公差配合与测量技术.上课课件.1.1

第二讲光滑圆柱的公差与配合的基本概念主讲：杨建群第一章光滑圆柱的公差与配合课题二：光滑圆柱的公差与配合的基本概念教学目的：掌握公差配合的基本知识；熟悉公差带图的绘制以及尺寸偏差在图上的标注与查表教学重点：极限偏差、极限间隙与过盈、配合公差教学难点：尺寸公差带图的绘制教学时数：2使用图号：图1-1～图1～8教学提示：1.讲授尺寸公差带图的绘制时，先由图1-3分别引入尺寸公差带图的概念，再过渡到图1-4，讲清使用尺寸公差带图的原因（基本尺寸与公差带图按同一比例绘制）2.在讲授三类配合时，要让学生掌握能根据轴、孔尺寸公差带的相对位置，正确判断在同一基本尺寸下的不同配合性质（间隙、过盈、过渡配合）概述1.新国标（GB/T1800.1－1997）、（GB/T1800.2～1800.3－1998）、（GB/T1804－1992），代替了1979年颁布的旧国标（GB1800～1804－79）中的相应部分，这些新国标的依据是国际标准（ISO），以尽可能地使我国的国家标准与国际标准一致或等同。2.孔与轴的《极限与配合》标准是机械工程最重要的基础标准，制定最早，体系比较完善，也是学习其它互换性标准的基础。它不仅适用于圆柱体，也适用于其他结合中由单一尺寸确定的部分。第一节、光滑圆柱的公差与配合的基本概念一、尺寸的基本术语孔与轴（holeandshaft）孔通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱型的表面（由两个平行平面或切面的包容面）。轴是指工件的圆柱型表面（由两个平行平面或切面而形成的被包容面）。广义的孔与轴：孔为包容面（尺寸之间无材料），在加工过程中，尺寸越加工越大；而轴是被包容面（尺寸之间有材料），尺寸越加工越小。尺寸（size）尺寸是以特定单位表示线性尺寸值（两点之间距离）的数值。机械工程中通常用㎜表示（标注时常省略）如:直径Ø40、半径R20，宽度12，高度120，中心距60等。第一节、光滑圆柱的公差与配合的基本概念一.尺寸的基本术语1.基本尺寸（basicsize）基本尺寸是设计给定的尺寸，用D和d（L或l）表示（大写字母表示孔，小写字母表示轴）。它是根据产品的使用要求、零件的刚度等要求，计算或通过实验而确定的。它应该在优先数系中选择。一.尺寸基本术语第一节、光滑圆柱的公差与配合的基本概念2.实际尺寸（actualsize）实际尺寸是通过测量得到的尺寸（Da、da）实际尺寸并非尺寸的真值。第一节、光滑圆柱的公差与配合的基本概念3.极限尺寸（limitsofsize）允许尺寸变化的两个界限值。最大极限尺寸：Dmax、dmax最小极限尺寸：Dmin、dmin合格零件的实际尺寸应该是：第一节、光滑圆柱的公差与配合的基本概念最小实体尺寸最大实体尺寸公差实际尺寸最大实体尺寸最小实体尺寸公差实际尺寸a)b)图1－2实体尺寸第一节、光滑圆柱的公差与配合的基本概念4.实体状态和实体尺寸实体状态分为最大实体状态和最小实体状态最大实体尺寸（MMS）：对应于孔或轴的最大材料量（实体大小）的那个极限尺寸，即：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺寸Dmin。最小实体尺寸（LMS）：对应于孔或轴的最小材料量（实体大小）的那个极限尺寸，即：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺寸Dmax。1.尺寸偏差（limitsofdeviation）某尺寸与基本尺寸的代数差,孔用E，轴用e，其值可正、可负或零。包括实际偏差和极限偏差。注意：标注和计算偏差时前面必须加注“+”或“－”号（零除外）。第一节、光滑圆柱的公差与配合的基本概念二.尺寸偏差和公差的基本术语3.实际偏差:实际尺寸与基本尺寸之差2.极限偏差:极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。极限偏差又分上偏差（ES、es）和下偏差（EI、ei）。ES=Dmax-Des=dmax-dEI=Dmin-Dei=dmin-d二.偏差与公差的基本术语4.尺寸公差（Tolerance）尺寸公差是指允许尺寸的变动量问题：比较公差与偏差公差与偏差是两个不同的概念。公差表示制造精度的要求，反映加工的难易程度。偏差表示与基本尺寸远离程度，它表示公差带的位置，影响配合的松紧程度。第一节、光滑圆柱的公差与配合的基本概念孔TD=|Dmax—Dmin|=|ES—EI|轴Td=|dmax—dmin|=|es—ei|公差与极限偏差的比较两者区别：从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。HomeDmaxDminDa)孔b)轴EIESddmaxeidmin图1－3基本尺寸、极限尺寸与极限偏差a)b)es基本尺寸、极限尺寸、极限偏差与公差的关系5.尺寸公差带图由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示，故采用公差带图。零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。标准公差：标准中表列的，用确定公差带大小的任一公差。孔轴0+-图1－5基本偏差示意图EIESeies第一节、光滑圆柱的公差与配合的基本概念尺寸公差带图（举例）画出基本尺寸为φ50，最大极限尺寸为φ50.025、最小极限尺寸为φ50mm的孔与最大极限尺寸为φ49.975、最小极限尺寸为φ49.959mm的轴的公差带图。0+-孔轴+0.025-0.025-0.041例3-1已知轴mm，孔mm，求孔、轴的极限尺寸和公差。