2013年武汉市九年级元月调考数学试卷及答案(Word版)[1]

九年级数学试卷第1页（共9页）2012~2013学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷武汉市教育科学研究院命制（录入：武汉市黄崇勇）2012.1.24说明：本试卷分第I卷和第II卷．第I卷为选择题，第II卷为非选择题，全卷满分120分，考试时间为120分钟．第I卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．要使式子2a在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足（）A．a≥2B．a≤2C．a≠2D．a≠02．车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征（）A．圆弧所对的圆周角相等B．直径是圆中最大的弦C．圆上各点到圆心的距离相等D．圆是中心对称图形3．在平面直角坐标系中，点A（1，3）关于原点O对称的点A/的坐标为（）A．（－1，3）B．（1，－3）C．（3，1）D．（－1，－3）4．同时抛掷两枚硬币，正面都朝上的概率为（）A．21B．31C．41D．325．下列式子中，是最简二次根式的是（）A．21B．313C．51D．86．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是（）A．抽到10次奖必有一次抽到一等奖B．抽到一次不可能抽到一等奖C．抽10次也可能没有的抽到一等奖D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖7．方程xx372的根的情况为（）A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．没有实数根8．收入倍增计划是2012年11月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”．假设2010年某地城乡居民人均收入为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每5年的平均增长率为%a，下列所列方程中正确的是（）A．6%13aB．6%132aC．6%13%1332aaD．6%213a九年级数学试卷第2页（共9页）9．已知1x、2x是方程0152xx的两根，则2221xx的值为（）A．3B．5C．7D．510．如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠AIB和∠AOB的关系为（）A．∠AIB＝∠AOBB．∠AIB≠∠AOBC．2∠AIB－21∠AOB＝180°D．2∠AOB－21∠AIB＝180°第II卷（非选择题共84分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：6482＝．12．为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推．已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n＝．13．如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，∠AOB＝50°，则圆周角∠ADC＝．14．如图，正八边形ABCDEFGH的半径为2，它的面积为．15．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则扇形的圆心角是．16．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性的大小相同，三辆车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为．三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题6分）解方程：10452xxx．OICBA第13题图DOBCAO第14题图HGFEDCBA九年级数学试卷第3页（共9页）18．（本题6分）有两个可以自由转动的质地均匀的转盘都被分成了3个全等的扇形，在每个扇形内均标有不同的自然数，如图所示．转动转盘，两个转盘停止后观察并记录两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）．（1）用列表法或树形图法求出同时转动两个转盘一次的所有可能结果；（2）同时转动两个转盘一次，求“记录的两个数学之和为7”的概率．19．（本题6分）如图，两个圆都以点O为圆心．求证：AC＝BD．20．（本题7分）已知关于x的一元二次方程042mxx．（1）当1m时，请用配方法求方程的根；（2）若方程没有实数根，求m的取值范围．21．（本题7分）△ABC为等边三角形，点O是边AB延长线上一点（如图1），以点O为中心，将△ABC按顺时针方向旋转一定角度得到△A1B1C1．（1）若旋转后的图形如图2所示，请将△A1B1C1以点O为中心，按顺时针方向再次旋转同样的角度得到△A2B2C2，在图2中用尺规作出△A2B2C2，请保留作图痕迹，不要求写作法；（2）若将△ABC按顺时针方向旋转到△A1B1C1的旋转角度为α（0°α360°），且AC∥B1C1，直接写出旋转角度α的值为．第18题图375240第19题图OACBDACBO图1图2C1B1A1BACO九年级数学试卷第4页（共9页）22．（本题8分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BCAC，⊙O为△ABC的外接圆，以点C为圆心，BC长为半径作弧交CA的延长线于点D，交⊙O于点E，连接BE、DE．（1）求∠DEB的度数；（2）若直线DE交⊙O于点F，判断点F在半圆AB上的位置，并证明你的结论．23．（本题10分）如图，利用一面墙（墙EF最长可利用25米），围成一个矩形花园ABCD．与围墙平行的一边长BC上要预留3米宽的入口（如图中MN所示，不用砌墙）．用砌46米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为299平方米．24．（本题10分）已知等边△ABC，边长为4．点D从A出发，沿AB运动到点B，到点B停止运动．点E从A出发，沿AC的方向在直线AC上运动．点D的速度为每秒1个单位，点E的速度为每秒2个单位，它们同时出发，同时停止，以点E为圆心，DE长为半径作圆．设E点的运动时间为t秒．（1）如图1，判断⊙E与AB的位置关系，并证明你的结论；（2）如图2，当⊙E与BC切于点F时，求t的值；（3）以点C为圆心，CE长为半径作⊙C，⊙C与射线AC交于点G，当⊙C与⊙E相切时，直接写t的值为．FDEABCO3m25mMNADCBEF图1ABCDE图2FABCDE九年级数学试卷第5页（共9页）25．（本题12分）如图，在边长为1的等边△OAB中，以边AB为直径作⊙D，以O为圆心OA长为半径作⊙O，C为半圆弧AB上不与A、B重合的一动点，射线AC交⊙O于点E，BC＝a，AC＝b．（1）求证：abAE3；（2）求ba的最大值；（3）若m是关于x的方程abbaxx3322的一个根，求m的取值范围．ADBECO九年级数学试卷第6页（共9页）九年级数学试卷第7页（共9页）九年级数学试卷第8页（共9页）九年级数学试卷第9页（共9页）