数的相反数大于这个数，故选项错误；D、如果|a|＝﹣a，那么a是负数或零是正确．故选：D．【点评】此题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间第7页（共18页）的对应关系．倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞bB．a＜bC．ab＞0D．＞0【分析】根据数轴上的点表示的数的规则进行分析即可．【解答】解：由表示a和b的点位置可知，a＜0，b＞0；所以a＜b，故A不对；B正确；ab＜0，＞0；故C，D不正确；故选：B．【点评】此题主要考查数轴上的点表示的数和数的大小的比较以及两数相乘或相除的符号的判断，会根据数轴比较数的大小是解题的关键．4．（3分）在代数式，0，m，x+y，，中，整式共有（）A．3个B．6个C．5个D．4个【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．【解答】解：在代数式，0，m，x+y，，中，整式有：，0，m，x+y，共5个．故选：C．【点评】此题主要考查了整式，正确把握整式的定义是解题关键．5．（3分）下列判断正确的是（）A．3a2bc与bca2不是同类项B．和都是单项式C．单项式﹣x3y2的次数是3，系数是﹣1D．3x2﹣y+2xy2是三次三项式【分析】根据同类项、单项式、多项式的概念即可判断．【解答】解：（A）同类项与字母的顺序无关，所以3a2bc与bca2是同类项，故A错误；第8页（共18页）（B）是多项式，故B错误；（C）单项式﹣x3y2的次数是5，系数是﹣1，故C错误；故选：D．【点评】本题考查同类项与多项式、单项式的概念，属于基础题型．6．（3分）下列去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）＝a+b+cB．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣cC．a﹣（﹣b+c）＝a﹣b﹣cD．a﹣（﹣b﹣c）＝a+b+c【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．【解答】解：A、a+（b﹣c）＝a+b﹣c，故此选项错误；B、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故此选项错误；C、a﹣（﹣b+c）＝a+b﹣c，故此选项错误；D、a﹣（﹣b﹣c）＝a+b+c，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确把握去括号法则是解题关键．7．（3分）下列说法中正确的是（）A．角是由两条射线组成的图形B．两点之间的线段叫做两点之间的距离C．如果线段AB＝BC，那么B叫做线段AC的中点D．两点确定一条直线【分析】依据角的概念、线段的性质、中点的定义以及两点间的距离的定义进行判断即可．【解答】解：A．从同一点引出的两条射线所组成的图形叫做角，故本选项错误；两点之间的连线中，线段最短，故本选项错误；B．两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离，故本选项错误；C．若点B在线段AC上，AB＝BC，则B是线段AC的中点，故本选项错误；D．两点确定一条直线，故本选项正确；故选：D．第9页（共18页）【点评】本题主要考查的是线段的性质、角的概念、两点之间的距离的定义，掌握相关概念和性质是解题的关键．8．（3分）下列说法不正确的是（）A．若x＝y，则x+a＝y+aB．若x＝y，则x﹣b＝y﹣bC．若x＝y，则ax＝ayD．若x＝y，则＝【分析】根据等式的性质解答．【解答】解：A、在等式x＝y的两边同时加上a，等式仍成立，即x+a＝y+a，故本选项不符合题意；B、在等式x＝y的两边同时减去b，等式仍成立，即x﹣b＝y﹣b，故本选项不符合题意；C、在等式x＝y的两边同时乘以a，等式仍成立，即ax＝ay，故本选项不符合题意；D、当b＝0时，等式＝不成立，故本选项符合题意．故选：D．【点评】考查了等式的性质．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9．（3分）如图，点A位于点O的（）A．南偏东35°方向上B．北偏西65°方向上C．南偏东65°方向上D．南偏西65°方向上【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断．【解答】解：由图可得，点A位于点O的北偏西65°的方向上．故选：B．【点评】本题主要考查了方向角，结合图形，正确认识方位角是解决此类问题的关键．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．10．（3分）如图，∠AOC和∠BOD都是直角．如果∠DOC＝28°，则下列判断错误的是（）第10页（共18页）A．∠AOD＝∠BOCB．∠AOB＝148°C．∠AOB+∠DOC＝180°D．若∠DOC变小，则∠AOB变大【分析】A、根据同角的余角相等即可求解；B、先根据余角的定义求出∠AOD，再根据角的和差关系即可求解；C、根据角的和差关系即可求解；D、根据∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC＝180°，可得∠AOB+∠DOC＝180°，进而得到∠DOC变小∠AOB变大．【解答】解：A、∵∠AOC和∠BOD都是直角，∴∠AOD+∠DOC＝∠DOC+∠BOC＝90°，∴∠AOD＝∠BOC，故A正确，不符合题意；B、∵∠DOC＝28°，∴∠AOD＝62°，∴∠AOB＝62°+90°＝152°，故B错误，符合题意，C、∵∠AOD+∠DOC＝∠DOC+∠BOC＝90°，∴∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC＝180°，∴∠AOB+∠DOC＝180°，故C正确，不符合题意；D、∵∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC＝180°，∴∠AOB+∠DOC＝180°，∴∠DOC变小，则∠AOB变大．故选：B．【点评】本题考查了余角和补角，以及角的计算，是基础题，准确识图是解题的关键．二、填空题11．（3分）有资料表示，地球上的森林正在以每年15000000公倾的速度从地球上消失，每年森林的消失量15000000用科学记数法可表示为1.5×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n第11页（共18页）的值是易错点，由于15000000有8位，所以可以确