(北师大版八下不等式综合复习)

-科翰文化-六约部-咨询电话：28669400科翰文化咨询网：日教案+习题期末考试复习①:不等式考点1：不等式的基本性质①不等式的两边都加上（或减少）同一个整数，不等式号的方向不变。②不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。例题：（1）若＜，则+；（2）若＞，＞0则（或）；（3）若＞，＜0则（或）.练习：（1）.若，用“＜”或“＞”号填空：2a______，_____0．（2）.如果，那么（）A．B．C．D．考点2、解不等式步骤：①去分母②去括号③移项变号④合并同类项⑤系数化为1例题：解不等式并在数轴上表示出来：（1）1112034yyy（2）2132xxxx（3）3421326xxx（4）452322xx考点3、解不等式组步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集。（如果没有公共部分，就说这个不等式组无解）例题：解下列不等式组：（1）xxxx321334)1(372（2）abaccbabcacbccacbabcacbccacbbaba33ab0abba11ba11ba11ab3221317.22xxxx，≤-科翰文化-六约部-咨询电话：28669400科翰文化咨询网：、已知不等式解集，求参数的值（重点）思路：先求不等式解集用参数表示出来，再与已知的解集对应相等，求出参数1．已知不等式42213xax的解集为2x，求axa2)(31的解集。2．若关于x的不等式组01234axxx的解集为2x，则a的取值范围是多少？3．若关于x的不等式组baxabx22的解集为33x，求a、b的值。考点5、与整数解有关的不等式（难点）思路：先将不等式解集求出来，再根据给出的整数解的个数，确定未知数的范围；合理利用数轴。（涉及到的概念有：整数解，正整数解，负正数解，非负整数解等）1．若不等式03ax只有两个正整数解，则a的取值范围是多少？4.已知关于x的不等式组1230xax的整数解共有5个，求a的取值范围。考点6、不等式与方程思路：先求出方程的解，再根据条件列出不等式，求出未知数的范围1．若方程kx+1=2x-1的解是正数，求k的取值范围。2．如果关于x的方程（1-m）x=1-2x的解是一个负数，求m的取值范围。-科翰文化-六约部-咨询电话：28669400科翰文化咨询网：．当k为多少时，关于x，y的方程组kyxkyx21334的解中，x,y的值都是正数。4．若方程组10431632myxmyx的解满足00yx，求m的取值范围。考点7、不等式与一次函数注意：不等式与图像的结合，学会观察图像。（数形结合）1.若y1=-x+3,y2=3x-4.试确定当x取何值时（1）y1y2？（2）y1=y2？（3）y1y2？2．如右上图是一次函数y=kx+b的图象，当y2时，x的取值范围是（）A．x1B．x1C．x3D．x33．一次函数y=3x+m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）A．m≤2B．m≤－2C．m2D．m2考点8、不等式应用题（重点+难点）不等式应用题主要分为三大类：类型①：一次函数决策类型（y1与y2比较大小,分情况讨论）类型②:分玩具类型（连续的不等式）类型③：分材料类型类型①：一次函数决策类型1、暑假期间，两名老师计划带若干名学生去桂林修学旅游，他们联系了报价均为900元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额收费，学生按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：老师、学生都按八折收费。假设这两位老师带领x名学生去桂林。（1）请你写出参加这两家旅行社所需的费用y1元、y2元；（2）他们应该选择哪家旅行社？-科翰文化-六约部-咨询电话：28669400科翰文化咨询网：．某公司准备组团到H地旅游，人数估计在10人到25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到H地旅游的价格都是每人200元，与该团联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折，问该团应怎样选择，使其支付的旅游总费用最少？3．某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资200万元，每生产一台这种新家电，后期还需其它投资0.3万元，已知每台新家电可实现产值0.5万元。（1）分别求总投资额1y和总利润2y关于新家电的总产量x（台）的函数关系式。（2）当新家电的总产量为900台时，该公司的盈亏情况如何。（3）请利用第（1）小题中2y与x的函数关系式，分析该公司的盈亏情况。类型②:分玩具类型（连续的不等式）1.（2008襄樊）“六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物．如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套．问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？2．学生若干人，住若干间宿舍，如果每间住4人，则余19人没有住处；如果每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求有多少间宿舍？多少个学生？3、把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？-科翰文化-六约部-咨询电话：28669400科翰文化咨询网：类型③：分材料类型1、（怀化市）5．12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．（1）设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．2．某工厂现在有甲种原料360㎏，乙种原料290㎏，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一种A件产品，需用甲种原料9㎏，乙种原料3㎏；生产一件B种产品，需用甲种原料4㎏，乙种原料10㎏，按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。3.（二元一次方程组+分材料问题）．“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．类型④：其他类型1.（一次函数与不等式综合利润问题）某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套。已知做一套L型号的童装需甲布料0.5米，乙布料1米，可获利45元；做一套M型号的童装需甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元。设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获得的利润为y（元）。（1）试写出y（元）与x（套）之间的函数关系，并求出x的限制条件；（2）该厂在生产这批童装过程中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获得的利润最大？最大利润是多少？-科翰文化-六约部-咨询电话：28669400科翰文化咨询网：【周日课后作业】{不等式能力提高训练}★★★（下周二晚自习检查）1.若不等式组4050axxa无解，则a的取值范围是_______________.2.已知关于x的不等式组0521xax＞只有四个整数解，则实数a的取值范围是。3.不等式组123351)xxx＞(的整数解的和为。4.如果不等式组2223xaxb≥的解集是01x≤，那么ab的值为．5.（2009，荆门）若不等式组0,122xaxx≥有解，则a的取值范围是__________6.若不等式组bxax的解集是空集，则a、b的大小关系是____________。7.（09长沙）已知关于的不等式组只有四个整数解，则的取值范围是____8.已知2(1)mk，关于y的不等于组4yym有实数解，则k的取值范围是_______9.某工人一天能生产25个零件，每生产一个零件，合格品得工钱5元，不合格品罚款1元。问至少每天要生产_______个合格品才能使日收入超过100元？10、如下右图，直线L1：y=k1x+b与直线L2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+bk2x的解为_________________11.★设关于x的不等式组无解，求m的取值范围。12.★已知关于x、y的方程组的解都是正数，求a的取值范围。13.★当关于x、y的二元一次方程组myxmyx432522的解x为正数，y为负数，则求此时m的取值范围？14.★已知关于x、y的方程组myxyx212。（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1。x0521xax≥，a2x－m＞23x－2m＜－1x＋y＝a5x＋3y＝15