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第二章整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如2ab；二是字母与字母组成的式子，如xy3；三是单独的一个数或字母，如2，﹣a，m。2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如的系数是2；的系数是，2.7m的系数是2.7。（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如﹣的系数是﹣2（3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或﹣1，不能认为是0，如﹣的系数是﹣1；的系数是1。（4）表示圆周率的，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2xy的系数就是2。系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式的次数是字母的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母z的指数是1而不是0。（2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。（3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式－的次数是2＋3＋4=9而不是13次。（4）单项式通常根据单项式的次数进行命名。如是一次单项式，是三次单项式。3．多项式：几个单项式的和叫多项式。4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；不含字母的项叫做常数项。注意：（1）概念中“几个单项式的和”是指两个或两个以上的单项式相加。如,2＋3－7等这样的式子都是多项式。（2）多项式的每一项都包含前面的符号，如多项式－共有三项，它们分别是－,,－9,一个多项式中含有几个单项式就说这个多项式是几项式如－共有三项，所以就叫三项式。（3）多项式的次数不是所有项的次数之和，也不是各项字母的指数和，而是组成这个多项式的单项式中次数最高的那个单项式的次数，如多项式－是由三个单项式－,,－9组成，而在这三个单项式中－的次数最高，且为4次，所以这个多项式的次数就是4。这是一个四次三项式。对于一个多项式而言是没有系数这一说法的。5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。整式分类为：。6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。注意：（1）同类项必须具备两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。二者缺一不可。（2）同类项与系数、字母的排列顺序无关。（3）所有的常数项都是同类项，单独的一项不能说是同类项，同类项至少针对两项而言。7．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项法则：合并同类项后，所得系数是合并前各同类项系数的和，且字母连同它的指数不变。注意：（1）系数相加时，一定要带上各项前面的符号。（2）合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项。（3）只有是同类项才能合并。（4）合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式。8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。11.列代数式列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了。12.代数式的值根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。13.列代数式要注意①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。例1某市对一段全长1500米的道路进行改造.原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了__________天.变式1某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是（）A.a（1＋m%）（1－n%）元B.am%（1－n%）元C.a（1＋m%）n%元D.a（1＋m%·n％）元例2找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.x－7，x，，8a3x，－1，x＋.变式2下列代数式中：，，，5，，，，单项式有，多项式有，整式有例3已知多项式－2x2a＋1y2－x3y3＋是七次多项式，则a＝__________.变式3已知多项式是四次式，则m＝__________.例4如果多项式x4－（a－1）x3＋5x2－（b＋3）x－1不含x3和x项，求a、b的值.变式4若多项式是关于x、y的二次三项式，则a=，b=；例5与是同类项，则___________，n=___________。变式5若与的和是单项式，则．例6先化简，再求值其中x=－2。变式6(1)，其中.(2)求代数式的值，其中