二元一次方程组培优练习

第六讲二元一次方程组（一）一、填空题1．已知(k－2)x｜k｜－1－2y＝1，则k______时，它是二元一次方程；k＝______时，它是一元一次方程．2．若｜x－2｜＋(3y＋2x)2＝0，则yx的值是______．3．二元一次方程4x＋y＝10共有______组非负整数解．4．已知1,2yx是二元一次方程mx＋ny＝－2的一个解，则2m－n－6的值等于_______．5．用加减消元法解方程组②235,623baba①时，把①×3＋②×2，得_______．6．已知二元一次方程组②①8272,yxyx那么x＋y＝______，x－y＝______．7．若2x－5y＝0，且x≠0，则yxyx5656的值是____．二、选择题1．已知二元一次方程x＋y＝1，下列说法不正确的是()．(A)它有无数多组解(B)它有无数多组整数解(C)它只有一组非负整数解(D)它没有正整数解2．若二元一次方程组043,1ynxymx的解中，y＝0，则m∶n等于()．(A)3∶4(B)－3∶4(C)－1∶4(D)－1∶123．已知x＝3t＋1，y＝2t－1，用含x的式子表示y，其结果是()．(A)31xy(B)21yx(C)352xy(D)312xy4．如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的方程组是()(A).90,48xyxy(B).2,48xyxy(C).902,48xyxy(D).902,48xyyx5．下列方程组中，只有一组解的是()．(A).033,1yxyx(B).333,0yxyx(C).333,1yxyx(D).333,1yxyx6．关于x，y的方程组1935,023byaxbyax的解为.1,1yx则a，b的值分别为()．(A)2和3(B)2和－3(C)－2和3(D)－2和－37．与方程组02,032yxyx有完全相同的解的是()．(A)x＋2y－3＝0(B)2x＋y＝0(C)(x＋2y－3)(2x＋y)＝0(D)｜x＋2y－3｜＋(2x＋y)2＝08．若方程组84,42yxmyx的解为正整数，则m的值为()．(A)2(B)4(C)6(D)－4三、解答题1.解方程组:⑴.732,423tsts⑵.732,143nmnm2.已知②①.15232,25cbacba求b的值．3．如果关于x，y的方程组321,734kyxkyx的解中，x与y互为相反数，求k的值．4．若等式0|21|)42(2yx中的x、y满足方程组,165,84nyxymx求2m2－n＋41mn。5．研究下列方程组的解的个数：(1).342,12yxyx(2).32,12yxyx(3).242,12yxyx你发现了什么规律?6．对于有理数x，y定义新运算：x*y＝ax＋by＋5，其中a，b为常数．已知1*2＝9，(－3)*3＝2，求a，b的值．7．已知使3x＋5y＝k＋2和2x＋3y＝k成立的x，y的值的和等于2，求k的值．8．在方程(x＋2y－8)＋(4x＋3y－7)＝0中，找出一对x，y值，使得无论取何值，方程恒成立．9．已知方程组01523,0172cabcba其中c≠0，求cbacba的值．10．当k，m分别为何值时，关于x，y的方程组4)12(,xkymkxy至少有一组解?