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成才之路·物理路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版·必修1第二章匀变速直线运动的研究成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1匀变速直线运动的研究第二章第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1章末小结第二章1.1.1集合的概念第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1规律方法2触及高考3考题探析4临场练兵5知识结构1第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1知识结构第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1匀变速直线运动实验探究小车速度随时间的变化规律测量自由落体加速度运动规律速度和时间的关系式：v＝v0＋at位移和时间的关系式：x＝v0t＋12at2位移和速度的关系式：v2－v20＝2ax平均速度公式：v＝v0＋v2第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1匀变速直线运动图象v－t图象是一条倾斜的直线x－t图象是抛物线的一部分自由落体运动伽利略开创了研究自然规律的方法自由落体运动的特点a＝gv0＝0规律速度：v＝gt位移：h＝12gt2速度—位移关系式：v2＝2gh第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1规律方法第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1一、处理匀变速直线运动的分析思路1．分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，主要有两种草图；一是v－t或s－t图象；二是运动轨迹。这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系。2．如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动规律。如果全过程不是匀变速运动，但只要每一小段做匀变速运动，也可以在每小段上运用匀变速公式求解，前后段以速度v相连。第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修13．由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目常可一题多解。解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案。4．匀变速直线运动常用公式的比较比较项公式一般形式v0＝0涉及的物理量不涉及量速度公式v＝v0＋atv＝atv、v0、a、t位移x位移公式x＝v0t＋12at2x＝12at2x、v0、t、a末速度v第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1比较项公式一般形式v0＝0涉及的物理量不涉及量位移、速度关系式v2－v20＝2axv2＝2axv、v0、a、x时间t平均速度求位移公式x＝v0＋v2tx＝v2tx、v0、v、t加速度a纸带数据常用推论公式Δx＝aT2Δx＝aT2Δx、a、T速度v第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1二、解决匀变速直线运动的常用方法运动学问题的求解一般有多种方法，除了直接套用基本公式求解外，还有其他一些方法，具体如下：方法分析说明平均速度法定义式v＝xt对任何性质的运动都适用，而v＝12(v0＋v)只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法匀变速直线运动“任一时间段t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即vt2＝v第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1方法分析说明比例法适用于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况图象法应用v－t图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决推论法匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图，已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。导学号96930260解析：逆向思维法(反演法)解法一物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面。故xBC＝at2BC/2，xAC＝a(t＋tBC)2/2又xBC＝xAC/4，解得tBC＝t第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1解法二比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1:x2:x3:…:xn＝1:3:5:…:(2n－1)现有xBC:xBA＝(xAC/4):(3xAC/4)＝1:3通过xAB的时间为t，故通过xBC的时间tBC＝t第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1解法三中间时刻速度法利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度v－AC＝(vt＋v0)/2＝v0/2又v20＝2axAC，v2B＝2axBC，xBC＝xAC/4由以上各式解得vB＝v0/2可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是中间时刻的位置。因此有tBC＝t第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1解法四图象法利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v－t图象，如图所示，S△AOC/S△BDC＝CO2/CD2且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC，所以4/1＝(t＋tBC)2/t2BC，得tBC＝t答案：t第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1三、匀变速直线运动两种图象的意义及应用1．直线运动的规律可用代数式进行描述，也可以用图象的形式来描述。研究运动图象要从以下几点来认识它的物理意义：(1)从图象识别物体运动的性质。(2)图象的截距(即图象与纵轴或横轴的交点坐标)的意义。(3)图象的斜率(即图象与横轴夹角的正切值)的意义。(4)图象与坐标轴所围面积的物理意义。(5)图象上任一点的物理意义。第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修12．x－t图象与v－t图象的比较如图1、2和下表是形状一样的图线在x－t图象与v－t图象中的比较。第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1x－t图v－t图①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v)①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动③表示物体静止③表示物体静止④表示物体向反方向做匀速直线运动；初位置为x0④表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0⑤交点的纵坐标表示此时刻三个运动质点相遇时的位置⑤交点的纵坐标表示此时刻三个运动物体的速度相同⑥t1时间内物体位移为x1⑥t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移)第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1(湖南常德市石门一中2015～2016学年高一上学期期中)如图所示，x－t图象和v－t图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是导学号96930261()第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图象中t1时刻物体1的速度大于物体2的速度C．v－t图象中0至t3时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度D．两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1解析：无论是x－t图象还是v－t图象，都不表示质点运动的轨迹，所以A错，由x－t图象的切线斜率表示速度，可知B选项正确；v－t图象与横轴所围的面积表示位移，所以0至t3时间内物体4的位移大于物体3的位移，所以物体4的平均速度大于物体3的平均速度，故C选项正确；t2时刻物体2开始反向运动，而t4时刻物体4还一直向前运动，所以D错。答案：BC第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1四、追及、相遇问题1．讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题。(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到。(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修12．常见的情况(1)物体A追上物体B：开始时，两个物体相距x0，则A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB(2)物体A追赶物体B：开始时，两个物体相距x0，要使两物体恰好不相撞，必有xA－xB＝x0，且vA≤vB3．解答追及与相遇问题的常用方法(1)物理分析法抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景。第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1(2)相对运动法巧妙地选取参考系，然后找两物体的运动关系。(3)极值法设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ0，说明追不上或不能相碰。(4)图象法将两者的速度—时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解。第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试问：汽车从路口开动后，在赶上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？导学号96930262解析：解法一(函数法)当运行时间为t时，两车相距的距离为Δx＝6t－32t2当t＝－b2a＝2s时，有极值Δx＝4ac－b24a＝6m。(其中字母a、b、c是二次函数中的系数)第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1解法二(方程法)当运行时间为t时，两车相距的距离为Δx＝6t－32t2，则32t2－6t＋Δx＝0。当判别式Δ≥0时方程有实数解，即Δx≤6m，当且仅当等式成立时有极值。解法三(物理分析法)当两车的速度相等时，两车间的距离最大，则at＝6m/s，t＝2s，Δx＝6t－32t2＝6m。第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1解法四(图象法)画出v－t图象，如图所示。图线与时间轴围成的面积就是位移。经分析得两车的速度相等时，两车间的距离最大，则6＝3t，Δx＝6t－6t2解得t＝2s，Δx＝6m。答案：2s6m第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1点评：物理分析法解题快，函数法解题步骤清晰，易于表达，而图象法不但能找到极值点，还能找到相遇点，能得出当两物体相距最远时的时间t、速度v，同时能得出当两物体相遇时用的时间为2t、速度达到2v。第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1五、纸带问题的处理方法1．由纸带判断物体的运动性质：在纸带上测出各个连续相等的时间T内的位移分别是x1、x2…xn，①如果x1＝x2＝…＝xn，则物体做匀速直线运动；②如果x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1≠0，即在连续相等时间内的位移差相等，据此可判断物体做匀变速直线运动；如果不相等，则物体做变加速直线运动。2．由纸带求物体运动的速度：如果物体做匀变速直线运动，x1、x2…xn为其在连续相等时间内的位移，T为相等时间间隔值，则纸带上某点对应的瞬时速度等于以这个点为中间时刻的位移内的平均速度，即vn＝xn＋xn＋12T。第二章章末小结成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修13．由纸带求物体运动的加速度：(1)由图象求加速度：利用多组数据描绘出v－t图象，则v－t图线斜率即为物体运动的加速度。(2)利用逐差法求加速度：如图所示的纸带，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用刻度尺