物理动量经典大题

1．半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图38所示，小车以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度可能是（）A．等于v2/2gB．大于v2/2gC．小于v2/2gD．等于2R2．矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成．将其放在光滑的水平面上．如图6-5所示．质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出，若射击下层．则子弹整个儿刚好嵌入．则上述两种情况相比较()A．两次子弹对滑块做的功一样多B.两次滑块所受冲量一样大C．子弹嵌入下层过程中对滑块做功多D.子弹击中上层过程中，系统产生的热量多3、(14分)用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v＝6m／s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4kg的物块C静止在前方，如图46所示.B与C碰撞(1)当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大?(2)弹性势能的最大值是多大?(3)A的速度有可能向左吗?为什么?3、解析：(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大.(2分)由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，(mA+mB)v＝(mA+mB+mC)vA′(1分)解得vA′=4226)22(m/s=3m/s(2分)(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为v′mBv=(mB+mC)v′v′=4262=2m/s设物A速度为vA′时弹簧的弹性势能最大为Ep根据能量守恒Ep=21(mB+mC)2v+21mAv2___21(mA+mB+mC)2Av=12J(4分)(3)A不可能向左运动(1分)系统动量守恒，mAv+mBv=mAvA+(mB+mC)vB设A向左，vA＜0，vB＞4m/s（1分）则作用后A、B、C图6-5图38图46E′=21mAvA2+21(mB+mC)vB2＞21(mB+mC)vB2=48J(1分)E=Ep+21(mA+mB+mC)·2Av=12+36=48J(1分)根据能量守恒定律，E＞E是不可能的4.A、B两个矩形木块用轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k，木块A的质量为m，物块B的质量为2m。将它们竖直叠放在水平地面上，如图所示。（1）用力将木块A竖直向上提起，木块A向上提起多大高度时，木块B将离开水平地面?（2）如果将另一块质量为m的物块C从距A高H处自由落下，C与A相碰后，立即与A结合成一起，然后将弹簧压缩，此后向上弹起，最终能使木块B刚好离开地面。如果C的质量减为m/2，从某高度处自由落下后仍与A结为一体，且使B不离开水平地面，它自由落下的位置距A不能超过多少？18、3mg/k3H-9mg/k5、如图72所示，光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离）。其中甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5。一根通过细线拴着而被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m=1kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧储存的弹性势能E0=10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止。现剪断细线，求：⑴滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；⑵滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，P在乙车上滑行的距离为多大？6、解析：⑴设滑块P滑上乙车前的速度为v，对整体应用动量守恒和能量关系有：mv－2MV=0（3分）E0=2222121MVmv（3分）解之得v=4m/s（1分）⑵设滑块P和小车乙达到的共同速度v′，对滑块P和小车乙有：mv－MV=(m＋M)v′（3分）μmgL=221mv＋221MV－2)(21vMm（3分）代入数据解之得：L=35m（1分）ABCH甲乙P图727．（15分）在竖直面内有一半径R＝0.18m的3/4光滑圆弧轨道，左边C点与圆心处于同一水平线上。两质量均为m＝0.2kg的小球A、B之间夹有一轻质短弹簧，开始弹簧处于锁定状态。现把弹簧及A、B两球从C点由静止释放，到达轨道最低点时解除弹簧锁定，（弹簧与两球立即脱离）此后小球B恰能运动到轨道的最高点。（取g＝10m/s2、9.16.3）求（1）弹簧解除锁定后B球在轨道最低点受到轨道支持力大小（2）处于锁定状态时弹簧的弹性势能7．解：(1)B球在圆弧最高点时有RvmmgB2…………………（2分）从最低点到最高点，由机械能守恒22221221BmvRmgmv…………………（2分）解得：32vm/s12N……………………………………（2分）(2)从释放到最低点，对A、B系统22212mvmgR…………………（2分）弹簧弹开由机械能守恒、动量守恒有212mvmvmv……………………………………（2分）222122121221mvmvmvEp……………………………………（3分）解得244.0pE……………………………………（2分）8、如图所示，甲、乙两车静止于光滑水平面上，人静止站立在甲车上，乙车装满砂，已知甲车和人的总质量等于乙车和砂的总质量，均为M，两车高度差为h，甲车右端与乙车中点相距s，在甲车右端另外放一质量为m且与甲车无摩擦的物体，若人将物体向右踢出，使物体恰好落在乙车的中点，不计物体陷入砂中的深度，且人相对于甲车始终静止.求：（1）乙车的最终速度.（2）人做了多少功？8、（10分）解：（1）设m离开甲车的速度为v，甲车速度为v甲，乙车最终速度为v乙,则：212hgtSvt解得2gvsh3分m与乙车的系统在水平方向动量守恒()mvMmv乙2msgvMmh乙3分（2）对甲车和物体m，根据动量守恒Sh乙甲RABCMvmv甲2mgvsMh甲人做的总功为21122wMvmv2甲2(1)4mgSmhM4分9．