三角函数两角和差公式及其基本练习题

三角函数两角和差公式及其基本练习题一公式及技巧：1、和差公式：(1)sinsincoscos)cos(；(2)sincoscossin)sin()3sin(cos23sin21xxx)4sin(2cossinxxx)sin(5)sin(43cos4sin322xxxx)sin(cossin22xbaxbxa（3）tantan1tantan)tan()tantan1()tan(tantan2、二倍角（半角）公式：(1)22sincos2cos1cos2222cos1cos22cos12cos2sin2122cos1sin22cos12sin(2)cossin22sin2sin21cossin(3)2tan1tan22tancos1cos12tansincos1cos1sin备注：常用技巧或知识：（1）角的关系：)(2)()(4)4(（2）代换：1=12cos12sin20sin20sin4cos24sin24tan2200（3）韦达定理：)0(02acbxax有两根21、xx，则有acxxabxx2121,（4）由三角函数线及其三角形三边关系有：xxxxcossin1cossin与一正一负；xxxxcossin1cossin与同号；xxxxcossin1cossin与有一个为零。二、填空题：1.21____16sin14cos16cos14sin0000；2.函数xxycos24sin7的最大值为____25___；3.比较大小：0036cos36sin＜0038cos38sin；4.___426__15sin0；5.__422__8sin2；6.___161_80cos60cos40cos20cos0000；7.___3_15tan115tan100；8.求值__3__25tan35tan325tan35tan0000；9.已知)23,(,53cos),,2(,32sin，15538)cos(；10.已知锐角、满足1312)cos(,43sin，则527536sin；三、解答题：11.若,2)3tan(求tan.1183512..若51cossin，求2sin252413.若tan、tan为方程01532xx的两根，求)tan(.4514.锐角、满足,3tan,2tan求；4315.已知),2,23(化简sin1sin12cos216.求函数22sincossin2cosxxxxy的最大值.2)4sin(2x