第八章 气体的等压等容变化

学案2气体的等容变化和等压变化[学习目标定位]1.知道什么是等容变化，知道查理定律的内容和公式.2.了解等容变化的p－T图象及其物理意义.3.知道什么是等压过程，知道盖—吕萨克定律的内容和公式.4.了解等压变化的V－T图象及其物理意义．学案2本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区1．热力学温度与摄氏温度的关系：T＝t＋.2．：利用图象这种特殊且形象的数学工具，来表达各种现象的和．273.15K规律过程图象法学案2知识储备区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区3．气体的等容变化(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与成正比．(2)表达式：p＝或p1T1＝或p1p2＝.(3)P－T图象和P－t图象如图1中甲、乙所示图1热力学温度TCTp2T2T1T2学案2知识储备区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区4．气体的等压变化(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T．(2)表达式：V＝或V1T1＝或V1V2＝.(3)适用条件：①气体不变；②气体不变．(4)V－T图象如图2所示图2成正比CTV2T2T1T2质量压强学案2知识储备区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区一、查理定律、盖—吕萨克定律的理解和应用[问题设计]1．查理定律和盖—吕萨克定律成立的条件有什么不同？答案查理定律成立的条件：气体的质量不变，气体的体积不变．盖—吕萨克定律成立的条件：气体的质量不变，气体的压强不变．2．在等容过程中，压强p与摄氏温度t成正比吗？答案在等容变化过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系．学案2学习探究区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区[要点提炼]查理定律与盖—吕萨克定律的比较定律查理定律盖—吕萨克定律表达式p1T1＝p2T2＝恒量V1T1＝V2T2＝恒量成立条件气体的质量一定，体积不变气体的质量一定，压强不变学案2学习探究区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区图象表达应用直线的斜率越大，体积，如图V2V1直线的斜率越大，压强，如图p2p1越小越小学案2学习探究区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区例1灯泡内充有氮氩混合气体，如果要使灯泡内的混合气体在500℃时的压强不超过一个大气压，则在20℃的室温下充气，灯泡内的气体压强至多能充到多少？解析忽略灯泡容积的变化，气体为等容变化，找出气体的初、末状态，运用查理定律即可求解．灯泡内气体初、末状态的参量分别为气体在500℃时，p1＝1.0×105Pa，T1＝(273＋500)K＝773K.气体在20°C时，T2＝(273＋20)K＝293K.由查理定律p1T1＝p2T2得p2＝T2T1p1＝293773×1.0×105Pa≈3.8×104Pa.答案3.8×104Pa学案2学习探究区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区例2一定质量的空气，27℃时的体积为1.0×10－2m3，在压强不变的情况下，温度升高100℃时体积是多大？解析一定质量的空气，在等压变化过程中，可以运用盖—吕萨克定律进行求解．空气的初、末状态参量分别为初状态：T1＝(273＋27)K＝300K，V1＝1.0×10－2m3；末状态：T2＝(273＋27＋100)K＝400K.由盖—吕萨克定律V1T1＝V2T2得，气体温度升高100℃时的体积为V2＝T2T1V1＝400300×1.0×10－2m3≈1.33×10－2m3.答案1.33×10－2m3解题技巧解题时，关键是确定气体在不同状态下各相关的状态参量，并统一其单位，温度的单位需转化为热力学温度的单位K.学案2学习探究区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区二、对p－T图象和V－T图象的理解[要点提炼]p－T图象与V－T图象的比较图象纵坐标压强p体积V不同点斜率意义体积的倒数，斜率越大体积越小V4V3V2V1压强的倒数，斜率越大，压强越小p4p3p2p1相同点1．都是一条通过原点的倾斜直线2．横坐标都是热力学温度T3．都是斜率越大，气体的另外一个状态参量越小学案2学习探究区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区例3如图3所示，一定质量的气体从状态A经B、C、D再回到A.问AB、BC、CD、DA是什么过程？已知气体在状态A时的体积是1L，求在状态B、C、D时的体积各为多少，并把此图改为p－V图象．图3解析A→B为等容变化，压强随温度升高而增大．B→C为等压变化，体积随温度升高而增大．C→D为等温变化，体积随压强减小而增大．D→A为等压变化，体积随温度降低而减小．学案2学习探究区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区由题意知VB＝VA＝1L．因为VBTB＝VCTC，所以VC＝TCTB·VB＝900450×1L＝2L．由pCVC＝pDVD，得VD＝pCpD·VC＝31×2L＝6L．所以VB＝1L，VC＝2L，VD＝6L．根据以上数据，题中四个过程的p－V图象如图所示．答案见解析学案2学习探究区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区学案2学习探究区气体的等容变化和等压变化本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区学案2学习探究区气体的等容变化和等压变化本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区1．如图4所示，甲、乙为一定质量的某种气体的等容变化或等压变化图象，关于这两个图象说法正确的是()图4学案2自我检测区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区A．甲是等压线，乙是等容线B．乙图中p－t线与t轴交点对应的温度是－273.15°C，而甲图中V－t线与t轴的交点不一定是－273.15°CC．由乙图可知，一定质量的气体，在任何情况下都是p与t成直线关系D．乙图表明随温度每升高1°C，压强增加相同，但甲图随温度的升高压强不变学案2自我检测区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区解析由查理定律p＝CT＝C(t＋273.15)及盖—吕萨克定律V＝CT＝C(t＋273.15)可知，甲图是等压线，乙图是等容线，故A正确；由数学知识可知两种图线的反向延长线与t轴的交点温度为－273.15°C，即热力学温度的0K，故B错；查理定律及盖—吕萨克定律是气体的实验定律，都是在温度不太低、压强不太大的条件下得出的，当压强很大，温度很低时，这些定律就不成立了，故C错；由于图线是直线，故D正确．答案AD学案2自我检测区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区2．一定质量的气体，体积保持不变，下列过程可以实现的是()A．温度升高，压强增大B．温度升高，压强减小C．温度不变，压强增大D．温度不变，压强减小解析由查理定律p＝CT得温度和压强只能同时升高或同时降低，故A项正确．A学案2自我检测区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区3．图5表示0.2mol的某种气体的压强与温度的关系图象，图中p0为标准大气压，问气体在B状态时的体积多大？图5学案2自我检测区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区解析从题图中的p—t图象可以看出，p0A段为等容线．由于0.2mol的气体在压强为p0、温度为0℃时的体积为V0＝0.2×22.4L＝4.48L，所以VA＝V0＝4.48L.由A→B发生的是等压变化，由VATA＝VBTB，TA＝400K，TB＝500K，可得VB＝VATBTA＝4.48×500400L＝5.6L.答案5.6L学案2自我检测区本课栏目开关知识·储备区学习·探究区自我·检测区