解：1）图解法：根据已知条件画出孔、轴的公差带图，如图1-4所示：孔的极限尺寸轴的极限尺寸其孔、轴公差为2）公式法mm03.60maxDmm60minDmm99.59maxdmm97.59mindmm03.0003.0EIESThmmeiesTs02.0)03.0(01.0mmEIDDmmESDD6006003.6003.060minmaxmmsiddmmesdd97.59)03.0(6099.59)01.0(60minmaxmmddTmmDDTsh02.097.5999.5903.06003.60minmaxminmax图2-4+0-0.01-0.03图1-4公差带图解法01.003.06003.0060三.配合的基本术语间隙配合过渡配合过盈配合三种关系配合是指基本尺寸相同的相互结合的孔与轴公差带之间的关系。1.间隙或过盈孔轴配合时，孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差为正时称为间隙，用X表示；为负时称为过盈，用Y表示。2.间隙配合具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。孔与轴配合后的间隙也会在一定范围内变动，即存在着配合公差。如图1-5所示。当孔为最大极限尺寸，轴为最小极限尺寸时，装配后得到最大间隙（Xmax）；反之，当孔为最小极限尺寸，轴为最大极限尺寸时得到最小间隙（Xmin），即Xmax=Dmax－dmin=ES－eiXmin=Dmin－dmax=EI－es图1-5间隙配合轴孔XmaxXmin孔轴XmaxXmin=03.过盈配合是指具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合，称为过盈配合。此时，孔的公差带完全在轴的公差带之下。当孔为最大极限尺寸，轴为最小极限尺寸时，装配后得到最小过盈（Ymin）；当孔为最小极限尺寸、轴为最大极限尺寸时，装配后得到最大过盈（Ymax），即Ymin=Dmax－dmin=ES－eiYmax=Dmin－dmax=EI－es图1-6过盈配合YminYmax孔轴轴孔YmaxYmin4.过渡配合可能具有间隙也可能具有过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠，如图所示。当孔为最大极限尺寸，轴为最小极限尺寸时，装配后得到最大间隙；当孔为最小极限尺寸，轴为最大极限尺寸时，装配后得到最大过盈。即：Xmax=Dmax—dmin=ES—eiYmax=Dmin—dmax=EI—es图1-7过渡配合Ymax孔Xmax轴Xmax孔Ymax轴孔轴YmaxXmax5.配合公差允许间隙或过盈的变动量称为配合公差，以Tf表示。对于间隙配合:对于过盈配合:对于过渡配合:可见各类配合的配合公差均为孔公差与轴公差之和，即：Tf=Th+Ts。这一结论说明配合件的装配精度与零件的加工精度有关，若要提高装配精度，则应减小零件的公差，即需要提高零件的加工精度。配合公差的特性也可用表1-1所示的配合公差带图来表示。sThTdDdDXXfT)maxmin()minmax(minmaxsThTdDdDfT)maxmin()minmax(maxYminYsThTdDdDfT)maxmin()minmax(maxYmaxXmaxminmaxmin=0maxmaxYminYmin=0YmaxYmaxYmaxYmax零线+0-间隙配合过渡配合过盈配合TfTfTfTfTfTf图1-8配合公差带图配合公差带的大小取决于配合公差的大小，配合公差带相对于零线的位置取决于极限间隙或极限过盈的大小。前者表示配合精度，后者表示配合的松紧程度。例题3-2计算下列三种孔、轴配合的极限间隙或过盈、配合公差，并绘制公差带图。（1）孔与轴配合。（2）孔与轴配合。（3）孔与轴配合。解：（1）最大间隙Xmax=ES－ei=0.033－(－0.041)=＋0.074mm最小间隙Xmin=EI－es=0－(－0.020)=＋0.020mm平均间隙配合公差Tf=|Xmax－Xmin|=|0.074－0.020|=0.054mm或Tf=Th＋Ts=0.033＋0.021=0.054mmmm30033.00mm30020.0041.0mm30033.00mm30023.0002.0mm0470020007402121minmax...XXXcmm30033.00mm30069.0048.0（2）最大间隙Xmax=ES－ei=0.033－(+0.002)=＋0.031mm最大过盈Ymax=EI－es=0－(+0.023)=—0.023mm平均间隙配合公差Tf=|Xmax－Ymax|=|+0.031－(－0.023)|=0.054mm或Tf=Th＋Ts=0.033+0.021=0.054mm（3）最小过盈Ymin=ES－ei=＋0.033－0.048=－0.015mm最大过盈Ymax=EI－es=0-0.069=－0.069mm平均过盈配合公差Tf=|Ymin－Ymax|=|－0.015－(－0.069)|=0.054mm或Tf=Th＋Ts=0.033＋0.021=0.054mm公差带图如图1-9所示，配合公差带图如图1-10所示。mm0090023.0031.02121maxmax.YXXcmm0420069001502121maxmax...YYYc孔+0-轴-0.041-0.020+0.002+0.033+0.023轴轴+0.048+0.069图1-9公差带图过渡配合过盈配合间隙配合-0.023+0.031+0.020+0.074+0--0.069-0.015图1-10配合公差带图有关计算计算:孔mm与轴mm孔mm与轴