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考点强化：平均速度和瞬时速度的关系1.考点精讲2.典例剖析3.规律方法4.跟踪训练5.真题演练第一章运动的描述匀变速直线运动的研究结束放映返回目录第2页数字媒体资源库1.考点精讲结束放映返回目录第3页数字媒体资源库从平均速度到即时速度平均速度的测定瞬时速度(图象意义)结束放映返回目录第4页数字媒体资源库对平均速度和瞬时速度的理解比较平均速度瞬时速度区别定义物体在某一段时间完成的位移与所用时间的比值物体在某一时刻或经过某一位置时的速度定义式v＝xt(x为位移)v＝ΔxΔt(Δt趋于零)矢量性矢量，平均速度方向与物体位移方向相同矢量，瞬时速度方向与物体运动方向相同，沿其轨迹切线方向联系粗略计算瞬时速度的方法:用很短时间内的平均速度表示某时刻的瞬时速度．结束放映返回目录第5页数字媒体资源库2.典例剖析结束放映返回目录第6页数字媒体资源库这里要用很短时间的平均速度粗落表示瞬时速度【典例1】.打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为________m/s，在A、D间的平均速度为______m/s，B点的瞬时速度更接近于________m/s.解析：A、C间的位移为Δx1＝1.40cm，A、C间的时间间隔为Δt1＝0.04s，所以A、C间的平均速度为v1＝Δx1Δt1＝1.40×10－20.04m/s＝0.35m/s.A、D间的位移为Δx2＝2.50cm，A、D间的时间间隔为Δt2＝0.06s，所以A、D间的平均速度为v2＝Δx2Δt2＝2.50×10－20.06m/s＝0.42m/s.vB＝v1＝0.35m/s答案：0.350.420.35解析显隐0.350.420.35结束放映返回目录第7页数字媒体资源库【典例2】一质点沿直线Ox方向做加速运动,它离开O点的距离随时间变化的关系为x＝3＋2t3(m),它的速度随时间t变化关系为v＝6t2(m/s)．该质点在t＝2s时的瞬时速度和t＝0s到t＝2s间的平均速度大小分别为()．A．8m/s,24m/sB．24m/s,8m/sC．12m/s,24m/sD．24m/s,12m/s解析由速度随时间变化关系公式可得t＝2s时的速度为：v＝6t2m/s＝6×22m/s＝24m/s；由x与t的关系得出各时刻对应的位移，再利用平均速度公式可得t＝0.到t＝2s间的平均速度为：v＝Δx/Δt＝(19-3)/2m/s＝8m/s，故B正确．答案B将质点的v-t关系式v＝6t2(m/s)及x-t关系式x＝3＋2t3(m)结合起来分析,可得质点在一段时间内的位移及运动情况.解析显隐解题关键:分析两个关系式确定质点的运动形式.审题指导结束放映返回目录第8页数字媒体资源库【典例3】如图示物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是:1s、2s、3s、4s．下列说法正确的是()A．物体在AB段的平均速度为1m/sB．物体在ABC段的平均速度为52m/sC．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度审题流程解析：由v－＝xt得：v－AB＝11m/s＝1m/s,v－AC＝52m/s,故A、B均正确；所选取的过程离A点越近,其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度,故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程,故B点虽为中间时刻,但其速度不等于AC段的平均速度,D错误。答案ABC解析显隐结束放映返回目录第9页数字媒体资源库3.规律方法结束放映返回目录第10页数字媒体资源库平均速度和瞬时速度的三点注意(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．(2)v＝ΔxΔt是平均速度的定义式，适用于所有的运动．(3)粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度。规律总结结束放映返回目录第11页数字媒体资源库4.跟踪训练结束放映返回目录第12页数字媒体资源库【跟踪训练】梅里特以12秒92获得2012伦敦奥运会男子110米栏冠军，梅里特之所以能够取得最佳成绩，取决于他在110米栏中的()A．某时刻的瞬时速度大B．撞线时的瞬时速度大C．平均速度大D．起跑时的加速度大解析在变速直线运动中，物体在某段时间的位移跟发生这段位移所用时间的比值叫平均速度．平均速度是矢量，方向与位移方向相同，根据x＝vt可知：x一定，v越大，t越小，选项C正确．答案C点评本题考查平均速度的概念.因梅里特的运动是一般的变速直线运动,故只能用平均速度反映其运动的快慢.解决此类问题同时要注意平均速度只有同具体的运动过程相联系才有意义．解析显隐结束放映返回目录第13页数字媒体资源库【跟踪训练】用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度.已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0mm,遮光条经过光电门的遮光时间为0.040s．则滑块经过光电门位置时的速度大小为()A．0.10m/sB．100m/sC．4.0m/sD．0.40m/s解析由速度定义可知滑块经过光电门位置时的速度大小为0.10m/s，选项A正确．答案A关键:怎样确定物体经过某位置时的瞬时速度.