高中数学必修2圆与圆的位置关系

圆与圆的位置关系AB直线和圆的位置关系ABABldddCCCEFrrr直线l与⊙A相交d＜r直线l与⊙A相切d＝r直线l与⊙A相离d＞r直线l是⊙A的割线直线l是⊙A的切线两个公共点唯一公共点点C是切点没有公共点复习提问外离圆和圆的五种位置关系|O1O2||R+r||O1O2|=|R+r||R-r||O1O2||R+r||O1O2|=|R-r|0≤|O1O2||R-r||O1O2|=0外切相交内切内含同心圆(一种特殊的内含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2E-mail:[e-mail]直线与圆的位置关系返回结束下一页圆和圆的位置关系外离内切外切内含相交两圆的位置关系图形d与R，r的关系公切线的条数24301dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-r0≤dR-r公切线长例1设圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0,试判断圆C1与圆C2的关系.yxABoc1c2•研究两圆的位置关系可以有两种方法:•一是几何法,判断圆心距与两圆半径的和与差的绝对值的大小关系.•一是代数法,联立两者方程看是否有解.•P141练习•练习•点M在圆心为C1的圆x2+y2+6x-2y+1=0上,点N在圆心为C2的圆x2+y2+2x+4y+1=0上,求|MN|的最大值.yxOMNc1c2解:把圆的方程都化成标准形式,为(x+3)2+(y-1)2=9(x+1)2+(y+2)2=4如图,C1的坐标是(-3,1),半径是3;C2的坐标是(-1,-2),半径是2,所以,|C1C2|==因此,|MN|的最大值是+5.•22)21()13(1313yxOMNc1c2圆系方程▲经过圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0的交点的圆可设为x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0▲当λ=-1时，表示经过两相交圆两交点的直线方程3.过两圆x2+y2+6x–4=0和x2+y2+6y–28=0的交点且圆心在直线x-y-4=0上的圆方程是()(A)x2+y2+x-5y+2=0(B)x2+y2-x-5y-2=0(C)x2+y2-x+7y-32=0(D)x2+y2+x+7y+32=0Cλ=-71.已知C1:x2+y2=9,C2:(x-2)2+y2=r2，若C1与C2内切，求r的值2.已知C1:x2+y2=9,C2:(x-5)2+y2=r2，若C1与C2内切，求r的值