晶体微观对称性

2010年11月11日，星期四第九次课2010~2011学年第一学期化学系2010级应化专业第三章晶体结构(一)无机化学精品课程3-1晶体3-2晶胞3-3点阵·晶系（选学内容）3-4金属晶体3-5离子晶体3-6分子晶体与原子晶体精品课程无机化学教学内容：1、3－1晶体2、3－2晶胞教学重点：晶胞。教学难点：晶胞中原子的坐标与记数。精品课程无机化学方解石－产地巴西方解石－产地俄罗斯精品课程无机化学石英晶体－产地巴西绿色柱状祖母绿晶体－产地摩洛哥精品课程无机化学赤铜矿晶体(八面体和菱形十二面体聚形)－产地法国绿铜矿晶体－产地刚果精品课程无机化学3-1晶体一、晶体的宏观特征“固体”可分为晶态和非晶态两大类。晶态物质（晶体）是真正意义上的固体。非晶态物质如：橡胶、玻璃、琥珀、树脂等。晶体的宏观特征有自范性、对称性、均一性和各向异性。而非晶态物质则没有这些特征。精品课程无机化学非晶体固体单晶：单一的晶体多面体；双晶：两个体积大致相当的单晶体晶按一定规则生长；晶簇：单晶以不同取向连在一起；多晶：看不到规则外形的晶态质。1、“自范性”：晶体能够自发地呈现封闭的规则凸多面体的外型。类质同晶：组成和结构类同，有相同的外型。如：KAl（SO4）2·12H2OKCr（SO4）2·12H2O即为类质同晶。精品课程无机化学精品课程无机化学晶体自发呈现规则凸多面体外形举例（a）水晶单晶（b）石膏双晶和晶簇（c）水晶晶簇（d）蛋白质显微照片精品课程无机化学2、“对称性”是晶体的重要特征晶面夹角不变定律：确定的晶面之间的二面角——“晶面夹角”是不变的。利用晶面夹角不变的原理，发现晶体理想外型中常常呈现形状和大小相同的等同晶面，具有对称性。对称性可以是轴对称、镜面对称、中心对称等。精品课程无机化学自然生长的水晶晶体不同外形的同一种晶体的晶面夹角不变（如图中的R面和m面夹角恒为38°12′40″)精品课程无机化学3、“均一性”：晶体的质地均匀，具有确定的熔点。4、“各向异性”：晶体的导热、导电、光的透射、折射、偏振、压电性、硬度等等物理性质常因晶体取向不同而异，叫做各向异性。精品课程无机化学3－1－2晶体的微观特征——平移对称性晶体中原子的排列具有这样的特征：即呈周期性的整齐排列。所以在晶体内向任一方向画一箭头，相隔一定的距离，总有相同的分子出现，这就叫平移对称性。这是晶体的普遍特征。精品课程无机化学晶体微观对称性(上)与它的宏观外形(左)的联系宏观晶体的规则外形正是晶体的平移对称性这种微观特征的表象。精品课程无机化学晶态与非晶态微观结构的对比晶体微观空间里的原子排列，无论近程远程，都是周期有序结构（平移对称性）;而非晶态只在近程有序，远程则无序，无周期性规律。非晶态不具有晶体微观结构的平移对称性。精品课程无机化学3－2晶胞3－2－1晶胞的基本特征晶体的解理性：用锤子轻敲具有整齐外形的晶体(如方解石)，会发现晶体劈裂出现的新晶面与某一原晶面是平行的，这种现象叫晶体的解理性。精品课程无机化学晶胞：晶格中含有晶体结构中具有代表性的最小重复单位，称为单元晶胞（简称晶胞）。组成晶体的质点（分子、原子、离子）以确定位置的点在空间作有规则的排列，这些点群具有一定的几何形状，称为结晶格子（简称晶格，有的资料中称为点阵）。每个质点在晶格中所占有的位置称为晶体的结点。精品课程无机化学整块的晶体是由完全等同的晶胞无隙并置地堆积而成。“完全等同”既指“化学上等同”——晶胞里原子的数目和种类完全等同；又指“几何上等同”——所有晶胞的形状、取向、大小等同，且晶胞里原子的排列完全等同。