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直线运动与v-t图像一、匀变速直线运动的规律#速度。即v＝ΔsΔt，其是描述物体运动快慢的物理量．(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即v＝st，其方向与位移的方向相同．(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量．瞬时速度的大小叫速率，是标量．1．s－t图象(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向．2．v－t图象(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向．(3)“面积”的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小．②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为负．1．匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动．(2)①匀加速直线运动，a与v0方向同向．②匀减速直线运动，a与v0方向反向．2．匀变速直线运动的规律(1)速度公式：vt＝v0＋at.(2)位移公式：s＝v0t＋12at2.(3)位移速度关系式：v2t－v20＝2as.二、匀变速直线运动的推论1．匀变速直线运动的两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v＝vt2＝v0＋vt2.(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δs＝s2－s1＝s3－s2＝…＝sn－sn－1＝aT2.三、自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．(2)运动性质：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动．2．竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．1．[对质点的理解]在研究下述运动时，能把物体看做质点的是()A．研究跳水运动员在空中的跳水动作时B．研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时C．一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时D．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时2．[加速度和速度的关系]有下列几种情景，对情景的分析和判断正确的说法()A．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车．因轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D．太空中的空间站绕地球匀速转动，其加速度为零3.如图2所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船的运动状态是()A．A船肯定是向左运动的图2B．A船肯定是静止的C．B船肯定是向右运动的D．B船可能是静止的4．[位移公式和平均速度公式的应用]做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示()双选A．v0t＋12at2B．v0tC.v0t2D.12at25．[逆向思维法处理匀减速直线运动问题]做匀减速直线运动的物体经4s停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s内位移是()A．3.5mB．2mC．1mD．06．[对位移图象的理解]一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移—时间图象如图1所示，则()A．15s内汽车的位移为300mB．前10s内汽车的加速度为3m/s2C．20s末汽车的速度为－1m/s图1D．前25s内汽车做单方向直线运动3．[利用v－t图象分析追及问题]两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图如图所示．则下列图对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是()双选4．[追及问题的处理方法]一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0＝6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？考点一对运动图象物理意义的理解1．一看“轴”2．二看“线”3．三看“斜率”4．四看“面积”5．五看“截距”6．六看“特殊点”例1如图3是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是()A．0～1s内的平均速度是2m/sB．0～2s内的位移大小是4mC．0～1s内的运动方向与2s～4s内的运动方向相反D．0～1s内的加速度大小大于2s～4s内加速度的大小图3突破训练1如图4所示的位移－时间图象和速度－时间图象中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况．下列描述正确的是()图4A．图线1表示物体做曲线运动B．s－t图象中t1时刻v1v2C．v－t图象中0至t3时间内图线3和图线4的平均速度大小相等D．图线2和图线4中，t2、t4时刻都表示物体反向运动例2某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为s，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是()A．v＝stB．v＝2stC．v2stD.stv2st例2物体以一定的初速度v0冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图1所示．已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．图11．(2011·重庆·14)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落底声．由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2)()A．10mB．20mC．30mD．40m1.(2010·天津理综·3)质点做直线运动的v－t图象如图9所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为()图9A．0.25m/s向右B．0.25m/s向左C．1m/s向右D．1m/s向左2．(2009·广东理科基础·3)图10是甲、乙两物体做直线运动的v－t图象．下列表述正确的是()A．乙做匀加速直线运动B．0～1s内甲和乙的位移相等C．甲和乙的加速度方向相同D．甲的加速度比乙的小图103．一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图线如图11所示，下列选项正确的是()A．在0～6s内，物体经过的路程为30mB．在0～6s内，物体离出发点最远为40mC．在0～4s内，物体的平均速度为7.5m/sD．在0～4s内，物体的平均速度为5m/s图114．一汽车沿平直公路运动，某段时间内的速度—时间图象如图12所示．则()A．在0～t1时间内，汽车做匀减速直线运动B．在0～t1时间内，汽车的位移等于v1t1C．在t1～t2时间内，汽车的平均速度小于v1＋v22D．在t1～t2时间内，汽车的平均速度等于v1＋v22图1122．2011年12月23日下午瓦良格号三度海试，为飞机降落配备的拦阻索亮相，这使得国产歼15舰载战斗机在航母上起降成为可能．若该机在甲板上加速起飞过程可看做匀变速直线运动，在某段时间内的s－t图象如图2所示，视歼15舰载战斗机为质点，根据图中所给数据判断该机加速起飞过程中，下列选项正确的是()图2A．经过图线上M点所对应位置时的速度小于2m/sB．在t＝2.5s时的速率等于4m/sC．在2s～2.5s这段时间内位移等于2mD．在2.5s～3s这段时间内位移等于2m4．从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将()A．保持不变B．不断增大C．不断减小D．有时增大，有时减小5．从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动，到最后又落回地面．在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的是()A．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同B．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反C．物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间D．物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间6．一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点a的时间间隔是Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb，则a、b之间的距离为()A.18g(T2a－T2b)B.14g(T2a－T2b)C.12g(T2a－T2b)D.12g(Ta－Tb)7．四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图所示，在2s末能回到出发点的是()双选6．某物体运动的v－t图象如图3所示，则下列说法正确的是()图3A．物体在第1s末运动方向发生改变B．物体在第2s内、第3s内的加速度是相同的C．物体在第2s末返回出发点D．物体在第5s时离出发点最远，且最大位移为0.5m9．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m．则刹车后6s内的位移是()A．20mB．24mC．25mD．75m10、一个滑雪人从静止开始沿光滑山坡滑下，山坡的倾角θ=30°，求5s内滑下来的路程和5s末的速度大小（g取10m/s2）若不是光滑，而是滑雪板与雪地的动摩擦因数是0.04呢？课前一练（1）（2）基础知识1．答案B2.答案B3.答案C4.答案CD5.答案B6.答案C规律方法3．答案AC4．答案(1)2s6m(2)12m/s课堂考究例1答案D突破训练1答案B例2答案C例2tBC＝t.高考1．(2011·重庆·14)答案B1.(2010·天津理综·3)答案B2．(2009·广东理科基础·3)答案A3．答案C4．答案C练出高分2．答案B4．答案B5．答案AC6．答案A7．答案AD6．答案B9．答案C10、（若不光滑，答案为58.17m，速度大小为23.3m/s）