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热点突破：追及、相遇问题剖析1.热点透析2.典例剖析3.规律方法4.跟踪训练5.真题演练第一章运动的描述匀变速直线运动的研究结束放映返回目录第2页数字媒体资源库1.热点透析结束放映返回目录第3页数字媒体资源库讨论追及、相遇问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题.(1)两个等量关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可以通过画草图得到.(2)一个临界条件：即二者速度相等，它往往是物体能否追上、追不上或两者相距最远、最近的临界条件.1.追及、相遇问题的实质结束放映返回目录第4页数字媒体资源库物理分析法相对运动法数学分析法图象法抓“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键,挖掘题中隐含条件,建立物体运动关系的图景.巧妙选取参考系，然后找两物体的运动关系．设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式讨论，若Δ0，即有两个解，表明相遇两次；若Δ＝0，表明刚好追上或相遇；若Δ0，表明追不上或不能相碰.2.分析追及、相遇问题的常用方法将两者的速度－时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解．结束放映返回目录第5页数字媒体资源库3.解决追及问题的思路：(1)在解决追及、相遇类问题时，要紧抓“一图、三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，最后还要注意对结果的讨论分析.(2)解决追及问题的思路：分析两物体的运动过程画出过程示意图抓住两者间速度关系由时间和位移关系列方程结束放映返回目录第6页数字媒体资源库2.典例剖析结束放映返回目录第7页数字媒体资源库【典例1】一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0＝6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？仔细观察汽车与自行车在运动过程中的间距变化．自行车汽车x人点击可重复播放x车△x恰好追上自行车v人=6m/sa车=3m/s2结论：自行车超过汽车后，两车间距先增大，后减小，最后汽车又追上并超过自行车！转解析结束放映返回目录第9页数字媒体资源库【典例2】A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10m/s，B车在后，其速度为vB＝30m/s.因大雾能见度低，B车在距A车700m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过1800mB车才能停止．问A车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由．vB=30m/svA=10m/sBAx0=700mxB=1800m审题视角：若两车能交错超越，请仔细观察它们的运动过程，并思考下列问题：(1)B车刚要追上A车时两者速度情况怎样？(2)两车速度在接近相等时，两车间距离怎样变化？转解析点击可重复播放结束放映返回目录第11页数字媒体资源库【典例3】甲、乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲的初速度v甲＝16m/s，加速度大小a甲＝2m/s2，做匀减速直线运动，乙以初速度v乙＝4m/s，加速度大小a乙＝1m/s2，做匀加速直线运动，求：(1)两车再次相遇前二者间的最大距离；(2)到两车再次相遇所需的时间.转解析再次相遇最大距离甲乙二者相距最远时的特征条件是：速度相等再次相遇的特征条件是：二者的位移相等启动处结束放映返回目录第13页数字媒体资源库3.规律方法结束放映返回目录第14页数字媒体资源库解追及、相遇问题必备的方法与技巧(1)抓住一个条件、两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件(速度相等是两物体相距最近、最远，恰好追上、恰好追不上的临界条件)；两个关系是时间关系和位移关系,画好运动示意图,找到两物体位移间的数量关系是解题的突破口.(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意被追上前该物体是否已停止运动.(3)仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件,题中的关键字眼如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．规律方法结束放映返回目录第15页数字媒体资源库从常见的三种追及、相遇问题看一个条件——两者速度相等(1)初速度为零(或较小)的匀加速直线运动的物体追匀速运动的物体，在速度相等时二者间距最大；(2)匀减速直线运动的物体追匀速运动的物体，若在速度相等之前未追上，则在速度相等时二者间距最小；(3)匀速运动的物体追匀加速直线运动的物体，若在速度相等之前未追上，则在速度相等时二者间距最小．结束放映返回目录第16页数字媒体资源库4.跟踪训练结束放映返回目录第17页数字媒体资源库【跟踪训练】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v＝10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)判定警车在加速阶段能否追上货车．(要求通过计算说明)(3)警车发动后要多长时间才能追上货车？转解析注意：1.警车追赶货车时的运动形式的变化.2.警车与货车的位移关系、速度关系及时间关系.结束放映返回目录第19页数字媒体资源库【跟踪训练】交通路口是交通事故的多发地，驾驶员到交通路口时也格外小心．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v0＝8m/s.当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为t＝0.5s)．已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的2/5，g＝10m/s2.(1)若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线6.5m，他采取了上述措施后是否会闯红灯？(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中应至少保持多大距离？转解析结束放映返回目录第21页数字媒体资源库【跟踪训练】A、B两车在同一直线上，同向做匀速运动，A在前，速度为vA＝8m/s，B在后，速度为vB＝16m/s，当A、B两车相距x＝20m时，B车开始刹车，做匀减速运动，为避免两车相撞，刹车后B车的加速度应为多大？时间关系、速度关系和位移关系各怎样？解析如图所示，两物体相撞的条件为：同一时刻位置相同.设此时A的位移为xA，则B的位移为xB＝xA＋x，由运动学公式得：vBt－12at2＝vAt＋x①当B车追上A车时，若B的速度等于A的速度，则两车刚好相撞，vA＝vB－at②由①②得a＝1.6m/s2故为避免两车相撞，B车的加速度应大于1.6m/s2.答案大于1.6m/s2解析显隐结束放映返回目录第22页数字媒体资源库5.真题演练结束放映返回目录第23页数字媒体资源库【真题】(2009·海南·8)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图像如图所示，图中△OPQ和△OQT面积分别是x1和x2(x1x2)．初始时，甲车在乙车前方x0处()A．若x0＝x1＋x2，两车不会相遇B．若x0x1，两车相遇2次C．若x0＝x1，两车相遇1次D．若x0＝x2，两车相遇1次解析若乙车追上甲车时，甲、乙两车速度相同，即此时t＝T，则x0＝x1，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次；若甲、乙两车速度相同时，x0x1，则此时乙车已在甲车的前面，以后甲还会追上乙，全程中甲、乙相遇2次；若甲、乙两车速度相同时，x0x1，则此时甲车仍在乙车的前面，以后乙车不可能追上甲车了，全程中甲、乙都不会相遇，综上所述，选项A、B、C对，D错．答案ABC解析显隐ABC比x0大还是小呢？