“无隙并置”指一个晶胞与它的比邻晶胞是完全共顶角、共面、共棱的，取向一致，无间隙，从一个晶胞到另一个晶胞只需平移，不需转动，进行或不进行平移操作，整个晶体的微观结构不可区别。精品课程无机化学我们把晶胞的这种本质属性归纳为晶胞具有平移性。不具有平移性就不是晶胞。即：晶胞具有平移性。平移性特征：无隙并置。根据教材讲解[例3－1]。精品课程无机化学晶胞布拉维晶胞为习用晶胞，是平行六面体。精品课程无机化学精品课程无机化学3－2－2布拉维系1.晶胞参数：布拉维晶胞的边长与夹角叫晶胞参数。2.布拉维系：7种不同特征的三维晶胞。精品课程无机化学晶胞按平行六面体几何特征的分类——布拉维系精品课程无机化学立方cubic(c)a=b=c，α=β=γ=90°(只有1个晶胞参数a是可变)四方tetragonal(t)a=b≠c,α=β=γ=90°(有两个晶胞参数a和c)六方hexagonal(h)a=b≠c,α=β=90°,γ=120°(有2个晶胞参数a和c)正交orthorhomic(o)a≠b≠c,α=β=γ=90°(有三个晶胞参数a、b和c)精品课程无机化学单斜monoclinic(m)a≠b≠c,α=γ=90°,β≠90°(有4个晶胞参数a、b、c和β)三斜anorthic(a)a≠b≠c,α≠β≠γ(有6个晶胞参数a、b、c、α、β和γ)菱方rhombohedral(R)a=b=c，α=β=γ(有2个晶胞参数a和α)精品课程无机化学3－2－3晶胞中原子的坐标与计数原子坐标：通常用向量xa+yb+zc中的x，y，z组成的三数组来表达晶胞中原子的位置。晶胞中的原子坐标与计数举例精品课程无机化学原子坐标绝对值区间为：1＞|x（y，z）≥0若取值为1，相当于平移到另一个晶胞，与取值为零毫无差别（即：1即是0）。注意：只要晶胞的一个顶角有原子，其他7个顶角也一定有相同的原子，否则这个平行六面体就失去了平移性，就不是晶体了。精品课程无机化学3－2－4素晶胞与复晶胞——体心晶胞﹑面心晶胞和底心晶胞素晶胞(P)：是晶体微观空间中的最小基本单元，不能再小。素晶胞中的原子集合相当于晶体微观空间原子作周期性平移的最小集合，叫做结构单元。复晶胞：素晶胞的多倍体。分为：体心晶胞（2倍体），符号I；面心晶胞（4倍体），符号F；底心晶胞（2倍体），符号A(B﹑C)。晶胞：描述晶体结构的基本单元，不一定是最小单元。分为素晶胞和复晶胞。精品课程无机化学三种复晶胞的特征：精品课程无机化学(1)体心晶胞的特征：晶胞内的任一原子作体心平移[原子坐标+（1/2，1/2，1/2）]必得到与它完全相同的原子。(2)面心晶胞的特征：可作面心平移，即所有原子均可作在其原子坐标上+1/2，1/2，0；0，1/2，1/2；1/2，0，1/2的平移而得到周围环境完全相同的原子。(3)底心晶胞的特征：可作底心平移，即晶胞中的原子能发生如下平移：+1/2，1/2，0，称为C底心；+0，1/2，1/2，称为A底心；+1/2，0，1/2，称为B底心。(1)体心晶胞的特征：晶胞内的任一原子作体心平移[原子坐标+（1/2，1/2，1/2）]必得到与它完全相同的原子。(2)面心晶胞的特征：可作面心平移，即所有原子均可作在其原子坐标上+1/2，1/2，0；0，1/2，1/2；1/2，0，1/2的平移而得到周围环境完全相同的原子。(3)底心晶胞的特征：可作底心平移，即晶胞中的原子能发生如下平移：+1/2，1/2，0，称为C底心；+0，1/2，1/2，称为A底心；+1/2，0，1/2，称为B底心。3－2－514种布拉维点阵型式素晶胞体心晶胞面心晶胞底心晶胞精品课程无机化学三维点阵的14种布拉维点阵型式精品课程无机化学作业：P.1633－1；3－3；3－6精品课程无机化学