（15分）如图所示，长L=12m，右端有一弹簧夹的木板，质量M=5㎏，放在水平面上，木板与地面间的动摩擦系数为0.1，质量m=5㎏的电动小车（可视为质点）位于木板的左端。小车启动后以4m/s2的加速度匀加速地向木板右端驶去，当小车撞击弹簧夹后被立即切断电源，且被弹簧夹子卡住。g取10m/s2，试求：（1）小车从启动到被卡住所经历的时间（2）小车从启动到最终木板静止，木板的总位移9．（15分）解：（1）小车受到向前的合力F=ma1=5×4=20N则木板受到小车向左的反作用力：F/=20N（2分）对木板，由牛顿第二定律得：F/-μ（M+m）g=Ma2代入数据得木板向左的加速度：a2=2m/s2（2分）设经t时间小车撞到弹簧夹子卡住，则有：Ltata22212121代入数据解得：t=2s（2分）（2）撞夹子前，两者的速度分别为：V1=a1t=4×2=8m/s方向向右V2=a2t=2×2=4m/s方向向左（2分）由动量守恒：mV1-MV2=(m+M)V代入数据得碰后共同速度V=2m/s方向向右（2分）两者一起共同加速度大小a=μg=0.1×10=1m/s2共同向右的位移S2=maV22422（2分）小车撞前，板向左的位移S1=mta442212122（1分）整个过程，木板向左的位移△S=S1-S2=2m（2分）10如图所示为三块质量均为m，长度均为L的木块。木块1和木块2重叠放置在光滑的水平桌面上，木块3沿光滑水平桌面运动并与叠放在下面的木块2发生碰撞后粘合在一起，如果要求碰后原来叠放在上面的木块1完全移到木块3上，并且不会从木块3上掉下，木块3碰撞前的动能应满足什么条件？设木块之间的动摩擦因数为。【分析与解答】：设第3块木块的初速度为V0,对于3、2两木块的系统，设碰撞后的速度为V1，据动量守恒定律得：mV0=2mV1○1对于3、2整体与1组成的系统，设共同速度为V2，则据动量守恒定律得：2mV1=3mV2○2(1)第1块木块恰好运动到第3块上，首尾相齐，则据能量守恒有：3221.3.21.2.21VmVmmgL○3123V0由○1○2○3联立方程得：Ek3=6μmgL○4(2)第1块运动到第3块木块上，恰好不掉下，据能量守恒定律得：3221.3.21.2.21)5.1(VmVmLmg○5由○1○2○5联立方程得：Ek3=9μmgL故：mgLEmgLk96311如图所示，质量为M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为MA=2kg的物体A(可视为质点)。一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上。若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5。（g取10m/s2）①平板车最后的速度是多大？②全过程损失的机械能为多少？③A在平板车上滑行的距离为多少？11、解：①研究子弹、物体打击过程，动量守恒有：mv0=mv′+MAv代入数据得smMvvmvA/4)(0同理分析M和MA系统自子弹穿出后直至相对静止有：MAv=（M+MA）v车代入数据得平板车最后速度为：smMMvMvAA/2车注意：也可全过程研究三者组成的系统，根据动量守恒求平板车最后的速度。②根据能量转化和守恒得：系统损失的动能即为全程损失的机械能所以E损=Ekm—（E′km+EKM+EKMA）=2392J③同理，经分析可知，物体和平板车损失的机械能全转化为系统发热，假设A在平板车上滑行距离为s则有Q=μMAgs=22)(2121车vMMvMAA所以代入数据得s=0.8m12．联考）（12分）如图34，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动。一长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2kg的球。当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零。现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放。当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点ACBm1Lom2D图34D。g=10m/s2,求（1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？（2）光滑圆形轨道半径R应为多大？12．（12分）（1）设球m1摆至最低点时速度为v0，由小球（包括地球）机械能守恒211011222100.8/4/mgLmVVgLmsms（3分）m1与m2碰撞，动量守恒，设m1、m2碰后的速度分别为v1、v2。选向右的方向为正方向，则101122mVmVmV（2分）即0.2×4=0.2×(-2)+0.8×v2解得v2=1.5m/s（2分）（2）m2在CD轨道上运动时,由机械能守恒有22222211(2)22DmVmgRmV①（2分）由小球恰好通过最高点D点可知,重力提供向心力,即222DmVmgR②（1分）由①②得22V=5gR故R=0.045m.（2分）13．(12分)质量为M的小车置于光滑水平面上。小车的上表面由1/4圆弧和平面组成，车的右端固定有一不计质量的弹簧，圆弧AB部分光滑，半径为R，平面BC部分粗糙，长为L，C点右方的平面光滑。滑块质量为m，从圆弧最高处A无初速下滑（如图），与弹簧相接触并压缩弹簧，最后又返回到B相对于车静止。求：（1）BC部分的动摩擦因数；（2）弹簧具有的最大弹性势能；（3）当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小．13．（12分）(1)lmgmgR2,∴lR23分(2)2mgRmglmgREP3分(3)22212121MvmvEP2分ABC021Mvmv2分解得：mMMRgv1mMMRgMmv2）2分14．（20分）如图所示，A、B、C三个小球位于同一水平面上，他们大小相同，B、C质量相等，都是A球质量的一半，B、C两球开始静止，A球以速度v0向右运动，要使A球能分别将B、C两球撞上高度分别为h1=0.8m、h2=0.2m的平台（且都不再返回）。已知A和B的碰撞没有机械能损失，A和C碰后粘在一起，不计一切摩擦，求v0的范围。14设B、C质量为m，A质量为2m，A、B碰后瞬间速度为v1、v22mv0=2mv1+mv222212021