2.1一元二次方程 课件 浙教版八年级下

一个纯粹的数学家如同音乐家一样可以自由的创造一个井然有序的美丽世界。——伯兰特·罗素《西方哲学史》在复杂中寻找简单，在无限中寻找有限，这是对数学的目的与本质的精确描述。——雅格布·施瓦茨《随想》小区在每两幢楼之间，开辟面积为150平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多5米，则绿地的长和宽各为多少？小区在每两幢楼之间，开辟面积为150平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多5米，则绿地的长和宽各为多少？解：设绿地的宽为x米，则长为（x+5）米，x5x我们非常注重小区的环境建设，给住户一个整洁、舒适的环境；也要为金华的创卫工作作出一份贡献.我们2004年投入9万元，2005年投入10.8万元.同学们:你们能算一算物管从2004年到2005年投入资金的年增长率吗?解:设年增长率为x,则可得方程:8.10)1(9x2006年投入资金12.96万,那么从2004年到2006年投入资金的年平均增长率是多少呢?解:设年平均增长率为x,则可得方程:96.12)1(92x儿子的年龄是三个连续整数的中间数，并且这三个连续整数是勾股数,你能猜出儿子的年龄吗?若设儿子的年龄为x岁,你能得到怎样的方程96.12)1(92x222)1()1(xxx150)5(xx(1)是一元一次方程吗?(2)这些方程有什么共同的特征?只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程。015052xx042xx096.31892xx015052xx042xx096.31892xx(3)上述方程的书写格式有什么特征?一元二次方程的一般形式：a≠0)为常数cbacbxax,,(02其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项.ax2,bx,c分别称为二次项、一次项和常数项一定要把方程化解为一般形式，才能确定！注意：042xx4x0x或能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根)例:把下列方程化为一元二次方程的一般形式,xx4592(1)3)43)(2(xx(3)xx322(2)判断下列方程是否为一元二次方程:02101323)1(2910222xxxxxxx①②③④把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。方程一般形式二次项系数一次项系数常数项yy32132542x22)1()2(xx013232yy310542x40-501232xx3-2-132的根。是不是方程判断未知数的值xxxxx22,0,12时，解：当1x121212）（左边右边左边是原方程的解1x1x右边.302的值，求一个根是的的方程已知关于aaaxxx代入方程，得：解：把3x0332aa49a解得：关于x的方程(3-m)x2+6=0是一元二次方程的条件是什么？m≠3照片是边长为1米的正方形,请大家为照片设计一个边框,使边框的面积为0.25米2,设出未知数,并列出方程.x25.012x025.12x照片是边长为1米的正方形,请大家为照片设计一个边框,使边框的面积为0.25米2,设出未知数,并列出方程.一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式一元二次方程的解的概念学会了体会到了方程是刻画现实社会的有效模型感受到了数学就在我们身边1.20.8xxxx1.2-2x0.8-2x如果在长1.2m,宽0.8m的照片的四周内部镶上宽度相等的边框,要求中间照片的面积是整个图形原面积的,那么边宽又有多宽呢?43