解析显隐遮光条光电门结束放映返回目录第14页数字媒体资源库【跟踪训练】在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志,如图示,这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时()A.这一速度的单位是m/sB.平均速度大小不得超过这一规定数值C.瞬时速度大小不得超过这一规定数值D.汽车上的速度计指示值有时还是可以超过这一规定值的解析这一速度的单位应是km/h,故选项A错误.限速标志上的数值为这一路段车辆行驶的瞬时速度的最大值,车辆上的速度计指示值为车辆行驶的瞬时速度值,不能超过这一规定值,故选项C正确,选项B、D错误.答案C解析显隐结束放映返回目录第15页数字媒体资源库点评：本题考查了时刻与时间的区别；路程与位移的区别；物体能看成质点的条件及瞬时速度与平均速度的关系.【跟踪训练】2012年6月16日18时37分,“神舟九号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空.2012年6月18日约11时左右转入自主控制飞行,14时左右与“天宫一号”实施自动交会对接,这是中国实施的首次载人空间交会对接,如图所示.并于2012年6月29日10点00分安全返回.关于以上消息,下列说法正确的是:A.“18时37分”表示是时刻B.“神舟九号”飞船绕地球飞行一周,位移和路程都为零C.在“神舟九号”与“天宫一号”实施自动交会对接的过程中，不可以把“神舟九号”看成质点D.“神舟九号”飞船绕地球飞行一周的过程中,每一时刻的瞬时速度都不为零,平均速度也不为零解析“18时37分”是“神舟九号”发射的瞬间，指时刻，A对；“神舟九号”飞船绕地球飞行一周，路程不为零，B错；在交会对接的过程中，对“神舟九号”姿态调整，涉及到转动，所以不能将“神舟九号”看成质点，C对；据平均速度的定义可判断D错．答案AC解析显隐结束放映返回目录第16页数字媒体资源库注意本题中各物理量的求解方法.【跟踪训练】一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝6t－2t3(m),速度v随时间t变化的关系为v＝6－6t2(m/s)，则该质点在t＝2s时的瞬时速度、t＝0到t＝2s间的平均速度及平均速率分别为()A.－18m/s、－2m/s、6m/sB.－18m/s、－2m/s、2m/sC.－2m/s、－2m/s、－18m/sD.－18m/s、6m/s、6m/s【解析】由瞬时速度公式可得t=2s时的瞬时速度为：v=6－6×22m/s=－18m/s，物体经时间1s速度减为0，由x随时间t变化关系可知在t=0到t=2s内发生的位移为Δx=－4m，所以t=0到t=2s间的平均速度为：v平均=Δx/Δt=－2m/s，由x随时间t变化的关系可知在t=0到t=1s内发生的位移为x1=4m，所以从t=0到t=2s内发生的路程为s=12m，所以t=0到t=2s间的平均速率为v平均=s/Δt=6m/s，A对.答案A解析显隐结束放映返回目录第17页数字媒体资源库【跟踪训练】甲、乙两人同时由相同位置A沿直线运动到同一位置B，甲先以速度v1匀速运动了一半路程，然后以速度v2匀速走完了剩下的后一半路程；乙在由A地运动到B地的过程中，前一半时间内运动速度为v1,后一半时间内运动速度为v2，若v1v2，则甲与乙相比较()A.甲先到达B地B.乙先到达B地C.只要v1、v2取值合适，甲、乙两人可以同时到达D.以上情况都有可能转解析解题关键:掌握物体运动快慢的决定因素.结束放映返回目录第19页数字媒体资源库【跟踪训练】如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图,在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子,工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲,脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收,从B盒发射超声波开始计时,经时间Δt0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图象,则以下正确的是()A．超声波的速度为v声＝2x1t1B．超声波的速度为v声＝2x2t2C．物体的平均速度为v＝2x2－x1t2－t1＋2Δt0D．物体的平均速度为v＝2x2－x1t2－t1＋Δt0②汽车第1次接收脉冲到第2次接收脉冲的位移和运动时间分别是多少？①第1次发射的超声波在t1时间的路程是多少？超声波脉冲到达汽车的时间是多少？转解析结束放映返回目录第21页数字媒体资源库5.真题演练结束放映返回目录第22页数字媒体资源库解题关键：怎样确定图象某时刻的瞬时速度？【2012·上海卷，23】质点做直线运动，其s－t关系如图所示．质点在0～20s内的平均速度大小为______m/s；质点在_____________时的瞬时速度等于它在6～20s内的平均速度．解析质点在0～20s内的位移为16m，由平均速度v－＝st可得v－＝1620m/s＝0.8m/s；s－t图象切线的斜率表示速度，连接6s、20s两个时刻对应的位移点得直线MN，如图所示，直线MN的斜率等于6～20s这段时间内的平均速度，用作平行线的方法上下平移MN得直线b、a，与图象相切于10s和14s在图线上对应的位置，这两个时刻的瞬时速度与6～20s内的平均速度相等．答案0.810s和14s解析显隐0.810s和14s