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第8章数据的收集与整理一、选择题1.以下问题，不适合用普查的是（）A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.某中学调查全校753名学生的身高C.某学校招聘教师，对应聘人员面试D.鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数2.抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么，该样本数据落在54.5～57.5之间的有（）A.6个B.12个C.60个D.120个3.已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2:3:4:1,那么第四组的频数是（）A.5B.6C.7D.84.下列说法正确的是（）A.367人中有2人的生日相同，这一事件是随机事件．B.为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行．C.彩票中奖的概率是1%，买100张一定会中奖．D.泰州市某中学生对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占80%，于是他得出泰州市80%的家庭拥有空调的结论．5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：鞋的尺码（单位：cm）22.52323.52424.5销售量（单位：双）361298根据统计的数据，鞋店进货时尺寸码为23cm，23.5cm，24cm的鞋双数合理的比是（）A.1：2：4B.2：4：5C.2：4：3D.2：3：46.调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下频数分布直方图，收入在1200～1240元的频数是（）A.12B.13C.14D.157.株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（）9：00﹣10：0010：00﹣11：0014：00﹣15：0015：00﹣16：00进馆人数50245532出馆人数30652845A.9：00﹣10：00B.10：00﹣11：00C.14：00﹣15：00D.15：00﹣16：008.今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计解析，以下说法正确的是（）A.这1000名考生是总体的一个样本B.近4万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D.1000名学生是样本容量9.甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息图（如图）．甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2.8万只；乙调查表明：养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个．现给出下列四个判断：①该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只；②该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量；③该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长；④这7年中，第5年该县养鸡场出产鸡的数量最多．根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有（）A.3个B.2个C.1个D.0个10.为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制成如图所示的条形统计图，该调查的方式与图中a的值分别是（）A.普查，26B.普查，24C.抽样调查，26D.抽样调查，2411.小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票．如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图．根据统计图表中的数据和评分规则，本次竞选中小明的综合得分数为（）A.85B.85.2C.85.3D.85.5二、填空题12.如图是体育委员会对体育活动支持情况的统计，在其他类中对应的圆心角是________°．13.我市某校八年级的数学竞赛小组进行了一次数学测验，如图是反映这次测验情况的频率分布直方图．那么该小组共有________人；80.5～90.5这一分数段的频率是________．14.小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是________．15.如图，下面的折线图反映的是我区某家庭每天购菜费用情况(统计时间为一周)，则这个星期中此家庭购菜费用最大值与最小值的差为________元．.16.据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用________统计图表示收集到的数据．17.一组数据的最大值为8.4，最小值为5.0，如果取组距是0.3，那么这组数据可适合分成的组数为________组．18.某服装厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有2件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为________万件．19.如图是某商场2012年至2016年销售额每年比上一年增长率的统计图，则这5年中，该商场销售额最大的是________年．20.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则∠AOB=________．21.如图，扇形A表示地球陆地面积占全球面积的百分比，则此扇形A的圆心角为________度．三、解答题22.2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．如图所示：捐款额（元）频数百分比0≤x＜5510%10≤x＜15a20%15≤x＜201530%20≤x＜2514b25≤x＜30612%总计100%（1）a等于多少？b等于多少？（2）补全频数分布直方图；（3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？23.为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？24.据报道，历经一年半的调查研究，北京PM2.5源解析已经通过专家论证．各种调查显示，机动车成为PM2.5的最大来源，一辆车一天行驶20千米，那么这辆车每天就要向大气里排放0.035千克污染物．以下是相关的统计图表：2014年北京市全年空气质量等级天数统计表空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数（天）4113584474513（1）请根据所给信息补全扇形统计图；（2）请你根据“2014年北京市全年空气质量等级天数统计表”计算该年度重度污染和严重污染出现的频率共是多少？（精确到0.01）（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了本社区的100辆机动车，了解到其中每天出行超过20千米的有40辆．已知北京市2014年机动车保有量已突破520万辆，请你通过计算，估计2014年北京市一天中出行超过20千米的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？25.随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理（速度在30﹣40含起点值30，不含终点值40），得到其频数及频率如表：数据段频数频率30﹣40100.0540﹣5036c50﹣60a0.3960﹣70bd70﹣80200.10总计2001（1）表中a、b、c、d分别为：a=________；b=________；c=________；d=________．（2）补全频数分布直方图；（3）如果某天该路段约有1500辆通过，汽车时速不低于60千米即为违章，通过该统计数据估计当天违章车辆约有多少辆？26.收集和整理数据．某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每个学生只选择1种上学方式）．（1）求该班乘车上学的人数；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若该校七年级有1200名学生，能否由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？参考答案一、选择题DAABCCBCCDB二、填空题12.3613.23；14.240°15.2016.折线17.1218.19.619.201620.60°21.144三、解答题22.解：（1）5÷10%=50，a=50×20=10；b=×%=28%；（2）如图，（3）1600×（28%+12%）=640（人）．答：估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有640人．23.解：（1）这次被抽检的电动汽车共有：30÷30%=100（辆），C所占的百分比为：40÷100×100%=40%，D所占的百分比为：20÷100×100%=20%，A所占的百分比为：100%﹣40%﹣20%﹣30%=10%，A等级电动汽车的辆数为：100×10%=10（辆），补全统计图如图所示：（2）这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为：=217（千米），∴估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217千米．24.解：（1）机动车所占的百分比为：1﹣（14.1%+14.3+18.1%+22.4）=31.1%；（2）该年度重度污染和严重污染出现的频率共是0.16．（3）5200000×=72800，估计2013年北京市一天中出行超过20千米的机动车至少要向大气里排放72800千克污染物．25.（1）78；0.18；0.28；56（2）解：如图所示：（3）解：违章车辆共有1500×（0.28+0.1）=570（辆）．答：当天违章车辆约有570辆．26.（1）解：该班学生的人数为：15÷30%=50（人），该班乘车上学的人数为：50×（1﹣50%﹣30%）=10（人）（2）解：步行的人数为：50×50%=25（人），补全条形统计图，（3）解：不能由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数．这是七（1）班数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，不是七年级学生上学方式的抽样调查，收集的数据对本校七年级学生的上学方式不具有代表性